Используя демонстрационный и ожидаемый ниже частичные моменты

Введение

Используйте более низкие частичные моменты, чтобы исследовать то, что в разговорной речи известно как “риск убытков”. Основная идея более низкой частичной среды момента состоит в том, чтобы смоделировать моменты актива, возвращает то падение ниже минимального допустимого уровня возврата. Чтобы вычислить ниже частичные моменты из данных, используйте lpm, чтобы вычислить ниже частичные моменты для нескольких, актив возвращает ряд и для порядков нескольких момента. Вычислить ожидаемые значения в течение более низких частичных моментов под несколькими предположениями о распределении актива возвращается, используйте elpm, чтобы вычислить ниже частичные моменты для нескольких активов и для нескольких порядков.

Выборка понижает частичные моменты

Следующий пример демонстрирует lpm, чтобы вычислить нулевой порядок, первый порядок, и второго порядка ниже частичные моменты для трех временных рядов, где среднее значение третьих временных рядов используется, чтобы вычислить MAR (минимальный приемлемый возврат) с так называемым безрисковым уровнем.

load FundMarketCash 
Returns = tick2ret(TestData);
Assets
MAR = mean(Returns(:,3))
LPM = lpm(Returns, MAR, [0 1 2])

который дает следующие результаты:

Assets = 
    'Fund'    'Market'    'Cash'
MAR =
    0.0017
LPM =
    0.4333    0.4167    0.6167
    0.0075    0.0140    0.0004
    0.0003    0.0008    0.0000

Первая строка LPM содержит нулевой порядок ниже частичные моменты трех рядов. Индексное падение фонда и рынка ниже MAR приблизительно 40% времени и наличных денег возвращает падение ниже своего собственного среднего значения приблизительно 60% времени.

Вторая строка содержит первый порядок ниже частичные моменты трех рядов. Фонд и рынок имеют большой средний недостаток, возвращается относительно MAR на 75 и 140 пунктов в месяц. С другой стороны, наличные деньги отстают от MAR приблизительно на только четыре пункта в месяц на оборотной стороне.

Третья строка содержит второго порядка ниже частичные моменты трех рядов. Квадратный корень из этих количеств обеспечивает идею дисперсии возвратов, которые падают ниже MAR. Индекс рынка имеет намного большее изменение на оборотной стороне когда по сравнению с фондом.

Ожидаемый ниже частичные моменты

Чтобы сравнить реализованные значения с ожидаемыми значениями, используйте elpm, чтобы вычислить ожидаемый ниже, частичные моменты на основе средних и стандартных отклонений нормально распределенного актива возвращаются. Функция elpm работает со средними и стандартными отклонениями для нескольких активов и нескольких порядков.

load FundMarketCash
Returns = tick2ret(TestData);
MAR = mean(Returns(:,3))
Mean = mean(Returns)
Sigma = std(Returns, 1)
Assets
ELPM = elpm(Mean, Sigma, MAR, [0 1 2])

который дает следующие результаты:

Assets = 
    'Fund'    'Market'    'Cash'
ELPM =
    0.4647    0.4874    0.5000
    0.0082    0.0149    0.0004
    0.0002    0.0007    0.0000

На основе моментов каждого актива ожидаемые значения в течение более низких частичных моментов подразумевают лучше, чем ожидаемая производительность для фонда и рынка и хуже, чем ожидаемая производительность для наличных денег. Эта функция работает или с вырожденными или с невырожденными нормальными случайными переменными. Например, если бы наличные деньги были действительно безрисковыми, его стандартное отклонение было бы 0. Можно исследовать различие в среднем недостатке.

RisklessCash = elpm(Mean(3), 0, MAR, 1)

который дает следующий результат:

RisklessCash =
     0

Документация