SDE с моделью Linear Drift
Создает и отображает объекты SDE, уровень дрейфа которых выражается в линейной форме уровня дрейфа и которые выводят от sdeddo
(SDE от дрейфа и класса объектов диффузии).
Используйте объекты sdeld
моделировать демонстрационные пути переменных состояния NVARS
, выраженных в линейной форме уровня дрейфа. Они обеспечивают параметрическую альтернативу возвращающейся среднее значение форме дрейфа (см. sdemrd
).
Эти переменные состояния управляются источниками Броуновского движения NBROWNS
риска по NPERIODS
последовательные периоды наблюдения, аппроксимируя непрерывно-разовые стохастические процессы с линейными функциями уровня дрейфа.
Объект sdeld
позволяет вам моделировать любой SDELD с векторным знаком формы:
где:
Xt является NVARS
-by-1
вектор состояния переменных процесса.
A является NVARS
-by-1
вектор.
B является NVARS
-by-NVARS
матрица.
D является NVARS
-by-NVARS
диагональная матрица, где каждый элемент по основной диагонали является соответствующим элементом вектора состояния, повышенного до соответствующей степени α.
V является NVARS
-by-NBROWNS
мгновенная матрица уровня энергозависимости.
dWt является NBROWNS
-by-1
вектор Броуновского движения.
SDELD = sdeld(A,B,Alpha,Sigma)
SDELD = sdeld(___,Name,Value)
создает объект SDELD
= sdeld(___,Name,Value
)SDELD
с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары Name,Value
.
Name
является именем свойства, и Value
является своим соответствующим значением. Имя должно находиться внутри одинарных кавычек (' ').
Можно задать несколько аргументов пары "имя-значение" в любом порядке как
Name1,Value1,…,NameN,ValueN
.
Объект SDELD
имеет следующие отображенные Свойства:
Время начала
Начальное время наблюдения
StartState
— Начальное состояние во время StartTime
Корреляция
Функция доступа для входного параметра Correlation
, вызываемого как функция времени
Drift
— Составная функция уровня дрейфа, вызываемая как функция времени и состояния
Diffusion
— Составная функция уровня диффузии, вызываемая как функция времени и состояния
A
Функция доступа для входного параметра A
, вызываемый как функция времени и состояния
B
Функция доступа для входного параметра B
, вызываемый как функция времени и состояния
\alpha
Функция доступа для входного параметра Alpha
, вызываемый как функция времени и состояния
\sigma
Функция доступа для входного параметра Sigma
, вызываемый как функция времени и состояния
Simulation
— Функция симуляции или метод
interpolate | Броуновская интерполяция стохастических дифференциальных уравнений |
simulate | Моделируйте многомерные стохастические дифференциальные уравнения (SDEs) |
simByEuler | Эйлерова симуляция стохастических дифференциальных уравнений (SDEs) |
Когда вы задаете необходимые входные параметры как массивы, они сопоставлены с определенной параметрической формой. В отличие от этого, когда вы задаете любой необходимый входной параметр как функцию, можно настроить фактически любую спецификацию.
Доступ к выходным параметрам без входных параметров просто возвращает исходную входную спецификацию. Таким образом, когда вы вызываете эти параметры без входных параметров, они ведут себя как простые свойства и позволяют вам тестировать тип данных (удвойтесь по сравнению с функцией, или эквивалентно, статичные по сравнению с динамическим) исходной входной спецификации. Это полезно для проверки и разработки методов.
Когда вы вызываете эти параметры с входными параметрами, они ведут себя как функции, производя впечатление динамического поведения. Параметры принимают время наблюдения t и вектор состояния Xt, и возвращают массив соответствующей размерности. Даже если вы первоначально задали вход как массив, sdeld
обрабатывает его как статическую функцию времени, и состояние, этим означает гарантировать, что все параметры доступны тем же интерфейсом.
[1] Островок-Sahalia, Y. “Тестируя Непрерывно-разовые Модели Точечной Процентной ставки”. Анализ Финансовых Исследований, Spring 1996, Издания 9, № 2, стр 385–426.
[2] Островок-Sahalia, Y. “Плотность перехода для процентной ставки и другой нелинейной диффузии”. Журнал финансов, издания 54, № 4, август 1999.
[3] Глассермен, P. Методы Монте-Карло в финансовой разработке. Нью-Йорк, Springer-Verlag, 2004.
[4] Оболочка, J. C. Опции, фьючерсы и Другие Производные, 5-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 2002.
[5] Джонсон, N. L. С. Коц и Н. Бэлэкришнэн. Непрерывные Одномерные распределения. Издание 2, 2-й редактор Нью-Йорк, John Wiley & Sons, 1995.
[6] Shreve, S. E. Стохастическое исчисление для финансов II: непрерывно-разовые модели. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2004.
diffusion
| drift
| sdeddo
| simByEuler