Возможность точной оценки неоплаченных требований важна для страховщиков. В отличие от компаний в других секторах, страховщики могут не знать точную прибыль в течение периода финансовой отчетности до многих лет спустя. Страховые компании берут страховые взносы на регулярной основе и оплачивают требования при наступлении событий. Чтобы максимизировать прибыль, страховая компания должна точно оценить, сколько будет выплачено по существующим искам в будущем. Если оценка невыплаченных требований будет слишком низкой, страховая компания станет неплатежеспособной. И наоборот, если оценка слишком высока, то резервный капитал страховых компаний мог бы быть инвестирован в другом месте или реинвестирован в бизнес [1].
Toolbox™ управления рисками поддерживает четыре метода оценки требований, которые актуарии могут использовать для оценки неоплаченных требований:
Для различных методов оценки претензий ниже приводится базовый рабочий процесс.
Создание треугольника разработки с использованием данных страховых требований developmentTriangle. Данные по претензиям могут относиться либо к заявленным претензиям, либо к оплаченным претензиям. Вы можете построить отчет о претензиях с помощью claimsPlot.
Используйте треугольник разработки для вычисления отношений линий связи с помощью linkRatios. Можно распечатать отношения связей с помощью linkRatiosPlot.
Использовать отношение линий связи треугольника разработки для заявленных требований или оплаченных требований для вычисления средних значений отношения линий связи с помощью linkRatioAverages.
Использовать ultimateClaims для расчета прогнозируемых окончательных требований на основе средних значений коэффициента связи для либо заявленных требований, либо неоплаченных требований.
Используя прогнозируемые окончательные требования как для сообщенных, так и для оплаченных треугольников развития, используйте любое из следующих значений для расчета стоимости понесенных, но не сообщенных (IBNR) и общей суммы невыплаченных требований:
Метод цепной многозвенной цепи - создание chainLadder объект с треугольниками разработки для отчетных и оплаченных требований, генерация значений IBNR с помощью ibnrи вычислить оценку неоплаченных претензий с помощью unpaidClaims.
Метод ожидаемых утверждений - создание expectedClaims объект с треугольниками развития для заявленных и оплаченных требований, а также заработанной премии. По умолчанию первоначальные претензии рассчитываются как среднее значение заявленных окончательных претензий и оплаченных окончательных претензий. Однако можно указать пользовательские значения для начальных утверждений. Аналогично методу цепной многозвенной цепи, можно вычислить значения IBNR с помощью ibnr и оценки неоплаченных требований с unpaidClaims.
Метод Борнуэттера-Фергюсона - Создать bornhuetterFerguson объект с треугольниками разработки для отчетных и оплаченных требований, а также первоначальными ожидаемыми значениями требований, создать IBNR с использованием ibnrи вычислить оценку неоплаченных претензий с помощью unpaidClaims.
Метод Cape Cod - создание capeCod объект с треугольниками разработки для отчетных и оплаченных требований, а также первоначальными ожидаемыми значениями требований, создать IBNR с использованием ibnrи вычислить оценку неоплаченных претензий с помощью unpaidClaims.
Одной из характеристик треугольников развития является то, что окончательные требования оцениваются по зарегистрированным значениям, предполагая, что развитие будущих требований напоминает развитие предыдущих лет - прошлое указывает на будущее.
Шаги для треугольников развития демонстрируются с использованием смоделированных данных:
Использовать developmentTriangle генерировать сообщенные претензии в так называемом треугольнике развития, где есть одна строка для каждого исходного года, и столбцы показывают, как претензии развиваются с течением времени.
Использовать linkRatios для расчета возрастных факторов. Эти факторы также известны как коэффициенты «отчет-отчет» или коэффициенты связи. Коэффициенты связи измеряют изменение зарегистрированных требований с одной даты оценки на следующую. Стандартное соглашение по присвоению имен начинается месяц, заканчивающийся месяцем. Например, коэффициент «возраст-возраст» для 12-месячного периода к 24-месячному периоду часто называют фактором 12-24.
Для расчета коэффициентов «возраст-возраст» за период 12-24 года разделите претензии по состоянию на 24 месяца на претензии по состоянию на 12 месяцев. Таким образом, треугольник множителей возраст-возраст имеет на одну строку меньше и на один столбец меньше, чем исходный треугольник данных.
После расчета возрастных коэффициентов используйте linkRatioAverages для расчета средних коэффициентов «возраст-возраст». Актуарии используют самые разнообразные средние показатели по возрастным факторам. Некоторые из общих являются простым средним, средним медиальным, средним геометрическим и средневзвешенным объемом.
Использовать cdfSummary для получения кумулятивных коэффициентов развития претензии (CDF), которые вычисляются последовательными умножениями, начинающимися с хвостового коэффициента и самого старого коэффициента возраста к возрасту. Совокупный коэффициент развития претензии отражает общий рост по сравнению с остальными оценками.
Все предыдущие шаги относятся к заявленным претензиям. Чтобы рассчитать оценку неоплаченных требований, вам нужны оплаченные требования, а также заявленные требования. Использовать developmentTriangle создать треугольник развития для оплаченных требований.
Аналогично показанному треугольнику развития претензий, вы используете треугольник развития оплаченных претензий для вычисления коэффициентов связи, средних коэффициентов связи, а затем можете выбрать один коэффициент связи и вычислить кумулятивные коэффициенты развития.
Использовать ultimateClaims проецировать окончательные претензии. Окончательные требования равны результатам последней оценки требований и соответствующим кумулятивным факторам развития требований. Прогнозируемые окончательные требования отображаются как для заявленных требований, так и для оплаченных требований.
После расчета прогнозируемых конечных требований используйте chainLadder, expectedClaims, или bornhuetterFerguson способ оценки неоплаченных требований.
Метод цепной лестницы требует наличия треугольников развития для заявленных и оплаченных претензий. Метод цепной лестницы предполагает, что можно прогнозировать будущие действия по претензиям для данного года происхождения (год аварии, год политики, год отчета и т. д.) на основе исторических действий по претензиям до настоящего времени для этого года происхождения. Основное предположение этого метода заключается в том, что отчетность и оплата будущих требований аналогичны тем, которые наблюдались в прошлом.
Кроме того, метод цепной лестницы требует большого объема исторических утверждений. Лучше всего, когда наличие или отсутствие крупных претензий не сильно искажает данные. Если объем данных недостаточен, крупные претензии могут сильно исказить факторы возраста, прогнозы окончательных требований и оценку неоплаченных требований.
После расчета прогнозируемых конечных требований с использованием треугольников развития создайте chainLadder объект на основе сообщенных и оплаченных треугольников развития, чтобы вычислить оценку неоплаченной претензии с помощью unpaidClaims.
Актуарии рассчитывают оценку неоплаченных требований как разницу между прогнозируемыми конечными требованиями и фактическими оплаченными требованиями. Эта сумма оценки неоплаченных претензий представляет собой общую сумму неоплаченных претензий, включая как непогашенные претензии, так и претензии IBNR. Для определения оценочных значений IBNR, основанных на методе цепной лестницы, вычитают заявленные претензии из прогнозируемых конечных претензий. Кроме того, можно использовать ibnr для расчета IBNR, что равно оценке общей суммы невыплаченных требований за вычетом невыплаченных случаев.
Ключевым предположением метода ожидаемых требований является то, что актуарий может лучше оценивать неоплаченные требования на основе первоначальной оценки, а не существующих требований, наблюдавшихся на сегодняшний день.
Для метода ожидаемых претензий требуются треугольники развития для заявленных и оплаченных претензий, а также заработанная премия. По умолчанию первоначальные претензии рассчитываются как среднее значение заявленных окончательных претензий и оплаченных окончательных претензий. Однако можно указать пользовательские значения для начальных утверждений. Используя первоначальные требования, актуарий применяет метод соотношения требований, в котором окончательные требования за период развития равны выбранному ожидаемому коэффициенту требования, умноженному на заработанную премию. Используя эти рассчитанные окончательные требования, актуарий может затем вычислить оценки невыплаченных требований.
Создание expectedClaims объект для вычисления ultimateClaims.
Используйте expectedClaims объект для вычисления unpaidClaims.
Метод Борнуэттера-Фергюсона объединяет метод цепной лестницы и метод ожидаемых претензий путем разделения окончательных претензий на два компонента: фактические заявленные (или оплаченные) претензии и ожидаемые несообщаемые (или неоплаченные) претензии. По мере того как претензия созревает в течение периодов разработки, фактическим претензиям придается больший вес, и ожидаемые претензии становятся постепенно менее важными.
Метод Борнуэттера-Фергюсона требует наличия треугольников развития для заявленных и оплаченных претензий, а также первоначальной ожидаемой стоимости претензий. Метод Борнуэттера-Фергюсона вычисляет собственные прогнозируемые конечные требования, отличные от тех, которые рассчитываются в объекте Треугольник развития. С использованием этих новых прогнозируемых окончательных требований рассчитываются оценки неоплаченных требований.
Создать bornhuetterFerguson объект для вычисления ultimateClaims.
Используйте bornhuetterFerguson объект для вычисления unpaidClaims.
Как и в технике Борнуэттера-Фергюсона, методика Кейп-кода разделяет окончательные претензии на две составляющие: фактическую отчетную (или оплаченную) и ожидаемую несообщаемую (или неоплаченную). По мере того, как наступает год аварии (или иной временной интервал), фактические заявленные претензии заменяют ожидаемые незарегистрированные претензии, и первоначальные предполагаемые претензии постепенно становятся менее важными. Основное различие между этими двумя методами заключается в выводе ожидаемого коэффициента претензии. В методе Кейп-кода ожидаемое отношение претензий получается из сообщенного опыта рассмотрения претензий вместо независимого и часто оценочного отбора, как в методе Борнуэтера-Фергюсона.
Метод Кейп-Код требует наличия треугольников развития для заявленных и оплаченных требований, а также заработанной премии. Ключевое допущение метода Кейп-Код заключается в том, что незарегистрированные претензии будут развиваться на основе ожидаемых претензий, которые рассчитываются с использованием сообщенных (или оплаченных) претензий и заработанной премии. Методы Кейп-Код и Борнуэттер-Фергюсон отличаются от метода разработки, в котором основное предположение состоит в том, что не сообщаемые претензии будут развиваться на основе сообщенных до настоящего времени претензий (не ожидаемых претензий).
Создать capeCod объект для вычисления ultimateClaims.
Используйте capeCod объект для вычисления unpaidClaims.
[1] Фридланд, Жаклин. «Оценка неоплаченных претензий с использованием основных методов». Арлингтон, штат Вирджиния: Актуарное общество жертв, 2010 год. (https://www.casact.org/library/studynotes/Friedland_estimating.pdf).
[2] Вютрих, Марио и Михаэль Мерц. Стохастические требования Методы резервирования в страховании. Хобокен, Нью-Джерси: Уайли, 2008.
bornhuetterFerguson | capeCod | chainLadder | developmentTriangle | expectedClaims