Exponenta Banner
exponenta event banner

мусорное ведро

Биномиальный тест для обратного тестирования значения риска (VaR)

свернуть все на странице

Синтаксис

Test Results = bin (vbt)
Test Results = bin (vbt, имя, значение)

Описание

пример

TestResults = bin(vbt) генерирует результаты биномиального теста для обратного тестирования значения риска (VaR).

пример

TestResults = bin(vbt,Name,Value) добавляет необязательный аргумент пара имя-значение для TestLevel.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создать varbacktest объект. 

load VaRBacktestData
vbt = varbacktest(EquityIndex,Normal95)
vbt = 
  varbacktest with properties:

    PortfolioData: [1043x1 double]
          VaRData: [1043x1 double]
      PortfolioID: "Portfolio"
            VaRID: "VaR"
         VaRLevel: 0.9500

Создать bin результаты испытаний. 

TestResults = bin(vbt)
TestResults=1×9 table
    PortfolioID    VaRID    VaRLevel     Bin      ZScoreBin    PValueBin    Observations    Failures    TestLevel
    ___________    _____    ________    ______    _________    _________    ____________    ________    _________

    "Portfolio"    "VaR"      0.95      accept     0.68905      0.49079         1043           57         0.95
Открыть сценарий в реальном времени

Используйте varbacktest конструктор с аргументами пары имя-значение для создания varbacktest объект. 

load VaRBacktestData
    vbt = varbacktest(EquityIndex,...
       [Normal95 Normal99 Historical95 Historical99 EWMA95 EWMA99],...
       'PortfolioID','Equity',...
       'VaRID',{'Normal95' 'Normal99' 'Historical95' 'Historical99' 'EWMA95' 'EWMA99'},...
       'VaRLevel',[0.95 0.99 0.95 0.99 0.95 0.99])
vbt = 
  varbacktest with properties:

    PortfolioData: [1043x1 double]
          VaRData: [1043x6 double]
      PortfolioID: "Equity"
            VaRID: [1x6 string]
         VaRLevel: [0.9500 0.9900 0.9500 0.9900 0.9500 0.9900]

Создать bin результаты испытаний с использованием TestLevel необязательный аргумент. 

TestResults = bin(vbt,'TestLevel',0.90)
TestResults=6×9 table
    PortfolioID        VaRID         VaRLevel     Bin      ZScoreBin    PValueBin    Observations    Failures    TestLevel
    ___________    ______________    ________    ______    _________    _________    ____________    ________    _________

     "Equity"      "Normal95"          0.95      accept     0.68905       0.49079        1043           57          0.9   
     "Equity"      "Normal99"          0.99      reject      2.0446      0.040896        1043           17          0.9   
     "Equity"      "Historical95"      0.95      accept      0.9732       0.33045        1043           59          0.9   
     "Equity"      "Historical99"      0.99      accept     0.48858       0.62514        1043           12          0.9   
     "Equity"      "EWMA95"            0.95      accept      0.9732       0.33045        1043           59          0.9   
     "Equity"      "EWMA99"            0.99      reject      3.6006     0.0003175        1043           22          0.9

Входные аргументы

свернуть все

varbacktest (vbt), содержит копию данных ( PortfolioData и VarData свойства) и все комбинации идентификаторов портфеля, идентификаторов VaR и уровней VaR, подлежащих тестированию. Дополнительные сведения о создании varbacktest объект, см. varbacktest.

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: TestResults = bin(vbt,'TestLevel',0.99)

Уровень достоверности теста, указанный как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'TestLevel' и числовое значение между 0 и 1.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Результаты тестирования ячейки, возвращаемые в виде таблицы, в которой строки соответствуют всем комбинациям идентификаторов портфеля, идентификаторов VaR и уровней VaR, подлежащих тестированию. Столбцы соответствуют следующей информации:

  • 'PortfolioID' - Идентификатор портфеля для данных

  • 'VaRID' - идентификатор VaR для каждого из предоставленных столбцов данных VaR;

  • 'VaRLevel' - уровень VaR для соответствующего столбца данных VaR;

  • 'Bin' - Категориальный массив с категориями accept и reject которые указывают на результат bin тест

  • 'ZScoreBin' - Z-балл количества отказов

  • 'PValueBin' - P-значение bin тест

  • 'Observations' - Количество наблюдений

  • 'Failures' - Количество отказов.

  • 'TestLevel' - Проверить уровень достоверности.

Примечание

Для bin результаты испытаний, термины accept и reject используются для удобства, технически bin тест не принимает модель. Скорее, тест не отклоняет его.

Подробнее

свернуть все

Биномиальный тест (ячейка)

bin функция выполняет биномиальный тест для оценки того, соответствует ли количество отказов уровню достоверности VaR.

Биномиальный тест основан на нормальном приближении к биномиальному распределению.

Алгоритмы

Результат биномиального теста основан на нормальном приближении к биномиальному распределению. Предположим:

  • N - количество наблюдений.

  • p = 1 – VaRLevel - вероятность обнаружения отказа, если модель верна.

  • x - количество сбоев.

Если отказы независимы, то количество отказов распределяется как биномиальное распределение с параметрами N и p. Ожидаемое число отказов - N * p, а стандартное отклонение числа отказов -

Np (1 − p)

Статистика теста для bin тест представляет собой z-балл, определяемый как:

ZScoreBin = (x − Np) Np (1 − p)

Z-балл приблизительно следует стандартному нормальному распределению. Это приближение не является надежным для малых значений N или малых значений p, но для типичных применений в анализах обратного тестирования VaR (N = 250 или намного больше, p в диапазоне 1-10%) аппроксимация дает результаты в соответствии с другими тестами.

Вероятность хвоста bin тест - вероятность того, что стандартное нормальное распределение превышает абсолютное значение z-показателя

TailProbity = 1 − F (| ZScoreBin |)

где F - стандартное нормальное кумулятивное распределение. Когда наблюдается слишком мало отказов, относительно ожидаемых отказов, PValureBin (приблизительно) является вероятностью наблюдения, что много отказов или меньше. Для слишком большого количества отказов это (приблизительно) вероятность наблюдения, что много отказов или более.

Значение p bin тест определяется как двукратная вероятность хвоста. Это потому, что биномиальный тест является двусторонним тестом. Если альфа определяется как 1 минус уровень достоверности теста, тест отклоняет, если вероятность окончания меньше половины альфа, или эквивалентно, если

PValueBin=2∗ Вероятность <  альфа

Ссылки

[1] Йорион, P. Руководство по управлению финансовыми рисками. 6-е издание. Уайли Финанс, 2011.

См. также

| | | | | | | | |

Темы

Представлен в R2016b

Документация по инструментам управления рисками

Поддержка