Exponenta Banner
exponenta event banner

tl

Тест светофора для обратного тестирования значения риска (VaR)

свернуть все на странице

Синтаксис

Test Results = tl (vbt)

Описание

пример

TestResults = tl(vbt) генерирует тест светофора (TL) для обратного тестирования значения риска (VaR).

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создать varbacktest объект. 

load VaRBacktestData
vbt = varbacktest(EquityIndex,Normal95)
vbt = 
  varbacktest with properties:

    PortfolioData: [1043x1 double]
          VaRData: [1043x1 double]
      PortfolioID: "Portfolio"
            VaRID: "VaR"
         VaRLevel: 0.9500

Создать tl результаты испытаний. 

TestResults = tl(vbt)
TestResults=1×9 table
    PortfolioID    VaRID    VaRLevel     TL      Probability     TypeI     Increase    Observations    Failures
    ___________    _____    ________    _____    ___________    _______    ________    ____________    ________

    "Portfolio"    "VaR"      0.95      green      0.77913      0.26396       0            1043           57
Открыть сценарий в реальном времени

Используйте varbacktest конструктор с аргументами пары имя-значение для создания varbacktest объект. 

load VaRBacktestData
    vbt = varbacktest(EquityIndex,...
       [Normal95 Normal99 Historical95 Historical99 EWMA95 EWMA99],...
       'PortfolioID','Equity',...
       'VaRID',{'Normal95' 'Normal99' 'Historical95' 'Historical99' 'EWMA95' 'EWMA99'},...
       'VaRLevel',[0.95 0.99 0.95 0.99 0.95 0.99])
vbt = 
  varbacktest with properties:

    PortfolioData: [1043x1 double]
          VaRData: [1043x6 double]
      PortfolioID: "Equity"
            VaRID: [1x6 string]
         VaRLevel: [0.9500 0.9900 0.9500 0.9900 0.9500 0.9900]

Создать tl результаты испытаний. 

TestResults = tl(vbt)
TestResults=6×9 table
    PortfolioID        VaRID         VaRLevel      TL      Probability      TypeI      Increase    Observations    Failures
    ___________    ______________    ________    ______    ___________    _________    ________    ____________    ________

     "Equity"      "Normal95"          0.95      green       0.77913        0.26396          0         1043           57   
     "Equity"      "Normal99"          0.99      yellow      0.97991        0.03686    0.26582         1043           17   
     "Equity"      "Historical95"      0.95      green       0.85155        0.18232          0         1043           59   
     "Equity"      "Historical99"      0.99      green       0.74996        0.35269          0         1043           12   
     "Equity"      "EWMA95"            0.95      green       0.85155        0.18232          0         1043           59   
     "Equity"      "EWMA99"            0.99      yellow      0.99952      0.0011122    0.43511         1043           22

Входные аргументы

свернуть все

varbacktest (vbt), содержит копию данных ( PortfolioData и VarData свойства) и все комбинации идентификаторов портфеля, идентификаторов VaR и уровней VaR, подлежащих тестированию. Дополнительные сведения о создании varbacktest объект, см. varbacktest.

Выходные аргументы

свернуть все

tl результаты тестирования, возвращаемые в виде таблицы, в которой строки соответствуют всем комбинациям идентификаторов портфеля, идентификаторов VaR и уровней VaR, подлежащих тестированию. Столбцы соответствуют следующей информации:

  • 'PortfolioID' - Идентификатор портфеля для данных

  • 'VaRID' - идентификатор VaR для каждого из предоставленных столбцов данных VaR;

  • 'VaRLevel' - уровень VaR для соответствующего столбца данных VaR;

  • 'TL' - Категориальный (порядковый) массив с категориями green, yellow, и red которые указывают на результат светофора tl тест

  • 'Probability' - Совокупная вероятность наблюдения до соответствующего количества отказов

  • 'TypeI' - Вероятность наблюдения за соответствующим количеством отказов или более, если модель верна

  • 'Increase' - Увеличение коэффициента масштабирования

  • 'Observations' - Количество наблюдений

  • 'Failures' - Количество отказов

Подробнее

свернуть все

Тест светофора

tl выполняет тест светофора Базеля, также известный как трехзонный тест. Методология Базеля может применяться к любому количеству периодов времени и уровням достоверности VaR, как объясняется в разделе Алгоритмы.

Базельский комитет представляет в качестве примера таблицу трех зон за 250 периодов времени и уровень достоверности VaR 0,99. Увеличение коэффициента масштабирования в таблице, представленной Базелем, имеет некоторые специальные корректировки (округление и т. д.), явно не описанные в Базельском документе. В следующей таблице сравнивается увеличение коэффициента масштабирования, указанного в базельском документе для случая 250 периодов и 0,99% уровня достоверности VaR, и увеличение коэффициентов, указанных в тесте TL.

НеудачиЗонаУвеличить БазельУвеличить TL
0Зеленый00
1Зеленый00
2Зеленый00
3Зеленый00
4Зеленый00
5Желтый0.400.3982
6Желтый0.500.5295
7Желтый0.650.6520
8Желтый0.750.7680
9Желтый0.850.8791
10Красный11

tl функция вычисляет коэффициент масштабирования в соответствии с методикой, описанной в базельском документе (см. Ссылки), и объясняется в разделе Алгоритмы. tl функция не применяет никаких специальных корректировок.

Алгоритмы

Тест светофора основан на биномиальном распределении. Предположим N - количество наблюдений, p = 1 − VaRLevel - вероятность обнаружения отказа, если модель верна, а x - количество отказов.

Тест вычисляет совокупную вероятность обнаружения до x отказов, сообщенных в 'Probability' столбец,

Вероятность = Вероятность (X≤x'N,p) = F (x 'N, p)

где F (x 'N, p) - кумулятивное распределение биномиальной переменной с параметрами N и p, с p = 1 − VaRLevel. Три зоны определяются на основе этой кумулятивной вероятности:

  • Зеленый: F (x 'N, p) ≤0.95

  • Жёлтый: 0.95 < F (x 'N, p) ≤0.9999

  • Красный: 0.9999 < F (x 'N, p)

Вероятность ошибки типа I, сообщенная в 'TypeI' столбец, является TypeI = TypeI (x 'N, p) = 1 − F (X≥x'N,p).

Эта вероятность соответствует вероятности ошибочного отклонения модели, если модель была верной. Вероятность и TypeI не суммируются до 1, они превышают 1 точно на вероятность наличия x отказов.

Увеличение коэффициента масштабирования, о котором сообщается в 'Increase' столбец, всегда 0 для green зона и всегда 1 для red зона. Для yellow зона представляет собой корректировку, основанную на относительной разности между предполагаемым уровнем достоверности VaR (VaRLevel) и наблюдаемым уровнем достоверности (x/N), где N - количество наблюдений, а x - количество сбоев. Чтобы найти увеличение в предположении нормального распределения, вычислите критические значения zBulsed и zObserved.

Увеличение коэффициента масштабирования базовой линии задается

Увеличение = Базовая линия × (zПредполагаемый наблюдаемый − 1)

с ограничением, что увеличение не может быть отрицательным или большим, чем 1. Коэффициент масштабирования базовой линии в правилах Базеля равен 3.

tl функция вычисляет коэффициент масштабирования в соответствии с этой методологией, которая также описана в базельском документе (см. Ссылки). tl функция не применяет никаких специальных корректировок.

Ссылки

[1] Базельский комитет по банковскому надзору, надзорная структура для использования «бэктестинга» в сочетании с подходом внутренних моделей к требованиям к рыночному риску капитала. Январь 1996, https://www.bis.org/publ/bcbs22.htm.

См. также

| | | | | | | | |

Темы

Представлен в R2016b

Документация по инструментам управления рисками

Поддержка