Exponenta Banner
exponenta event banner

cci

Тест независимости условного покрытия для обратного тестирования стоимости и риска (VaR)

свернуть все на странице

Синтаксис

Test Results = cci (vbt)
Test Results = cci (vbt, имя, значение)

Описание

пример

TestResults = cci(vbt) генерирует условную независимость покрытия (CCI) для обратного тестирования значения риска (VaR).

пример

TestResults = cci(vbt,Name,Value) добавляет необязательный аргумент пара имя-значение для TestLevel.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создать varbacktest объект. 

load VaRBacktestData
vbt = varbacktest(EquityIndex,Normal95)
vbt = 
  varbacktest with properties:

    PortfolioData: [1043x1 double]
          VaRData: [1043x1 double]
      PortfolioID: "Portfolio"
            VaRID: "VaR"
         VaRLevel: 0.9500

Создать cci результаты испытаний. 

TestResults = cci(vbt)
TestResults=1×13 table
    PortfolioID    VaRID    VaRLevel     CCI      LRatioCCI    PValueCCI    Observations    Failures    N00    N10    N01    N11    TestLevel
    ___________    _____    ________    ______    _________    _________    ____________    ________    ___    ___    ___    ___    _________

    "Portfolio"    "VaR"      0.95      accept     0.25866      0.61104         1043           57       932    53     53      4       0.95
Открыть сценарий в реальном времени

Используйте varbacktest конструктор с аргументами пары имя-значение для создания varbacktest объект. 

load VaRBacktestData
    vbt = varbacktest(EquityIndex,...
       [Normal95 Normal99 Historical95 Historical99 EWMA95 EWMA99],...
       'PortfolioID','Equity',...
       'VaRID',{'Normal95' 'Normal99' 'Historical95' 'Historical99' 'EWMA95' 'EWMA99'},...
       'VaRLevel',[0.95 0.99 0.95 0.99 0.95 0.99])
vbt = 
  varbacktest with properties:

    PortfolioData: [1043x1 double]
          VaRData: [1043x6 double]
      PortfolioID: "Equity"
            VaRID: [1x6 string]
         VaRLevel: [0.9500 0.9900 0.9500 0.9900 0.9500 0.9900]

Создать cci результаты испытаний с использованием TestLevel необязательный ввод. 

TestResults = cci(vbt,'TestLevel',0.90)
TestResults=6×13 table
    PortfolioID        VaRID         VaRLevel     CCI      LRatioCCI    PValueCCI    Observations    Failures    N00     N10    N01    N11    TestLevel
    ___________    ______________    ________    ______    _________    _________    ____________    ________    ____    ___    ___    ___    _________

     "Equity"      "Normal95"          0.95      accept     0.25866      0.61104         1043           57        932    53     53      4        0.9   
     "Equity"      "Normal99"          0.99      accept     0.56393      0.45268         1043           17       1008    17     17      0        0.9   
     "Equity"      "Historical95"      0.95      accept     0.13847      0.70981         1043           59        928    55     55      4        0.9   
     "Equity"      "Historical99"      0.99      accept     0.27962      0.59695         1043           12       1018    12     12      0        0.9   
     "Equity"      "EWMA95"            0.95      accept    0.040277      0.84094         1043           59        927    56     56      3        0.9   
     "Equity"      "EWMA99"            0.99      accept     0.94909      0.32995         1043           22        998    22     22      0        0.9

Входные аргументы

свернуть все

varbacktest (vbt), содержит копию данных ( PortfolioData и VarData свойства) и все комбинации идентификаторов портфеля, идентификаторов VaR и уровней VaR, подлежащих тестированию. Дополнительные сведения о создании varbacktest объект, см. varbacktest.

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: TestResults = cci(vbt,'TestLevel',0.99)

Уровень достоверности теста, указанный как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'TestLevel' и числовое значение между 0 и 1.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

cci результаты тестирования, возвращаемые в виде таблицы, в которой строки соответствуют всем комбинациям идентификаторов портфеля, идентификаторов VaR и уровней VaR, подлежащих тестированию. Столбцы соответствуют следующей информации:

  • 'PortfolioID' - Идентификатор портфеля для данных

  • 'VaRID' - идентификатор VaR для каждого из предоставленных столбцов данных VaR;

  • 'VaRLevel' - уровень VaR для соответствующего столбца данных VaR;

  • 'CCI' - Категориальный массив с категориями accept и reject которые указывают на результат cci тест

  • 'LRatioCCI' - Отношение правдоподобия cci тест

  • 'PValueCCI' - P-значение cci тест

  • 'Observations' - Количество наблюдений

  • 'Failures' - Количество отказов

  • 'N00' - количество периодов без отказов, за которым следует период без отказов;

  • 'N10' - количество периодов с отказами, за которыми следует период без отказов;

  • 'N01' - количество периодов без отказов с последующим периодом с отказами;

  • 'N11' - количество периодов с отказами с последующим периодом с отказами;

  • 'TestLevel' - Уровень достоверности теста

Примечание

Для cci результаты испытаний, термины accept и reject используются для удобства, технически cci тест не принимает модель. Скорее, тест не отклоняет его.

Подробнее

свернуть все

Тест независимости от условного покрытия (CCI)

cci функция выполняет тест независимости от условного покрытия.

Это тест отношения правдоподобия, предложенный Кристофферсеном (1998) для оценки независимости отказов в последовательные периоды времени. Для получения информации о смешанном тестировании условного покрытия см. cc функция.

Алгоритмы

Для определения отношения правдоподобия (тестовая статистика) cc сначала определите следующие количества:

  • 'N00' - количество периодов без отказов, за которым следует период без отказов;

  • 'N10' - количество периодов с отказами, за которыми следует период без отказов;

  • 'N01' - количество периодов без отказов с последующим периодом с отказами;

  • 'N11' - количество периодов с отказами с последующим периодом с отказами;

Затем определяют следующие оценки условной вероятности:

  • p01 = Вероятность отказа в периоде t, учитывая, что отказа в периоде t не было - 1

    p01 = N01 (N00 + N01) 

  • p11 = Вероятность отказа в периоде t, учитывая, что произошел сбой в периоде t - 1

    p11 = N11 (N10 + N11) 

Определите также безусловную оценку вероятности наблюдения отказа:

pUC = Вероятность отказа в период t

pUC  = ( N01 + N11) ( N00 + N01 + N10 +  N11)

Отношение правдоподобия теста CCI затем задается

LRatioCCI = − 2log ((1 − pUC) N00 + N10pUCN01 + N11 (1 − p01) N00p01N01 (1 − p11) N10p11N11) = − 2 ((N00 + N10) log (1 − pUC) + (N01 + N11) log ( pUc 

которая асимптотически распределена как распределение хи-квадрат с 1 степенью свободы.

P-значение теста CCI - это вероятность того, что распределение хи-квадрат с 1 степенью свободы превышает отношение правдоподобия. LRatioCCI,

PValureCCI  = 1-F (LRatioCCI)

где F - кумулятивное распределение переменной хи-квадрат с 1 степенью свободы.

Результат теста должен быть принят, если

F (LRatioCCI) < F (Test Level)

и отклонить иначе, где F - кумулятивное распределение переменной хи-квадрат с 1 степенью свободы.

Если одно или несколько количеств N00, N10, N01, или N11 равны нулю, отношение правдоподобия обрабатывается по-разному. Отношение правдоподобия, как определено выше, состоит из трех функций правдоподобия формы

L = (1 − p) n1 × pn2

Например, в числителе отношения правдоподобия существует функция правдоподобия формы L с p = pUC, n1 = N00 + N10, и n2 = N01 + N11. Существует две такие функции правдоподобия в знаменателе отношения правдоподобия.

Можно показать, что всякий раз, когда n1 = 0 или n2 = 0функция правдоподобия L заменяется постоянным значением 1. Следовательно, когда N00, N10, N01, или N11 равно нулю, заменить соответствующие функции правдоподобия на 1 в отношении правдоподобия, и отношение правдоподобия хорошо определено.

Ссылки

[1] Кристофферсен, П. «Оценка прогнозов интервалов». Международный экономический обзор. Том 39, 1998, стр. 841-862.

См. также

| | | | | | | | |

Темы

Представлен в R2016b

Документация по инструментам управления рисками

Поддержка