Создание настраиваемой модели с замкнутым контуром для настройки с помощью hinfstruct

Формулируя требования к конструкции как ограничения H-бесконечности, вы выражаете свои требования к конструкции как ограничение H∞ нормы функции H (s) передачи с замкнутым контуром .

Следующим шагом является создание обобщенной модели LTI H (s), которая включает в себя все фиксированные и настраиваемые элементы системы управления. Модель также включает любые функции взвешивания, которые отражают требования к конструкции. Существует два способа получения этой настраиваемой модели системы управления:

Построение системы с замкнутым контуром с помощью команд панели инструментов системы управления

Для построения настраиваемой обобщенной линейной модели системы управления с замкнутым контуром в MATLAB ®:

Используйте такие команды, как tf, zpk, и ss для создания числовых линейных моделей, представляющих фиксированные элементы системы управления и любые функции взвешивания, представляющие требования к конструкции.
Используйте настраиваемые модели (управляющие блоки проектирования или обобщенные модели LTI) для моделирования настраиваемых элементов системы управления. Дополнительные сведения о настраиваемых моделях см. в разделе Модели с настраиваемыми коэффициентами.
Используйте команды взаимодействия модели, такие как series, parallel, и connect для построения системы с замкнутым контуром из числовых и настраиваемых моделей.

Пример: Моделирование системы управления с настраиваемым ПИ-контроллером и настраиваемым фильтром

В этом примере показано, как построить настраиваемую обобщенную линейную модель следующей системы управления для настройки на hinfstruct.

Эта блок-схема представляет сборку HDA на жестком диске. Архитектура включает в себя завод G в контуре обратной связи с ПИ-контроллером C и фильтр нижних частот, F = a/(s+a). Настраиваемыми параметрами являются коэффициенты усиления PI C и параметр фильтра a.

Блок-схема также включает в себя функции взвешивания LS и 1/LS, которые выражают требования формирования цикла. Пусть T (s) обозначает функцию передачи с обратной связью от входов (r, nw) к выходам (y_, ew). Затем H∞ ограничение:

${‖ Т (ы}_{)} ‖$ ∞<1

приблизительно обеспечивает формирование целевого отклика с разомкнутым контуром LS. Для этого примера целевая форма цикла

$LS \frac{= 1 + \frac{}{_{}}}{\frac{}{_{0,001sstartc0.001}}}$ + sstartc.

Это значение LS соответствует следующей форме отклика с разомкнутым контуром.

Настройка системы управления HDA с hinfstruct, построить перестраиваемую модель замкнутой системы T (s), включая функции взвешивания, следующим образом .

Загрузить завод G из сохраненного файла.
```
load hinfstruct_demo G
```
G является состоянием-пространством SISO 9-го порядка (ss) модель.
Создайте настраиваемую модель PI-контроллера.
Можно использовать предопределенный блок проектирования элементов управления tunablePID для представления настраиваемого PI-контроллера.
```
C = tunablePID('C','pi');
```
Создайте настраиваемую модель фильтра нижних частот.
Поскольку для фильтра не существует предварительно определенного блока конструкции элемента управления F = a/(s+a), использовать realp для представления настраиваемого параметра фильтра a. Затем создайте настраиваемый genss модель, представляющая фильтр.
```
a = realp('a',1);    
F = tf(a,[1 a]);
```
Задание формы целевого контура LC.
```
wc = 1000;  
s = tf('s');
LS = (1+0.001*s/wc)/(0.001+s/wc);
```
Маркировать входы и выходы всех компонентов системы управления.
Маркировка ввода-вывода позволяет соединять элементы для построения замкнутой системы T (s).
```
Wn = 1/LS;
Wn.InputName = 'nw';
Wn.OutputName = 'n';
We = LS;
We.InputName = 'e';
We.OutputName = 'ew';
C.InputName = 'e';
C.OutputName = 'u';
F.InputName = 'yn';
F.OutputName = 'yf';
```
Укажите суммирующие соединения в терминах меток ввода-вывода других компонентов системы управления.
```
Sum1 = sumblk('e = r - yf');
Sum2 = sumblk('yn = y + n');
```
Использовать connect для объединения всех элементов в полную модель замкнутой системы T (s).
```
T0 = connect(G,Wn,We,C,F,Sum1,Sum2,{'r','nw'},{'y','ew'});
```

T0 является genss объект, представляющий собой обобщенную модель LTI, представляющую замкнутую систему управления с весовыми функциями. Blocks имущество T0 содержит настраиваемые блоки C и a.

T0.Blocks

ans = struct with fields:
    C: [1x1 tunablePID]
    a: [1x1 realp]

Дополнительные сведения о обобщенных моделях систем управления, включающих как числовые, так и настраиваемые компоненты, см. в разделе Модели с настраиваемыми коэффициентами.

Теперь вы можете использовать hinfstruct для настройки параметров данной системы управления. См. раздел Настройка параметров контроллера.

В этом примере модель системы управления T0 является моделью непрерывного времени (T0.Ts = 0). Также можно использовать hinfstruct с дискретной временной моделью при условии указания определенного времени выборки (T0.Ts ≠ –1).

Построение системы с замкнутым контуром с использованием команд проектирования управления Simulink

При наличии модели Simulink системы управления и программного обеспечения Simulink Control Design используйте slTuner (Simulink Control Design) для создания интерфейса с моделью Simulink системы управления. При создании интерфейса указывается, какие блоки необходимо настроить в модели. slTuner позволяет извлечь модель с замкнутым контуром для настройки с помощью hinfstruct. (Функции на основе Simulink недоступны в MATLAB Online™.)

Пример: Создание взвешенной настраиваемой модели системы управления, начиная с модели Simulink

В этом примере показано, как построить настраиваемую обобщенную линейную модель системы управления в модели Simulink rct_diskdrive.

Для создания обобщенной линейной модели этой системы управления (включая функции взвешивания формирования контура):

Откройте модель.
```
open('rct_diskdrive');
```
Создание slTuner интерфейс с моделью. Интерфейс позволяет задавать настраиваемые блоки и извлекать линеаризованные отклики с разомкнутым и замкнутым контуром. (Для получения дополнительной информации об интерфейсе см. slTuner справочная страница (Simulink Control Design).)
```
ST0 = slTuner('rct_diskdrive',{'C','F'});
```
Эта команда указывает, что C и F являются настраиваемыми блоками в модели. slTuner интерфейс автоматически параметризует эти блоки. Параметризация по умолчанию блока передаточной функции F - передаточная функция с двумя свободными параметрами. Поскольку F является фильтром нижних частот, необходимо ограничить его коэффициенты. Для этого задайте пользовательскую параметризацию F.
```
a = realp('a',1);    % filter coefficient
setBlockParam(ST0,'F',tf(a,[1 a]));
```
Извлеките настраиваемую модель функции передачи с замкнутым контуром, которую требуется настроить.
```
T0 = getIOTransfer(ST0,{'r','n'},{'y','e'});
```
Эта команда возвращает genss модель линеаризованной функции передачи по замкнутому контуру с опорных и шумовых входов r,n к выходам измерений и ошибок y,e. Вывод ошибки необходим для функции взвешивания формирования цикла.
Определите функции взвешивания формирования петель и добавьте их к T0.
```
wc = 1000;
s = tf('s');
LS = (1+0.001*s/wc)/(0.001+s/wc);

T0 = blkdiag(1,LS) * T0 * blkdiag(1,1/LS);
```

Обобщенная линейная модель T0 является перестраиваемой моделью функции T (s) передачи с обратной связью, обсуждаемой в Примере: Моделирование системы управления с перестраиваемым ПИ-контроллером и перестраиваемым фильтром. T (s) - взвешенная модель системы управления с замкнутым контуром rct_diskdrive. Настройка T0 для применения ограничения H∞

${‖ Т (ы}_{)} ‖$ ∞<1

приблизительно обеспечивает формирование целевого цикла LS.

Документация