Многомерные функции нормальной регрессии

Программное обеспечение Financial Toolbox™ имеет ряд функций для многомерной нормальной регрессии с отсутствующими данными или без них. Функции тулбокса решают четыре класса регрессионных задач с функциями для оценки параметров, стандартных ошибок, функций логарифмической правдоподобности и информационных матриц Фишера. Четыре класса регрессионных задач:

Также предусмотрены дополнительные функции поддержки, см. «Функции поддержки».

Во всех функциях MATLAB^® представление для количества наблюдений (или выборок) NumSamples = m, количество рядов данных NumSeries = n, и количество параметров модели NumParams = p. Функции оценки момента имеют NumSeries = NumParams.

Набор наблюдений (или выборок) хранится в матрице MATLAB Data таким, что

$Data (k, :) = z_{k}^{T}$

для k = 1, ..., NumSamples, где Data является NumSamples-by- NumSeries матрица.

Для многомерной нормальной регрессии или функций наименьших квадратов дополнительным необходимым входом является набор матриц проекта, который хранится либо в виде матрицы MATLAB, либо в виде вектора массивов ячеек, обозначенных как Design.

Если Numseries = 1, Design может быть NumSamples-by- NumParams матрица. Это «стандартная» форма для регрессии на одном ряду данных.

Если Numseries = 1, Design может быть либо массив ячеек с одной камерой, либо массив ячеек с NumSamples камеры. Каждая камера в массиве ячеек содержит NumSeries-by- NumParamsматрица такая, что

$Design {k} = H_{k}$

для k = 1, ..., NumSamples. Если Design имеет одну камеру, она принята одинаковой Design матрица для каждой выборки, которая

$Design {1} = H_{1} = \dots = H_{m} .$

В противном случае Design должен содержать отдельные матрицы проекта для каждой выборки.

Основное различие между четырьмя классами регрессионных задач зависит от того, как обрабатываются отсутствующие значения и где отсутствующие значения представлены как значение MATLAB NaN. Если выборка должна быть проигнорирована, учитывая какие-либо отсутствующие значения в выборке, задача, как говорят, является проблемой «без отсутствующих данных». Если выборка должна быть проигнорирована, если и только если каждый элемент выборки отсутствует, задача, как говорят, является проблемой «с отсутствующими данными», поскольку оценка должна учитывать возможное NaN значения в данных.

В целом, Data могут иметь или не иметь отсутствующих значений и Design не должно иметь отсутствующих значений. Однако в некоторых случаях, если наблюдение в Data следует игнорировать соответствующие элементы в Design также игнорируются. Для получения дополнительной информации см. Страницы с описанием функции.

Многомерная нормальная регрессия без пропуска данных

Можно использовать следующие функции для многомерной нормальной регрессии без отсутствующих данных.

`mvnrmle`	Оцените параметры модели, невязки и остаточную ковариацию.
`mvnrstd`	Оцените стандартные ошибки модели и ковариационных параметров.
`mvnrfish`	Оцените информационную матрицу Фишера.
`mvnrobj`	Вычислим функцию логарифмической правдоподобности.

Первые две функции являются основными функциями оценки. Вторые две являются вспомогательными функциями, которые могут использоваться для более подробного анализа.

Многомерная нормальная регрессия с отсутствующими данными

Можно использовать следующие функции для многомерной нормальной регрессии с отсутствующими данными.

`ecmmvnrmle`	Оцените параметры модели, невязки и остаточную ковариацию.
`ecmmvnrstd`	Оцените стандартные ошибки модели и ковариационных параметров.
`ecmmvnrfish`	Оцените информационную матрицу Фишера.
`ecmmvnrobj`	Вычислим функцию логарифмической правдоподобности.

Первые две функции являются основными функциями оценки. Вторые две являются вспомогательными функциями, используемыми для более подробного анализа.

Регрессия методом наименьших квадратов с отсутствующими данными

Можно использовать следующие функции для регрессии методом наименьших квадратов с отсутствующими данными или для ковариационной взвешенной регрессии методом наименьших квадратов с фиксированной ковариационной матрицей.

`ecmlsrmle`	Оцените параметры модели, невязки и остаточную ковариацию.
`ecmlsrobj`	Вычислим целевую функцию методом наименьших квадратов (псевдослучая логарифмической правдоподобности).

Чтобы вычислить стандартные ошибки и оценки для информационной матрицы Фишера, используются многомерные функции нормальной регрессии с отсутствующими данными.

`ecmmvnrstd`	Оцените стандартные ошибки модели и ковариационных параметров.
`ecmmvnrfish`	Оцените информационную матрицу Фишера.

Многомерная оценка нормального параметра с отсутствующими данными

Можно использовать следующие функции для оценки среднего значения и ковариации многомерных нормальных данных.

`ecmnmle`	Оцените среднее значение и ковариацию данных.
`ecmnstd`	Оцените стандартные ошибки среднего значения и ковариации данных.
`ecmnfish`	Оцените информационную матрицу Фишера.
`ecmnhess`	Оцените информационную матрицу Фишера, используя Гессиан.
`ecmnobj`	Вычислим функцию логарифмической правдоподобности.

Эти функции ведут себя несколько по-другому по сравнению с более общими регрессиоными функциями, поскольку они решают специализированную задачу. Для получения дополнительной информации см. Страницы с описанием функции.

Функции поддержки

Включены две функции поддержки.

`convert2sur`	Преобразуйте многомерную нормальную регрессионую модель в модель SUR.
`ecmninit`	Получите начальные оценки среднего и ковариационного значения `Data` матрица.

convert2sur функция преобразует многомерную нормальную регрессионую модель в, казалось бы, несвязанную регрессию, или SUR, модель. Вторая функция ecmninit является специализированной функцией для получения начальных специальных оценок среднего и ковариационного значения Data матрица с отсутствующими данными. (Если отсутствующих значений нет, оценки являются максимальными оценками правдоподобия для среднего и ковариационного.)

См. также

Документация