Exponenta Banner

hjmprice

Цены на инструменты из дерева процентных ставок Heath-Jarrow-Morton

Свернуть все на странице

Синтаксис

[Price,PriceTree] = hjmprice(HJMTree,InstSet)
[Price,PriceTree] = hjmprice(___,Options)

Описание

пример

[Price,PriceTree] = hjmprice(HJMTree,InstSet) вычисляет бесплатные арбитражные цены на инструменты с помощью дерева процентных ставок, созданного с hjmtree. Все инструменты, содержащиеся в переменной финансового инструмента, InstSet, оценены.

hjmprice обрабатывает типы инструментов: 'Bond', 'CashFlow', 'OptBond', 'OptEmBond', 'OptEmBond', 'OptFloat', 'OptEmFloat', 'Fixed', 'Float', 'Cap', 'Floor', 'RangeFloat', 'Swap'. Посмотрите instadd для создания определенных типов.

пример

[Price,PriceTree] = hjmprice(___,Options) добавляет необязательный входной параметр для Options.

Примеры

свернуть все

Загрузите дерево HJM и инструменты из файла данных deriv.mat.

load deriv.mat; 
HJMSubSet = instselect(HJMInstSet,'Type', {'Bond', 'Cap'}); 

instdisp(HJMSubSet)
Index Type CouponRate Settle         Maturity       Period Basis EndMonthRule IssueDate FirstCouponDate LastCouponDate StartDate Face Name    Quantity
1     Bond 0.04       01-Jan-2000    01-Jan-2003    1      NaN   NaN          NaN       NaN             NaN            NaN       NaN  4% bond 100     
2     Bond 0.04       01-Jan-2000    01-Jan-2004    2      NaN   NaN          NaN       NaN             NaN            NaN       NaN  4% bond  50     
 
Index Type Strike Settle         Maturity       CapReset Basis Principal Name   Quantity
3     Cap  0.03   01-Jan-2000    01-Jan-2004    1        NaN   NaN       3% Cap 30

Использование hjmprice для ценообразования инструментов.

[Price, PriceTree] = hjmprice(HJMTree, HJMSubSet)
Warning: Not all cash flows are aligned with the tree. Result will be approximated. 
> In checktree (line 289)
  In hjmprice (line 85) 

Price =

   98.7159
   97.5280
    6.2831


PriceTree = 

    FinObj: 'HJMPriceTree'
     PBush: {[3x1 double]  [3x1x2 double]  [3x2x2 double]  [3x4x2 double]  [3x8 double]}
    AIBush: {[3x1 double]  [3x1x2 double]  [3x2x2 double]  [3x4x2 double]  [3x8 double]}
      tObs: [0 1 2 3 4]

Вы можете использовать treeviewer чтобы увидеть цены этих трех инструментов вдоль дерева цен.

treeviewer

Открыть Live Script

Ниже приводятся данные для структуры процентной ставки: 

Rates = [0.035; 0.042147; 0.047345; 0.052707];
ValuationDate = 'Jan-1-2010';
StartDates = ValuationDate;
EndDates = {'Jan-1-2011'; 'Jan-1-2012'; 'Jan-1-2013'; 'Jan-1-2014'};
Compounding = 1;

Создайте RateSpec. 

RS = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', StartDates,...
'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RS = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: [4x1 double]
            Rates: [4x1 double]
         EndTimes: [4x1 double]
       StartTimes: [4x1 double]
         EndDates: [4x1 double]
       StartDates: 734139
    ValuationDate: 734139
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Создайте портфель ступенчатых купонных облигаций с различными сроками погашения. 

Settle = '01-Jan-2010';
Maturity = {'01-Jan-2011';'01-Jan-2012';'01-Jan-2013';'01-Jan-2014'};
CouponRate = {{'01-Jan-2011' .042;'01-Jan-2012' .05; '01-Jan-2013' .06; '01-Jan-2014' .07}};

ISet = instbond(CouponRate, Settle, Maturity, 1);
instdisp(ISet)
Index Type CouponRate Settle         Maturity       Period Basis EndMonthRule IssueDate FirstCouponDate LastCouponDate StartDate Face
1     Bond [Cell]     01-Jan-2010    01-Jan-2011    1      0     1            NaN       NaN             NaN            NaN       100 
2     Bond [Cell]     01-Jan-2010    01-Jan-2012    1      0     1            NaN       NaN             NaN            NaN       100 
3     Bond [Cell]     01-Jan-2010    01-Jan-2013    1      0     1            NaN       NaN             NaN            NaN       100 
4     Bond [Cell]     01-Jan-2010    01-Jan-2014    1      0     1            NaN       NaN             NaN            NaN       100

Создайте дерево со следующими данными: 

Volatility = [.2; .19; .18; .17];
CurveTerm = [ 1;  2;   3;   4];
HJMTimeSpec = hjmtimespec(ValuationDate, EndDates);
HJMVolSpec = hjmvolspec('Proportional', Volatility, CurveTerm, 1e6);
HJMT = hjmtree(HJMVolSpec,RS,HJMTimeSpec)
HJMT = struct with fields:
      FinObj: 'HJMFwdTree'
     VolSpec: [1x1 struct]
    TimeSpec: [1x1 struct]
    RateSpec: [1x1 struct]
        tObs: [0 1 2 3]
        dObs: [734139 734504 734869 735235]
        TFwd: {[4x1 double]  [3x1 double]  [2x1 double]  [3]}
      CFlowT: {[4x1 double]  [3x1 double]  [2x1 double]  [4]}
     FwdTree: {[4x1 double]  [3x1x2 double]  [2x2x2 double]  [1x4x2 double]}

Рассчитать цену ступенчатых купонных облигаций. 

PHJM = hjmprice(HJMT, ISet)
PHJM = 4×1

  100.6763
  100.7368
  100.9266
  101.0115
Открыть Live Script

Ниже приводятся данные для структуры процентной ставки: 

Rates = [0.035; 0.042147; 0.047345; 0.052707];
ValuationDate = 'Jan-1-2010';
StartDates = ValuationDate;
EndDates = {'Jan-1-2011'; 'Jan-1-2012'; 'Jan-1-2013'; 'Jan-1-2014'};
Compounding = 1;

Создайте RateSpec. 

RS = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', StartDates,...
'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RS = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: [4x1 double]
            Rates: [4x1 double]
         EndTimes: [4x1 double]
       StartTimes: [4x1 double]
         EndDates: [4x1 double]
       StartDates: 734139
    ValuationDate: 734139
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Создайте портфель инструментов из трех ступенчатых вызываемых облигаций и трех ступенчатых ванильных облигаций и отобразите портфель инструментов. 

Settle = '01-Jan-2010';
Maturity = {'01-Jan-2012';'01-Jan-2013';'01-Jan-2014'};
CouponRate = {{'01-Jan-2011' .042;'01-Jan-2012' .05; '01-Jan-2013' .06; '01-Jan-2014' .07}};
OptSpec='call';
Strike=100;
ExerciseDates='01-Jan-2011'; %Callable in one year

% Bonds with embedded option 
ISet = instoptembnd(CouponRate, Settle, Maturity, OptSpec, Strike,...
ExerciseDates, 'Period', 1);
                    
% Vanilla bonds 
ISet = instbond(ISet, CouponRate, Settle, Maturity, 1);

instdisp(ISet)
Index Type      CouponRate Settle         Maturity       OptSpec Strike ExerciseDates  Period Basis EndMonthRule IssueDate FirstCouponDate LastCouponDate StartDate Face AmericanOpt
1     OptEmBond [Cell]     01-Jan-2010    01-Jan-2012    call    100    01-Jan-2011    1      0     1            NaN       NaN             NaN            NaN       100  0          
2     OptEmBond [Cell]     01-Jan-2010    01-Jan-2013    call    100    01-Jan-2011    1      0     1            NaN       NaN             NaN            NaN       100  0          
3     OptEmBond [Cell]     01-Jan-2010    01-Jan-2014    call    100    01-Jan-2011    1      0     1            NaN       NaN             NaN            NaN       100  0          
 
Index Type CouponRate Settle         Maturity       Period Basis EndMonthRule IssueDate FirstCouponDate LastCouponDate StartDate Face
4     Bond [Cell]     01-Jan-2010    01-Jan-2012    1      0     1            NaN       NaN             NaN            NaN       100 
5     Bond [Cell]     01-Jan-2010    01-Jan-2013    1      0     1            NaN       NaN             NaN            NaN       100 
6     Bond [Cell]     01-Jan-2010    01-Jan-2014    1      0     1            NaN       NaN             NaN            NaN       100

Создайте дерево со следующими данными: 

Volatility = [.2; .19; .18; .17];
CurveTerm = [ 1;  2;   3;   4];
HJMTimeSpec = hjmtimespec(ValuationDate, EndDates);
HJMVolSpec = hjmvolspec('Proportional', Volatility, CurveTerm, 1e6);
HJMT = hjmtree(HJMVolSpec,RS,HJMTimeSpec)
HJMT = struct with fields:
      FinObj: 'HJMFwdTree'
     VolSpec: [1x1 struct]
    TimeSpec: [1x1 struct]
    RateSpec: [1x1 struct]
        tObs: [0 1 2 3]
        dObs: [734139 734504 734869 735235]
        TFwd: {[4x1 double]  [3x1 double]  [2x1 double]  [3]}
      CFlowT: {[4x1 double]  [3x1 double]  [2x1 double]  [4]}
     FwdTree: {[4x1 double]  [3x1x2 double]  [2x2x2 double]  [1x4x2 double]}

Оцените набор приборов, используя hjmprice. 

PHJM = hjmprice(HJMT, ISet)
PHJM = 6×1

  100.3682
  100.1557
   99.9232
  100.7368
  100.9266
  101.0115

Первые три строки соответствуют цене ступенчатых вызываемых облигаций, а последние три строки соответствуют цене ступенчатых ванильных облигаций.

Открыть Live Script

Ниже приводятся данные для структуры процентной ставки: 

Rates = [0.035; 0.042147; 0.047345; 0.052707];
ValuationDate = 'Jan-1-2011';
StartDates = ValuationDate;
EndDates = {'Jan-1-2012'; 'Jan-1-2013'; 'Jan-1-2014'; 'Jan-1-2015'};
Compounding = 1;

Создайте RateSpec. 

RS = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates',...
StartDates, 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RS = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: [4x1 double]
            Rates: [4x1 double]
         EndTimes: [4x1 double]
       StartTimes: [4x1 double]
         EndDates: [4x1 double]
       StartDates: 734504
    ValuationDate: 734504
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Создайте портфель инструментов с двумя примечаниями к области значений и запиской с плавающей скоростью со следующими данными и отобразите результаты: 

Spread = 200;
Settle = 'Jan-1-2011';
Maturity = 'Jan-1-2014';

% First Range Note
RateSched(1).Dates = {'Jan-1-2012'; 'Jan-1-2013'  ; 'Jan-1-2014'};
RateSched(1).Rates  = [0.045 0.055; 0.0525  0.0675; 0.06 0.08];

% Second Range Note
RateSched(2).Dates = {'Jan-1-2012'; 'Jan-1-2013' ; 'Jan-1-2014'};
RateSched(2).Rates  = [0.048 0.059; 0.055  0.068 ; 0.07 0.09];

% Create an InstSet
InstSet = instadd('RangeFloat', Spread, Settle, Maturity, RateSched);

% Add a floating-rate note
InstSet = instadd(InstSet, 'Float', Spread, Settle, Maturity);

% Display the portfolio instrument
instdisp(InstSet)
Index Type       Spread Settle         Maturity       RateSched FloatReset Basis Principal EndMonthRule
1     RangeFloat 200    01-Jan-2011    01-Jan-2014    [Struct]  1          0     100       1           
2     RangeFloat 200    01-Jan-2011    01-Jan-2014    [Struct]  1          0     100       1           
 
Index Type  Spread Settle         Maturity       FloatReset Basis Principal EndMonthRule CapRate FloorRate
3     Float 200    01-Jan-2011    01-Jan-2014    1          0     100       1            Inf     -Inf

Данные для создания дерева следующие: 

Volatility = [.2; .19; .18; .17];
CurveTerm = [ 1;  2;   3;   4];
MaTree = {'Jan-1-2012'; 'Jan-1-2013'; 'Jan-1-2014'; 'Jan-1-2015'};
HJMTS = hjmtimespec(ValuationDate, MaTree);
HJMVS = hjmvolspec('Proportional', Volatility, CurveTerm, 1e6);
HJMT = hjmtree(HJMVS, RS, HJMTS)
HJMT = struct with fields:
      FinObj: 'HJMFwdTree'
     VolSpec: [1x1 struct]
    TimeSpec: [1x1 struct]
    RateSpec: [1x1 struct]
        tObs: [0 1 2 3]
        dObs: [734504 734869 735235 735600]
        TFwd: {[4x1 double]  [3x1 double]  [2x1 double]  [3]}
      CFlowT: {[4x1 double]  [3x1 double]  [2x1 double]  [4]}
     FwdTree: {[4x1 double]  [3x1x2 double]  [2x2x2 double]  [1x4x2 double]}

Оцените портфель. 

Price = hjmprice(HJMT, InstSet)
Price = 3×1

   91.1555
   90.6656
  105.5147
Открыть Live Script

Использование instswap чтобы создать своп с плавающей запятой и оценить своп с hjmprice. 

RateSpec = intenvset('Rates',.05,'StartDate',today,'EndDate',datemnth(today,60));
IS = instswap([.02 .03],today,datemnth(today,60),[], [], [], [1 1]);
VolSpec = hjmvolspec('Constant', .2);
TimeSpec = hjmtimespec(today,cfdates(today,datemnth(today,60),1));
HJMTree = hjmtree(VolSpec,RateSpec,TimeSpec);
hjmprice(HJMTree,IS)
ans = -4.3220
Открыть Live Script

Использование instswap чтобы создать несколько свопов и оценить свопы с hjmprice. 

RateSpec = intenvset('Rates',.05,'StartDate',today,'EndDate',datemnth(today,60));
IS = instswap([.03 .02],today,datemnth(today,60),[], [], [], [1 1]);
IS = instswap(IS,[200 300],today,datemnth(today,60),[], [], [], [0 0]);
IS = instswap(IS,[.08 300],today,datemnth(today,60),[], [], [], [1 0]);
VolSpec = hjmvolspec('Constant', .2);
TimeSpec = hjmtimespec(today,cfdates(today,datemnth(today,60),1));
HJMTree = hjmtree(VolSpec,RateSpec,TimeSpec);
hjmprice(HJMTree,IS)
ans = 3×1

    4.3220
   -4.3220
   -0.2701

Входные параметры

свернуть все

Древовидная структура процентной ставки, заданная при помощи hjmtree.

Типы данных: struct

Переменная инструмента, содержащая набор NINST приборы, заданные с помощью instadd. Инструменты классифицируются по типам; каждый тип может иметь различные поля данных. Сохраненное поле данных является вектором-строкой или вектором символов для каждого инструмента.

Типы данных: struct

(Необязательно) структура опций калькуляции производных, созданная с помощью derivset.

Типы данных: struct

Выходные аргументы

свернуть все

Цена за каждый инструмент, возвращенная как NINST-by- 1 вектор. Цены вычисляются путем обратного динамического программирования в дереве процентных ставок. Если инструмент не может быть оценен, NaN возвращается в эту запись.

Связанными однотипными функциями ценообразования являются:

  • bondbyhjm - Цена облигации из дерева HJM.

  • capbyhjm - Цена за шапку из дерева HJM.

  • cfbyhjm - Цена произвольного набора денежных потоков из дерева HJM.

  • fixedbyhjm - Цените примечание с фиксированной ставкой из дерева HJM.

  • floatbyhjm - Оцените примечание с плавающей ставкой из дерева HJM.

  • floorbyhjm - Цена этажа из дерева HJM.

  • optbndbyhjm - Цена опции облигации из дерева HJM.

  • optembndbyhjm - Цена облигации со встроенной опцией с помощью HJM-дерева.

  • optfloatbybdt - Оцените примечание с плавающей ставкой с опцией из дерева HJM.

  • optemfloatbybdt - Оцените примечание с плавающей скоростью со встроенной опцией из дерева HJM.

  • rangefloatbyhjm - Ценовая область значений с плавающей запятой с помощью дерева HJM.

  • swapbyhjm - Цена свопа из дерева HJM.

  • swaptionbyhjm - Цена свопциона из дерева HJM.

Древовидная структура цен на приборы, возвращенная как MATLAB® структура деревьев, содержащих векторы цен приборов и накопленных процентов, и вектор времени наблюдения для каждого узла. Внутри PriceTree:

  • PriceTree.PTree содержит чистые цены.

  • PriceTree.AITree содержит начисленные проценты.

  • PriceTree.tObs содержит время наблюдения.

См. также

| | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация по продукту Financial Instruments Toolbox

Поддержка