Инструмент ценового свопа из набора нулевых кривых и ценовых кросс-валютных свопов
[ цены своп инструмент. Можно использовать Price,SwapRate,AI,RecCF,RecCFDates,PayCF,PayCFDates]
= swapbyzero(RateSpec,LegRate,Settle,Maturity)swapbyzero для расчета цен на ванильные свопы, амортизацию свопов и форвардные свопы. Все входы либо скаляры, либо NINST-by- 1 векторы, если не задано иное. Любая дата может быть серийным номером даты или вектором символов даты. Необязательный аргумент может быть передан как пустая матрица [].
[ цена своп инструмента с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Price,SwapRate,AI,RecCF,RecCFDates,PayCF,PayCFDates]
= swapbyzero(RateSpec,LegRate,Settle,Maturity,Name,Value)Name,Value аргументы в виде пар. Можно использовать swapbyzero для расчета цен на ванильные свопы, амортизацию свопов, форвардные свопы и кросс-валютные свопы. Для получения дополнительной информации о парах "имя-значение" для свопов ванили, амортизации свопов и прямых свопов, смотрите Vanilla Swaps, Amortizing Swaps, Forward Swaps.
В частности, можно использовать пары "имя-значение" для FXRate, ExchangeInitialPrincipal, и ExchangeMaturityPrincipal для вычисления цены для валютных свопов. Для получения дополнительной информации о парах "имя-значение" для валютных свопов смотрите Переквалютные свопы.
Цена процентного свопа с фиксированной приемной ножкой и плавающей оплатой. Платежи производятся один раз в год, а условная основная сумма составляет $100. Значения для остальных аргументов:
Ставка купона для фиксированной стойки: 0.06 (6%)
Спред для плавающей ноги: 20 базисных точек
Дата урегулирования свопа: 01 января 2000 г.
Дата погашения свопа: 01 января 2003 г.
На основе приведенной выше информации установите необходимые аргументы и создайте LegRate, LegType, и LegReset матрицы:
Settle = '01-Jan-2000'; Maturity = '01-Jan-2003'; Basis = 0; Principal = 100; LegRate = [0.06 20]; % [CouponRate Spread] LegType = [1 0]; % [Fixed Float] LegReset = [1 1]; % Payments once per year
Загрузите файл deriv.mat, который обеспечивает ZeroRateSpec, структура процентной ставки, необходимая для ценообразования облигации.
load deriv.mat;Использование swapbyzero для вычисления цены свопа.
Price = swapbyzero(ZeroRateSpec, LegRate, Settle, Maturity,... LegReset, Basis, Principal, LegType)
Price = 3.6923
Используя предыдущие данные, вычислите ставку свопа, которая является ставкой купона для фиксированного участка, так что цена свопа в момент = 0 равна нулю.
LegRate = [NaN 20];
[Price, SwapRate] = swapbyzero(ZeroRateSpec, LegRate, Settle,...
Maturity, LegReset, Basis, Principal, LegType)Price = 0
SwapRate = 0.0466
В swapbyzero , если Settle не на дату сброса (и 'StartDate' не задан), датой вступления в силу считается предыдущая дата сброса перед Settle в порядок для вычисления начисленных процентов и грязной цены. В этом примере датой вступления в силу является ('15-Sep-2009' ), которая является предыдущей датой сброса перед ('08-Jun-2010' ) Settle дата.
Использование swapbyzero с аргументами пары "имя-значение" для LegRate, LegType, LatestFloatingRate, AdjustCashFlowsBasis, и BusinessDayConvention чтобы вычислить выход для Price, SwapRate, AI, RecCF, RecCFDates, PayCF, и PayCFDates:
Settle = datenum('08-Jun-2010'); RateSpec = intenvset('Rates', [.005 .0075 .01 .014 .02 .025 .03]',... 'StartDates',Settle, 'EndDates',{'08-Dec-2010','08-Jun-2011',... '08-Jun-2012','08-Jun-2013','08-Jun-2015','08-Jun-2017','08-Jun-2020'}'); Maturity = datenum('15-Sep-2020'); LegRate = [.025 50]; LegType = [1 0]; % fixed/floating LatestFloatingRate = .005; [Price, SwapRate, AI, RecCF, RecCFDates, PayCF,PayCFDates] = ... swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity,'LegType',LegType,... 'LatestFloatingRate',LatestFloatingRate,'AdjustCashFlowsBasis',true,... 'BusinessDayConvention','modifiedfollow')
Price = -6.7259
SwapRate = NaN
AI = 1.4575
RecCF = 1×12
-1.8219 2.5000 2.5000 2.5137 2.4932 2.4932 2.5000 2.5000 2.5000 2.5137 2.4932 102.4932
RecCFDates = 1×12
734297 734396 734761 735129 735493 735857 736222 736588 736953 737320 737684 738049
PayCF = 1×12
-0.3644 0.5000 1.4048 1.9961 2.8379 3.2760 3.8218 4.1733 4.5164 4.4920 4.7950 104.6608
PayCFDates = 1×12
734297 734396 734761 735129 735493 735857 736222 736588 736953 737320 737684 738049
Цена трех свопов с помощью двух кривых процентной ставки. Во-первых, определите данные для структуры процентной ставки:
StartDates = '01-May-2012'; EndDates = {'01-May-2013'; '01-May-2014';'01-May-2015';'01-May-2016'}; Rates = [[0.0356;0.041185;0.04489;0.047741],[0.0366;0.04218;0.04589;0.04974]];
Создайте RateSpec использование intenvset.
RateSpec = intenvset('Rates', Rates, 'StartDates',StartDates,... 'EndDates', EndDates, 'Compounding', 1)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: [4x2 double]
Rates: [4x2 double]
EndTimes: [4x1 double]
StartTimes: [4x1 double]
EndDates: [4x1 double]
StartDates: 734990
ValuationDate: 734990
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Посмотрите на Rates для двух кривых процентной ставки.
RateSpec.Rates
ans = 4×2
0.0356 0.0366
0.0412 0.0422
0.0449 0.0459
0.0477 0.0497
Определите инструменты подкачки.
Settle = '01-May-2012'; Maturity = '01-May-2015'; LegRate = [0.06 10]; Principal = [100;50;100]; % Three notional amounts
Цена трех свопов с помощью двух кривых.
Price = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity, 'Principal', Principal)Price = 3×2
3.9688 3.6869
1.9844 1.8434
3.9688 3.6869
RateSpec 1 на 2Оцените своп с помощью двух кривых процентной ставки. Во-первых, определите данные для двух структур процентных ставок:
StartDates = '01-May-2012'; EndDates = {'01-May-2013'; '01-May-2014';'01-May-2015';'01-May-2016'}; Rates1 = [0.0356;0.041185;0.04489;0.047741]; Rates2 = [0.0366;0.04218;0.04589;0.04974];
Создайте RateSpec использование intenvset.
RateSpecReceiving = intenvset('Rates', Rates1, 'StartDates',StartDates,... 'EndDates', EndDates, 'Compounding', 1); RateSpecPaying= intenvset('Rates', Rates2, 'StartDates',StartDates,... 'EndDates', EndDates, 'Compounding', 1); RateSpec=[RateSpecReceiving RateSpecPaying]
RateSpec=1×2 struct array with fields:
FinObj
Compounding
Disc
Rates
EndTimes
StartTimes
EndDates
StartDates
ValuationDate
Basis
EndMonthRule
Определите инструменты подкачки.
Settle = '01-May-2012'; Maturity = '01-May-2015'; LegRate = [0.06 10]; Principal = [100;50;100];
Цена трех свопов с помощью двух кривых.
Price = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity, 'Principal', Principal)Price = 3×1
3.9693
1.9846
3.9693
Чтобы вычислить скорость прямого свопа, установите StartDate Параметру к будущей дате и установите фиксированную ставку купона в LegRate вход в NaN.
Определите данные нулевой кривой и создайте нулевую кривую используя IRDataCurve.
ZeroRates = [2.09 2.47 2.71 3.12 3.43 3.85 4.57]'/100; Settle = datenum('1-Jan-2012'); EndDates = datemnth(Settle,12*[1 2 3 5 7 10 20]'); Compounding = 1; ZeroCurve = IRDataCurve('Zero',Settle,EndDates,ZeroRates,'Compounding',Compounding)
ZeroCurve = Type: Zero Settle: 734869 (01-Jan-2012) Compounding: 1 Basis: 0 (actual/actual) InterpMethod: linear Dates: [7x1 double] Data: [7x1 double]
Создайте RateSpec структуру, использующую toRateSpec способ.
RateSpec = ZeroCurve.toRateSpec(EndDates)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: [7x1 double]
Rates: [7x1 double]
EndTimes: [7x1 double]
StartTimes: [7x1 double]
EndDates: [7x1 double]
StartDates: 734869
ValuationDate: 734869
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Вычислите ставку форвардного свопа (ставку купона для фиксированного участка), так чтобы цена форвардного свопа в момент = 0 равен нулю. Форвардный своп начинается через месяц (1-Feb-2012) и созревает через 10 лет (1 февраля-2022).
StartDate = datenum('1-Feb-2012'); Maturity = datenum('1-Feb-2022'); LegRate = [NaN 0]; [Price, SwapRate] = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity,... 'StartDate', StartDate)
Price = 0
SwapRate = 0.0378
BusinessDayConventionThe swapbyzero функция генерирует даты денежного потока на основе Settle и Maturity дат, при использовании Maturity дата как дата «якоря», с которой следует отсчитывать назад в регулярных интервалах. По умолчанию swapbyzero не отличает нерабочие дни от рабочих дней. Чтобы сделать swapbyzero перенести нерабочие дни в следующие рабочие дни, можно задать необязательный входной параметр имя-значение BusinessDayConvention со значением follow.
Определите данные нулевой кривой и создайте нулевую кривую используя IRDataCurve.
ZeroRates = [2.09 2.47 2.71 3.12 3.43 3.85 4.57]'/100; Settle = datenum('5-Jan-2012'); EndDates = datemnth(Settle,12*[1 2 3 5 7 10 20]'); Compounding = 1; ZeroCurve = IRDataCurve('Zero',Settle,EndDates,ZeroRates,'Compounding',Compounding); RateSpec = ZeroCurve.toRateSpec(EndDates); StartDate = datenum('5-Feb-2012'); Maturity = datenum('5-Feb-2022'); LegRate = [NaN 0];
Чтобы продемонстрировать необязательный вход BusinessDayConvention, swapbyzero сначала используется без, а затем с необязательным входным параметром имя-значение BusinessDayConvention. Заметьте, что при использовании BusinessDayConvention, все дни являются рабочими днями.
[Price1,SwapRate1,~,~,RecCFDates1,~,PayCFDates1] = swapbyzero(RateSpec,LegRate,Settle,Maturity,... 'StartDate',StartDate); datestr(RecCFDates1)
ans = 11x11 char array
'05-Jan-2012'
'05-Feb-2013'
'05-Feb-2014'
'05-Feb-2015'
'05-Feb-2016'
'05-Feb-2017'
'05-Feb-2018'
'05-Feb-2019'
'05-Feb-2020'
'05-Feb-2021'
'05-Feb-2022'
isbusday(RecCFDates1)
ans = 11x1 logical array
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
⋮
[Price2,SwapRate2,~,~,RecCFDates2,~,PayCFDates2] = swapbyzero(RateSpec,LegRate,Settle,Maturity,... 'StartDate',StartDate,'BusinessDayConvention','follow'); datestr(RecCFDates2)
ans = 12x11 char array
'05-Jan-2012'
'06-Feb-2012'
'05-Feb-2013'
'05-Feb-2014'
'05-Feb-2015'
'05-Feb-2016'
'06-Feb-2017'
'05-Feb-2018'
'05-Feb-2019'
'05-Feb-2020'
'05-Feb-2021'
'07-Feb-2022'
isbusday(RecCFDates2)
ans = 12x1 logical array
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
⋮
Оцените амортизационный своп с помощью Principal входной параметр для определения графика амортизации.
Создайте RateSpec.
Rates = 0.035; ValuationDate = '1-Jan-2011'; StartDates = ValuationDate; EndDates = '1-Jan-2017'; Compounding = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding);
Создайте инструмент свопа с помощью следующих данных:
Settle ='1-Jan-2011'; Maturity = '1-Jan-2017'; LegRate = [0.04 10];
Определите график амортизации свопов.
Principal ={{'1-Jan-2013' 100;'1-Jan-2014' 80;'1-Jan-2015' 60;'1-Jan-2016' 40; '1-Jan-2017' 20}};Вычислите цену амортизирующего свопа.
Price = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity, 'Principal' , Principal)Price = 1.4574
Оцените форвардный своп с помощью StartDate входной параметр для определения будущей начальной даты свопа.
Создайте RateSpec.
Rates = 0.0325; ValuationDate = '1-Jan-2012'; StartDates = ValuationDate; EndDates = '1-Jan-2018'; Compounding = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: 0.8254
Rates: 0.0325
EndTimes: 6
StartTimes: 0
EndDates: 737061
StartDates: 734869
ValuationDate: 734869
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Рассчитать цену форвардного свопа, который начинается через год (1 января 2013 г.) и созревает через три года со ставкой форвардного свопа 4,27%.
Settle ='1-Jan-2012'; StartDate = '1-Jan-2013'; Maturity = '1-Jan-2016'; LegRate = [0.0427 10]; Price = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity, 'StartDate' , StartDate)
Price = 2.5083
Используя предыдущие данные, вычислите ставку форвардного свопа, ставку купона для фиксированного участка, так что цена форвардного свопа в момент = 0 равна нулю.
LegRate = [NaN 10]; [Price, SwapRate] = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity,... 'StartDate' , StartDate)
Price = 0
SwapRate = 0.0335
RateSpecЕсли Settle не находится на дате сброса примечания с плавающей скоростью, swapbyzero пытается получить последнюю плавающую скорость перед Settle от RateSpec или LatestFloatingRate параметр. Когда дата сброса для этой скорости выходит за область значений RateSpec (и LatestFloatingRate не задан), swapbyzero Не удается получить частоту для этой даты и генерирует ошибку. В этом примере показано, как использовать LatestFloatingRate входной параметр, чтобы избежать ошибки.
Создайте условие ошибки, когда инструмент подкачки StartDate не может быть определено из RateSpec.
Settle = '01-Jan-2000'; Maturity = '01-Dec-2003'; Basis = 0; Principal = 100; LegRate = [0.06 20]; % [CouponRate Spread] LegType = [1 0]; % [Fixed Float] LegReset = [1 1]; % Payments once per year load deriv.mat; Price = swapbyzero(ZeroRateSpec,LegRate,Settle,Maturity,... 'LegReset',LegReset,'Basis',Basis,'Principal',Principal, ... 'LegType',LegType)
Error using floatbyzero (line 256) The rate at the instrument starting date cannot be obtained from RateSpec. Its reset date (01-Dec-1999) is out of the range of dates contained in RateSpec. This rate is required to calculate cash flows at the instrument starting date. Consider specifying this rate with the 'LatestFloatingRate' input parameter. Error in swapbyzero (line 289) [FloatFullPrice, FloatPrice,FloatCF,FloatCFDates] = floatbyzero(FloatRateSpec, Spreads, Settle,...
Здесь, дата сброса для скорости по Settle был 01-Dec-1999, что было раньше даты оценки ZeroRateSpec (01-Jan-2000). Этой ошибки можно избежать, указав скорость на дату начала инструмента свопа с помощью LatestFloatingRate входной параметр.
Определите LatestFloatingRate и рассчитать цену с плавающей ставкой.
Price = swapbyzero(ZeroRateSpec,LegRate,Settle,Maturity,... 'LegReset',LegReset,'Basis',Basis,'Principal',Principal, ... 'LegType',LegType,'LatestFloatingRate',0.03)
Price =
4.7594Определите ставки OIS и Libor.
Settle = datenum('15-Mar-2013');
CurveDates = daysadd(Settle,360*[1/12 2/12 3/12 6/12 1 2 3 4 5 7 10],1);
OISRates = [.0018 .0019 .0021 .0023 .0031 .006 .011 .017 .021 .026 .03]';
LiborRates = [.0045 .0047 .005 .0055 .0075 .011 .016 .022 .026 .030 .0348]';Постройте график двух кривых.
figure,plot(CurveDates,OISRates,'r');hold on;plot(CurveDates,LiborRates,'b') datetick legend({'OIS Curve', 'Libor Curve'})
Создайте связанную RateSpec для кривых OIS и Libor.
OISCurve = intenvset('Rates',OISRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates); LiborCurve = intenvset('Rates',LiborRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates);
Определите своп.
Maturity = datenum('15-Mar-2018'); % Five year swap FloatSpread = 0; FixedRate = .025; LegRate = [FixedRate FloatSpread];
Вычислите цену инструмента свопа. The LiborCurve term structure будет использоваться для генерации денежных потоков плавающей законы. the OISCurve для дисконтирования денежных потоков будет использоваться структура терминов.
Price = swapbyzero(OISCurve, LegRate, Settle,... Maturity,'ProjectionCurve',LiborCurve)
Price = -0.3697
Сравните результаты, когда структура термина OISCurve используется как для дисконтирования, так и для генерации денежных потоков плавающей ветви.
PriceSwap = swapbyzero(OISCurve, LegRate, Settle, Maturity)
PriceSwap = 2.0517
Цена существующего кросс-валютного свопа, который получает фиксированный курс JPY и платит фиксированный курс в долларах США с ежегодной частотой.
Settle = datenum('15-Aug-2015'); Maturity = datenum('15-Aug-2018'); Reset = 1; LegType = [1 1]; % Fixed-Fixed r_USD = .09; r_JPY = .04; FixedRate_USD = .08; FixedRate_JPY = .05; Principal_USD = 10000000; Principal_JPY = 1200000000; S = 1/110; RateSpec_USD = intenvset('StartDate',Settle,'EndDate', Maturity,'Rates',r_USD,'Compounding',-1); RateSpec_JPY = intenvset('StartDate',Settle,'EndDate', Maturity,'Rates', r_JPY,'Compounding',-1); Price = swapbyzero([RateSpec_JPY RateSpec_USD], [FixedRate_JPY FixedRate_USD],... Settle, Maturity,'Principal',[Principal_JPY Principal_USD],'FXRate',[S 1], 'LegType',LegType)
Price = 1.5430e+06
Оцените новый своп, где вы платите EUR float и получаете USD float.
Settle = datenum('22-Dec-2015'); Maturity = datenum('15-Aug-2018'); LegRate = [0 -50/10000]; LegType = [0 0]; % Float Float LegReset = [4 4]; FXRate = 1.1; Notional = [10000000 8000000]; USD_Dates = datemnth(Settle,[1 3 6 12*[1 2 3 5 7 10 20 30]]'); USD_Zero = [0.03 0.06 0.08 0.13 0.36 0.76 1.63 2.29 2.88 3.64 3.89]'/100; Curve_USD = intenvset('StartDate',Settle,'EndDates',USD_Dates,'Rates',USD_Zero); EUR_Dates = datemnth(Settle,[3 6 12*[1 2 3 5 7 10 20 30]]'); EUR_Zero = [0.017 0.033 0.088 .27 .512 1.056 1.573 2.183 2.898 2.797]'/100; Curve_EUR = intenvset('StartDate',Settle,'EndDates',EUR_Dates,'Rates',EUR_Zero); Price = swapbyzero([Curve_USD Curve_EUR], ... LegRate, Settle, Maturity,'LegType',LegType,'LegReset',LegReset,'Principal',Notional,... 'FXRate',[1 FXRate],'ExchangeInitialPrincipal',false)
Price = 1.2002e+06
[1] Hull, J. Options, Futures and Other Derivatives Fourth Edition. Prentice Hall, 2000.
bondbyzero | cfbyzero | fixedbyzero | floatbyzero | intenvset