Документация

Введение

Инструменты могут быть представлены к функциям как портфель различных видов инструментов или как группы инструментов одного типа. Текущая версия тулбокса может вычислить цену и чувствительность для пяти типов инструментов с помощью кривых процентной ставки:

В дополнение к этим инструментам тулбокс также поддерживает расчет цены и чувствительности произвольных наборов денежных потоков.

Опции и минимальные процентные ставки и прописные буквы отсутствуют в приведенном выше списке поддерживаемых инструментов. Эти инструменты не поддерживаются, потому что их функция ценообразования и чувствительности требует стохастической модели для эволюции процентных ставок. Структура терминов процентных ставок, используемая для ценообразования, рассматривается как детерминированная, и как таковая не подходит для ценообразования этих инструментов.

Financial Instruments Toolbox™ также содержит функции, которые используют модели Heath-Jarrow-Morton (HJM) и Black-Derman-Toy (BDT) для вычисления цен и чувствительности к финансовым инструментам. Эти модели поддерживают расчеты с использованием опций и минимальных процентных ставок и прописных букв. Смотрите Ценообразование с использованием моделей дерева процентных ставок для получения информации об вычислении цены и чувствительности финансовых инструментов с использованием моделей HJM и BDT.

Цены на вычислительные приборы

Основной функцией, используемой для ценообразования портфелей инструментов, является intenvprice. Эта функция работает с семейством функций, которые вычисляют цены отдельных типов инструментов. При вызове, intenvprice классифицирует портфель, содержащийся в InstSet по типу инструмента и вызывает соответствующие функции ценообразования. Карта между типами приборов и функцией ценообразования intenvprice вызовы

Каждую из этих функций можно использовать отдельно для оценки инструмента. Для получения конкретной информации об использовании этих функций см. страницы с описанием.

intenvprice принимает в качестве входов структуру терминов процентной ставки, созданную с intenvset, и портфель инструментов условных деривативов процентной ставки, созданный с instadd.

Синтаксис для использования intenvprice чтобы оценить целый портфель,

Price = intenvprice(RateSpec, InstSet)

где:

load deriv.mat;
instdisp(ZeroInstSet)

Index Type CouponRate Settle         Maturity       Period Basis...
1     Bond 0.04       01-Jan-2000    01-Jan-2003    1      NaN... 
2     Bond 0.04       01-Jan-2000    01-Jan-2004    2      NaN... 
 
Index Type  CouponRate Settle      Maturity    FixedReset Basis...
3     Fixed 0.04       01-Jan-2000 01-Jan-2003 1          NaN... 
 
Index Type  Spread Settle         Maturity       FloatReset Basis...
4     Float 20     01-Jan-2000    01-Jan-2003    1          NaN... 
 
Index Type LegRate    Settle         Maturity       LegReset Basis...
5     Swap [0.06 20]  01-Jan-2000    01-Jan-2003    [1  1]   NaN...

format bank
Prices = intenvprice(ZeroRateSpec, ZeroInstSet)

Prices =

         98.72
         97.53
         98.72
        100.55
          3.69

Чувствительность вычислительных приборов

В целом можно вычислить чувствительность как изменение долларовой цены, так и процентное изменение цены. Тулбокс сообщает все чувствительности как чувствительности к доллару.

Используя структуру терминов процентной ставки, можно вычислить два типа чувствительности производной цены, дельта и гамма. Дельта представляет долларовую чувствительность цен к сдвигам в наблюдаемом кривом форвардном выражении. Гамма представляет долларовую чувствительность дельты к сдвигам наблюдаемого кривого форвардного выражения.

intenvsens функция вычисляет чувствительность прибора и цены прибора. Если вам нужны как цены, так и меры чувствительности, используйте intenvsens. Отдельный вызов на intenvprice не требуется.

Вот синтаксис

[Delta, Gamma, Price] = intenvsens(RateSpec, InstSet)

где, как и прежде:

format bank
load deriv.mat;
[Delta, Gamma, Price] = intenvsens(ZeroRateSpec, ZeroInstSet);

All = [Delta Gamma Price]

All =

       -272.64       1029.84       98.72
       -347.44       1622.65       97.53
       -272.64       1029.84       98.72
         -1.04          3.31      100.55
       -282.04       1059.62        3.69

[Delta./Price, Gamma./Price, Price]

ans =

         -2.76         10.43         98.72
         -3.56         16.64         97.53
         -2.76         10.43         98.72
         -0.01          0.03        100.55
        -76.39        286.98          3.69

OAS для Callable и Puttable облигаций

Option Adjusted Spread (OAS) является полезным способом оценки и сравнения ценных бумаг со встроенными опциями, такими как callable или puttable облигации. В основном, когда постоянный или плоский спред добавляется к кривой процентной ставки/ставкам в дереве, значение модели ценообразования равняется рыночной цене. Financial Instruments Toolbox поддерживает ценообразование американских, европейских и бермудских вызываемых и приемлемых облигаций, используя различные модели процентной ставки. Ценообразование для облигации со встроенными опциями:

Существует две дополнительные чувствительности, связанные с OAS для облигаций со встроенными опционами: Скорректированная длительность опции и Скорректированная опция Выпуклости. Они аналогичны концепциям измененной длительности и выпуклости для безопционных связей. Длительность меры является общим термином, который описывает, насколько чувствительна цена облигации к параллельному сдвигу в кривое выражение. Измененная длительность и измененная выпуклость предполагают, что денежные потоки облигации не изменяются при сдвигах кривой выражения. Это не верно для длительности OA или Выпуклости OA, поскольку денежные потоки могут измениться из-за компонента опции риска облигации.

Агентство ОАГ

Часто облигации выпускаются со встроенными опциями, что делает стандартную цену/доходность или спреды нерелевантными. Для примера муниципалитет, обеспокоенный вероятностью падения процентных ставок в будущем, может выпустить облигации с условием, которое позволяет погасить облигацию до погашения облигации. Это вызов, опция по облигации, и должно быть включено в оценку облигации. Скорректированный по опциону спред (OAS), который корректирует спред облигаций для значения опции, является стандартной мерой для оценки облигаций со встроенными опциями. Financial Instruments Toolbox поддерживает вычисление спредов с поправкой на опции для облигаций с одинарными встроенными опционами с помощью модели агентства.

Ассоциация индустрии ценных бумаг и финансовых рынков (SIFMA) придерживается упрощенного подхода к вычислению ОАГ для агентских вопросов (спонсируемые правительством сущности, такие как Fannie Mae и Freddie Mac), называемые «Агентством ОАГ». В этом подходе облигация имеет только одну дату вызова (европейский вызов) и использует модель Black's (см. Формула европейских Callable ценных бумаг BMA в https://www.sifma.org), чтобы оценить опцию облигации. Цена облигации определяется следующим образом:

Price_Callable = Price_NonCallable - Price_Опция

где

Price_Callable - это цена вызываемой облигации.

Price_NonCallable - это цена некаллируемой облигации, то есть цена облигации с помощью bndspread.

Price_Опция - это цена опции, то есть цена опции по модели Black's.

Агентство ОАГ - спред, при использовании в предыдущей формуле, дает рыночную цену. Financial Instruments Toolbox поддерживает следующие функции:

Для получения дополнительной информации об агентской ОАГ смотрите Agency Option-Adjusted Spreads.