Документация

Введение

Одним из факторов, чтобы рассмотреть при выборе оптимального портфеля для конкретного инвестора является отвращение уровня риска. Этот уровень отвращения к риску может быть охарактеризован путем определения кривой безразличия инвестора. Эта кривая состоит из семейства, рискуют/возвращаются парами, задающими компромисс между ожидаемым доходом и риском. Это устанавливает шаг в ответ, которого конкретный инвестор требует, чтобы сделать шаг в риске стоящим. Типичные коэффициенты нерасположенности к риску колеблются от 2,0 до 4.0 с более высоким номером, представляющим меньший допуск, чтобы рискнуть. Уравнение, используемое, чтобы представлять нерасположенность к риску в программном обеспечении Financial Toolbox™,

U = E(r) - 0.005*A*sig^2

где:

U является служебным значением.

E(r) является ожидаемым доходом.

A является индексом отвращения инвестора.

sig является стандартным отклонением.

Оптимальный опасный портфель

Этот пример вычисляет оптимальный опасный портфель на границе эффективности на основе безрискового уровня, ссудного процента и отвращения уровня риска инвестора. Вы делаете это с функциональным portalloc.

Сначала сгенерируйте данные о границе эффективности с помощью portopt.

ExpReturn = [0.1 0.2 0.15]; 

ExpCovariance  = [ 0.005   -0.010    0.004;
                  -0.010    0.040   -0.002;
                   0.004   -0.002    0.023];

Рассмотрите 20 различных вопросов вдоль границы эффективности.

NumPorts = 20;

[PortRisk, PortReturn, PortWts] = portopt(ExpReturn,... 
ExpCovariance, NumPorts);

Вызов portopt, при определении выходных аргументов, возвращает соответствующие векторы, и массивы, представляющие риск, возвратитесь, и веса для каждого из портфелей вдоль границы эффективности. Используйте их в качестве первых трех входных параметров к функциональному portalloc.

Теперь найдите оптимальный опасный портфель и оптимальное выделение фондов между опасным портфелем и безрисковым активом, с помощью этих значений для безрискового уровня, ссудного процента и отвращения уровня риска инвестора.

RisklessRate  =  0.08
BorrowRate    =  0.12
RiskAversion  =  3

Вызов portalloc, не задавая выходных аргументов дает график, отображающий критические точки.

portalloc (PortRisk, PortReturn, PortWts, RisklessRate,... 
BorrowRate, RiskAversion);

Вызов portalloc при определении выходных аргументов возвращает дисперсию (RiskyRisk), ожидаемый доход (RiskyReturn) и веса (RiskyWts), выделенный оптимальному опасному портфелю. Это также возвращает часть (RiskyFraction) полного портфеля, выделенного опасному портфелю и отклонению (OverallRisk) и ожидаемый доход (OverallReturn) оптимального полного портфеля. Полный портфель комбинирует инвестиции в безрисковый актив и в опасный портфель. Фактическая пропорция, присвоенная каждым из этих двух инвестиций, определяется отвращением уровня риска, характеризующим инвестора.

[RiskyRisk, RiskyReturn, RiskyWts,RiskyFraction, OverallRisk,... 
OverallReturn] = portalloc (PortRisk, PortReturn, PortWts,... 
RisklessRate, BorrowRate, RiskAversion)

RiskyRisk = 0.1288
RiskyReturn = 0.1791
RiskyWts = 0.0057 0.5879 0.4064
RiskyFraction = 1.1869
OverallRisk = 0.1529
OverallReturn = 0.1902

Значение RiskyFraction превышает 1 (100%), подразумевая, что заданный допуск риска позволяет занимать деньги, чтобы вложить капитал в опасный портфель, и что никакие деньги не инвестируют в безрисковый актив. Этот заемный капитал добавляется к исходному капиталу, доступному для инвестиций. В этом примере клиент терпит заимствование 18,69% исходной основной суммы.