Тест conditional также известен как первый тест Acerbi-Szekely.

Условная тестовая статистическая величина основана на условном отношении

где

X _t является результатом портфеля, который является портфелем, возвращаются или прибыль портфеля и потеря в течение периода t.

VaR _t является предполагаемый VaR в течение периода t.

ES _t является предполагаемым ожидаемым недостатком в течение периода t.

Количество отказов задано как

где

N является количеством периодов в тестовом окне (t = 1, …, N).

I _t является индикатором отказа VaR на периоде t со значением 1 если X _t <-var и 0 в противном случае.

Условная тестовая статистическая величина задана как:

Условный тест имеет две части. VaR backtest, заданный аргументом пары "имя-значение" VaRTest, должен быть запущен для количества отказов (NumFailures), и автономный условный тест выполняется для условной тестовой статистической величины _cond Z. Условный тест принимает модель только, когда и тест VaR и автономный условный тест принимают модель.

Под предположением, что дистрибутивные предположения правильны, ожидаемое значение тестовой статистической величины_{, cond} Z, принимая по крайней мере один отказ VaR, является 0.

Это выражается как:

Отрицательные величины тестовой статистической величины указывают на недооценку риска. Условный тест является односторонним тестом, который отклоняет, когда существует доказательство, что образцовый риск недооценок (для технических деталей на пустых и альтернативных гипотезах, см. Acerbi-Szekely, 2014). Условный тест отклоняет модель, когда p - значение является меньше, чем 1 минус тестовый доверительный уровень.

Для получения дополнительной информации о шагах, чтобы моделировать тестовую статистику и детали для вычисления p - значения и критические значения, смотрите simulate.

Условная тестовая статистическая величина не определена (NaN), когда нет никаких отказов VaR в данных (NumFailures = 0).

p - значение установлено к NaN в этих случаях, и результат испытаний к 'accept', потому что нет никакого доказательства недооценки риска.

Аналогично, моделируемая условная тестовая статистическая величина не определена (NaN) для сценариев без отказов VaR. Эти сценарии отбрасываются для оценки значения теста. Под предположением, что дистрибутивные предположения правильны, $$E[Z_{cond}|NumFailures>0]=0$$, таким образом, значение вычисляется по сценариям по крайней мере с одним отказом (NumFailures> 0). Количество сценариев, о которых сообщает тестовая функция conditional, является количеством сценариев по крайней мере с одним отказом VaR. Количество сценариев, о которых сообщают, может быть меньшим, чем общее количество моделируемых сценариев. Критическое значение оценивается по сценариям по крайней мере с одним отказом VaR. Если моделируемой тестовой статистической величиной является NaN для всех сценариев, критическое значение установлено к NaN. Сценарии без отказов более вероятны, когда ожидаемое количество отказов Np _VaR становится меньшим.