jacobiCD

Эллиптическая функция Якоби КД

Синтаксис

jacobiCD(u,m)

Описание

jacobiCD(u,m) возвращает Эллиптическую функцию Якоби КД u и m. Если u или m являются массивом, то поэлементные действия jacobiCD.

Примеры

Вычислите эллиптическую функцию CD Якоби для числовых входных параметров

jacobiCD(2,1)

ans =
    1

Вызовите jacobiCD на входных параметрах массивов. действия jacobiCD, поэлементные, когда u или m являются массивом.

jacobiCD([2 1 -3],[1 2 3])

ans =
    1.0000    2.3829 -178.6290

Вычислите эллиптическую функцию CD Якоби для символьных чисел

Преобразуйте числовой вход в символьную форму с помощью sym и найдите эллиптическую функцию Якоби КД. Для символьного входа, где u = 0 или m = 0 или 1, jacobiCD возвращает точный символьный выходной параметр.

jacobiCD(sym(2),sym(1))

ans =
1

Покажите, что для других значений u или m, jacobiCD возвращает неоцененный вызов функции.

jacobiCD(sym(2),sym(3))

ans =
jacobiCD(2, 3)

Найдите эллиптическую функцию CD Якоби для символьных переменных или выражений

Для символьных переменных или выражений, jacobiCD возвращает неоцененный вызов функции.

syms x y
f = jacobiCD(x,y)

f =
jacobiCD(x, y)

Замените значениями переменные при помощи subs и преобразуйте значения, чтобы удвоиться при помощи double.

f = subs(f, [x y], [3 5])

f =
jacobiCD(3, 5)

fVal = double(f)

fVal =
    1.0019

Вычислите f к более высокой точности с помощью vpa.

fVal = vpa(f)

fVal =
1.0019475527333315357888731083364

Постройте эллиптическую функцию CD Якоби

Постройте эллиптическую функцию Якоби КД с помощью fcontour. Установите u на оси X и m на оси Y при помощи символьного функционального f с переменным порядком (u,m). Заполните контуры графика установкой Fill к on.

syms f(u,m)
f(u,m) = jacobiCD(u,m);
fcontour(f,'Fill','on')
title('Jacobi CD Elliptic Function')
xlabel('u')
ylabel('m')

Входные параметры

свернуть все

`u` Входной параметр
номер | вектор | матрица | многомерный массив | символьное число | символьная переменная | символьный вектор | символьная матрица | символьный многомерный массив | символьная функция | символьное выражение

Введите, заданный как номер, вектор, матрица, или многомерный массив, или символьное число, переменная, вектор, матрица, многомерный массив, функция или выражение.

`m` Входной параметр
номер | вектор | матрица | многомерный массив | символьное число | символьная переменная | символьный вектор | символьная матрица | символьный многомерный массив | символьная функция | символьное выражение

Больше о

свернуть все

Эллиптическая функция CD Якоби

Эллиптическая функция Якоби КД

CD (u, m) = cn (u, m)/dn (u, m)

где cn и dn являются соответствующими эллиптическими функциями Якоби.

Эллиптические функции Якоби являются мероморфными и вдвойне периодическими в их первом аргументе с периодами 4K (m) и 4iK' (m), где K является полным эллиптическим интегралом первого вида, реализованного как ellipticK.

Документация