jacobiSD

Эллиптическая функция Якоби СД

Синтаксис

jacobiSD(u,m)

Описание

jacobiSD(u,m) возвращает Эллиптическую функцию Якоби СД u и m. Если u или m являются массивом, то поэлементные действия jacobiSD.

Примеры

Вычислите эллиптическую функцию SD Якоби для числовых входных параметров

jacobiSD(2,1)

ans =
    3.6269

Вызовите jacobiSD на входных параметрах массивов. действия jacobiSD, поэлементные, когда u или m являются массивом.

jacobiSD([2 1 -3],[1 2 3])

ans =
    3.6269    2.1629 -126.3078

Вычислите эллиптическую функцию SD Якоби для символьных чисел

Преобразуйте числовой вход в символьную форму с помощью sym и найдите эллиптическую функцию Якоби СД. Для символьного входа, где u = 0 или m = 0 или 1, jacobiSD возвращает точный символьный выходной параметр.

jacobiSD(sym(2),sym(1))

ans =
sinh(2)

Покажите, что для других значений u или m, jacobiSD возвращает неоцененный вызов функции.

jacobiSD(sym(2),sym(3))

ans =
jacobiSD(2, 3)

Найдите эллиптическую функцию SD Якоби для символьных переменных или выражений

Для символьных переменных или выражений, jacobiSD возвращает неоцененный вызов функции.

syms x y
f = jacobiSD(x,y)

f =
jacobiSD(x, y)

Замените значениями переменные при помощи subs и преобразуйте значения, чтобы удвоиться при помощи double.

f = subs(f, [x y], [3 5])

f =
jacobiSD(3, 5)

fVal = double(f)

fVal =
    0.0312

Вычислите f к более высокой точности с помощью vpa.

fVal = vpa(f)

fVal =
0.031220579864538785956650143970485

Постройте эллиптическую функцию SD Якоби

Постройте эллиптическую функцию Якоби СД с помощью fcontour. Установите u на оси X и m на оси Y при помощи символьного функционального f с переменным порядком (u,m). Заполните контуры графика установкой Fill к on.

syms f(u,m)
f(u,m) = jacobiSD(u,m);
fcontour(f,'Fill','on')
title('Jacobi SD Elliptic Function')
xlabel('u')
ylabel('m')

Входные параметры

свернуть все

`u` Входной параметр
номер | вектор | матрица | многомерный массив | символьное число | символьная переменная | символьный вектор | символьная матрица | символьный многомерный массив | символьная функция | символьное выражение

Введите, заданный как номер, вектор, матрица, или многомерный массив, или символьное число, переменная, вектор, матрица, многомерный массив, функция или выражение.

`m` Входной параметр
номер | вектор | матрица | многомерный массив | символьное число | символьная переменная | символьный вектор | символьная матрица | символьный многомерный массив | символьная функция | символьное выражение

Больше о

свернуть все

Эллиптическая функция SD Якоби

Эллиптическая функция Якоби СД

sd (u, m) = sn (u, m)/dn (u, m)

где sn и dn являются соответствующими эллиптическими функциями Якоби.

Эллиптические функции Якоби являются мероморфными и вдвойне периодическими в их первом аргументе с периодами 4K (m) и 4iK' (m), где K является полным эллиптическим интегралом первого вида, реализованного как ellipticK.

Документация