jacobiDN

Эллиптическая функция Якоби ДН

Синтаксис

jacobiDN(u,m)

Описание

пример

jacobiDN(u,m) возвращает Эллиптическую функцию Якоби ДН u и m. Если u или m являются массивом, то поэлементные действия jacobiDN.

Примеры

Вычислите эллиптическую функцию Якоби ДН для числовых входных параметров

jacobiDN(2,1)
ans =
    0.2658

Вызовите jacobiDN на входных параметрах массивов. действия jacobiDN, поэлементные, когда u или m являются массивом.

jacobiDN([2 1 -3],[1 2 3])
ans =
    0.2658    0.3107   -0.0046

Вычислите эллиптическую функцию Якоби ДН для символьных чисел

Преобразуйте числовой вход в символьную форму с помощью sym и найдите эллиптическую функцию Якоби ДН. Для символьного входа, где u = 0 или m = 0 или 1, jacobiDN возвращает точный символьный выходной параметр.

jacobiDN(sym(2),sym(1))
ans =
1/cosh(2)

Покажите, что для других значений u или m, jacobiDN возвращает неоцененный вызов функции.

jacobiDN(sym(2),sym(3))
ans =
jacobiDN(2, 3)

Найдите эллиптическую функцию Якоби ДН для символьных переменных или выражений

Для символьных переменных или выражений, jacobiDN возвращает неоцененный вызов функции.

syms x y
f = jacobiDN(x,y)
f =
jacobiDN(x, y)

Замените значениями переменные при помощи subs и преобразуйте значения, чтобы удвоиться при помощи double.

f = subs(f, [x y], [3 5])
f =
jacobiDN(3, 5)
fVal = double(f)
fVal =
    0.9976

Вычислите f к более высокой точности с помощью vpa.

fVal = vpa(f)
fVal =
0.99757205953668099307853539907267

Постройте эллиптическую функцию Якоби ДН

Постройте эллиптическую функцию Якоби ДН с помощью fcontour. Установите u на оси X и m на оси Y при помощи символьного функционального f с переменным порядком (u,m). Заполните контуры графика установкой Fill к on.

syms f(u,m)
f(u,m) = jacobiDN(u,m);
fcontour(f,'Fill','on')
title('Jacobi DN Elliptic Function')
xlabel('u')
ylabel('m')

Входные параметры

свернуть все

Введите, заданный как номер, вектор, матрица, или многомерный массив, или символьное число, переменная, вектор, матрица, многомерный массив, функция или выражение.

Введите, заданный как номер, вектор, матрица, или многомерный массив, или символьное число, переменная, вектор, матрица, многомерный массив, функция или выражение.

Больше о

свернуть все

Эллиптическая функция Якоби ДН

Эллиптическая функция Якоби ДН

dN (u,m)=1msin(ϕ)2

где ϕ таков, что F (ϕ, m) = u и F представляет неполный эллиптический интеграл первого вида. F реализован как ellipticF.

Эллиптические функции Якоби являются мероморфными и вдвойне периодическими в их первом аргументе с периодами 4K (m) и 4iK' (m), где K является полным эллиптическим интегралом первого вида, реализованного как ellipticK.

Введенный в R2017b

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте