arccsc
Обратная функция косеканса
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
arccsc(x)
Описание
arccsc(x) представляет инверсию функции косеканса.
Угол, возвращенный этой функцией, измеряется в радианах, не в градусах. Например, результат π представляет угол 180o.
arccsc задан для сложных аргументов.
Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.
Если аргумент является рациональным кратным I, результат выражается с точки зрения гиперболических функций. Смотрите Пример 2.
MuPAD® переписывает arccsc как arccsc(x) = arcsin(1/x).
Обратные функции косеканса являются многозначными. Функция MuPAD arccsc возвращает значения на основном ответвлении. Разрез является действительным интервалом (-1, 1). Таким образом arccsc возвращает значения, такие, что y = arccsc (x) удовлетворяет для любого конечного комплексного x.
Функция arccsc возвращает явные значения для аргументов, которые являются определенными рациональными множителями π. Для этих значений обратные функции возвращают соответствующее рациональное кратное π на основном ответвлении. Смотрите Пример 3.
Значения переходят, когда аргументы пересекают разрез. Смотрите Пример 4.
Атрибуты плавающие являются функциями ядра. Таким образом оценка с плавающей точкой быстра.
Взаимодействия среды
Когда названо аргументом с плавающей точкой, arccsc чувствителен к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.
Примеры
Пример 1
Вызовите arccsc со следующими точными и символьными входными параметрами:
arccsc(1), arccsc(1/sqrt(2)), arccsc(5 + I), arccsc(1/3), arccsc(I), arccsc(-1)
arccsc(-x), arccsc(x + 1), arccsc(1/x)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
arccsc(0.1234), arccsc(5.6 + 7.8*I), arccsc(1.0/10^20)
Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:
arccsc(-2...-1), arccsc(1...5)
Обратите внимание на то, что определенные типы входа приводят к серьезной переоценке, иногда возвращая целый набор изображений рассматриваемой функции:
arccsc(-2...2); csc(arccsc(-2...2))
Пример 2
Аргументы, которые являются рациональными множителями I, переписаны с точки зрения гиперболических функций:
arccsc(5*I), arccsc(5/4*I), arccsc(-3*I)
Для других сложных аргументов возвращены неоцененные вызовы функции без упрощений:
arccsc(1/2^(1/2) + I), arccsc(1 - 3*I)
Пример 3
Реализованы некоторые специальные значения:
arccsc(sqrt(2)), arccsc(4/(5^(1/2) - 1)), arccsc(2/3^(1/2))
Такие упрощения происходят для аргументов, которые являются тригонометрическими изображениями рациональных множителей π:
csc(9/10*PI), arccsc(csc(9/10*PI))
Пример 4
Значения переходят при пересечении разреза:
arccsc(0.5 + I/10^10), arccsc(0.5 - I/10^10)
На разрезе значения arccsc совпадают с пределом “сверху” для действительных аргументов 0 < x < 1:
limit(arccsc(0.5 - I/n), n = infinity); limit(arccsc(0.5 + I/n), n = infinity); arccsc(0.5)
Значения совпадают с пределом “снизу” для действительного -1 < x < 0:
limit(arccsc(-0.5 - I/n), n = infinity); limit(arccsc(-0.5 + I/n), n = infinity); arccsc(-0.5)
Пример 5
Обратная функция косеканса может быть переписана с точки зрения функции логарифма со сложными аргументами:
rewrite(arccsc(x), ln)
Пример 6
diff, float, limit, taylor, series и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие обратные тригонометрические функции:
diff(arccsc(x^2), x), float(arccsc(3)*arctan(5 + I))
limit(arccsc(1 + sin(x)/x), x = 0)
taylor(arccsc(1/x), x = 0)
series(arccsc(x), x = 0, Right)
Параметры
|
Возвращаемые значения
Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой.
Перегруженный
x