arctanОбратная функция тангенса
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Для arctan в MATLAB® смотрите atan.
arctan(x) arctan(y,x)
arctan(x) представляет инверсию функции тангенса.
arctan(y, x) является псевдонимом для arg (x, y).
Угол, возвращенный этой функцией, измеряется в радианах, не в градусах. Например, результат π представляет угол 180o.
arctan задан для сложных аргументов.
Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.
Если аргумент является рациональным кратным I, результат выражается с точки зрения гиперболических функций. Смотрите Пример 2.
Обратная функция тангенса является многозначной. Функция MuPAD® arctan возвращает значение на основном ответвлении. Разрезы являются интервалами и на мнимой оси. Таким образом arctan возвращает значения, такие, что y = arctan (x) удовлетворяет для любого конечного комплексного x.
Функция tan возвращает явные значения для аргументов, которые являются определенными рациональными множителями π. Для этих значений arctan возвращает соответствующее рациональное кратное π на основном ответвлении. Смотрите Пример 3.
Значения переходят, когда аргументы пересекают разрез. Смотрите Пример 4.
Атрибуты плавающие являются функциями ядра. Таким образом оценка с плавающей точкой быстра.
Если вы вызываете arctan с двумя аргументами, y и x, MuPAD вызывает функцию arg, которая вычисляет угол в полярных координатах комплексного числа x + I*y. Смотрите Пример 7 и страница справки arg.
Когда названо аргументом с плавающей точкой, arctan чувствителен к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.
Вызовите arctan со следующими точными и символьными входными параметрами:
arctan(-5), arctan(1/sqrt(2)), arctan(5 + I), arctan(1/3), arctan(0), arctan(1)
arctan(-x), arctan(x + 1), arctan(1/x)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
arctan(0.1234), arctan(5.6 + 7.8*I), arctan(1.0/10^20)
Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:
arctan(-2...2), arctan(0...10)
Аргументы, которые являются рациональными множителями I, переписаны с точки зрения гиперболических функций:
arcsin(5*I), arccos(5/4*I), arctan(-3*I)
Для других сложных аргументов возвращены неоцененные вызовы функции без упрощений:
arcsin(1/2^(1/2) + I), arccos(1 -3*I)
Реализованы некоторые специальные значения:
arctan(1), arctan((5 - 2*5^(1/2))^(1/2)), arctan(3^(1/2) - 2)
Такие упрощения происходят для аргументов, которые являются тригонометрическими изображениями рациональных множителей π:
tan(9/10*PI), arctan(tan(9/10*PI))
Значения переходят при пересечении разреза:
arctan(2.0*I + 10^(-10)), arctan(2.0*I - 10^(-10))
На разрезе значения arctan совпадают с пределом “справа” для мнимых аргументов x = c*i где c > 1:
limit(arctan(2.0*I - 1/n), n = infinity); limit(arctan(2.0*I + 1/n), n = infinity); arctan(2.0*I)
Значения совпадают с пределом “слева” для мнимых аргументов x = c*i где c < -1:
limit(arctan(-2.0*I - 1/n), n = infinity); limit(arctan(-2.0*I + 1/n), n = infinity); arctan(-2.0*I)
Обратная функция тангенса может быть переписана с точки зрения функции логарифма со сложными аргументами:
rewrite(arctan(x), ln)
diff, float, limit, taylor и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие обратные тригонометрические функции:
diff(arctan(x), x), float(arccos(3)*arctan(5 + I))
limit(arctan(sin(x)/tan(x)), x = 0)
taylor(arctan(x), x = 0)
Когда вы вызываете arctan с двумя аргументами, MuPAD вызывает функцию arg и вычисляет угол в полярных координатах комплексного числа:
arctan(y, x)
| |
|
Арифметические выражения, представляющие вещественные числа |
Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой.
x