arccos

Функция обратного косинуса

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

arccos(x)

Описание

arccos(x) представляет инверсию косинусной функции.

Угол, возвращенный этой функцией, измеряется в радианах, не в градусах. Например, результат π представляет угол 180o.

arccos задан для сложных аргументов.

Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.

Если аргумент является рациональным кратным I, результат выражается в терминах гиперболических функций. Смотрите Пример 2.

Функция обратного косинуса является многозначной. MuPAD® arccos функция возвращает значение на основной ветви. Разрезы являются действительными интервалами (-∞, - 1) и (1, ∞). Таким образом, arccos возвращает значения, такие, что y = arccos (x) удовлетворяет 0(y)π для любого конечного комплексного x.

cos функция возвращает явные значения для аргументов, которые являются определенными рациональными множителями π. Для этих значений, arccos возвращает соответствующее рациональное кратное π на основной ветви. Смотрите Пример 3.

Значения переходят, когда аргументы пересекают разрез. Смотрите Пример 4.

Атрибуты плавающие являются функциями ядра. Таким образом оценка с плавающей точкой быстра.

Взаимодействия среды

Когда названо аргументом с плавающей точкой, arccos чувствительно к переменной окружения DIGITS который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

Вызовите arccos со следующими точными и символьными входными параметрами:

arccos(1), arccos(1/sqrt(2)), arccos(5 + I),
arccos(1/3), arccos(I), arccos(sqrt(2))

arccos(-x), arccos(x + 1), arccos(1/x)

Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:

arccos(0.1234), arccos(5.6 + 7.8*I), arccos(1.0/10^20)

Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:

arccos(-1/2...1/2), arccos(0...1)

Пример 2

Аргументы, которые являются рациональными множителями I переписаны в терминах гиперболических функций:

arccos(2*I), arccos(-I/2), arccos(-3*I)

Для других сложных аргументов возвращены неоцененные вызовы функции без упрощений:

arccos(1/2^(1/2) + I), arccos(1 - 3*I)

Пример 3

Реализованы некоторые специальные значения:

arccos(1/sqrt(2)), arccos((5^(1/2) - 1)/4), arccos(1/2)

Такие упрощения происходят для аргументов, которые являются тригонометрическими изображениями рациональных множителей π:

cos(9/10*PI), arccos(cos(9/10*PI))

Пример 4

Значения переходят при пересечении разреза:

arccos(-2.0 + I/10^10), arccos(-2.0 - I/10^10)

На разрезе, значениях arccos совпадите с пределом “снизу” для действительных аргументов x> 1:

limit(arccos(2.0 - I/n), n = infinity);
limit(arccos(2.0 + I/n), n = infinity);
arccos(2.0)

Значения совпадают с пределом “сверху” для действительного x <-1:

limit(arccos(-2.0 - I/n), n = infinity);
limit(arccos(-2.0 + I/n), n = infinity);
arccos(-2.0)

Пример 5

Функция обратного косинуса может быть переписана в терминах функции логарифма со сложными аргументами:

rewrite(arccos(x), ln)

Пример 6

diff, float, limit, taylor, series, и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие обратные тригонометрические функции:

diff(arccos(x), x), float(arccos(3)*arctan(5 + I))

limit(arccos(1 + sin(x)/x), x = 0)

taylor(arccos(x), x = 0)

series(arccos(2 + x), x, 3)

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой.

Перегруженный

x

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте