cot
Функция котангенса
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
cot(x
)
cot(x)
представляет функцию котангенса cos(x)/sin(x)
.
Задайте аргумент x
в радианах, не в градусах. Например, используйте π, чтобы задать угол 180o.
Все тригонометрические функции заданы для сложных аргументов.
Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала с плавающей точкой. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.
Переводы целочисленными множителями π устраняются из аргумента. Далее, аргументы, которые являются рациональными множителями вывода π к упрощенным результатам; отношения симметрии используются, чтобы переписать результат с помощью аргумента от стандартного интервала. Явные выражения возвращены для следующих аргументов:
.
Смотрите пример 2.
Результат переписан в терминах гиперболических функций, если аргумент является рациональным кратным I
. Смотрите пример 3.
Функции expand
и combine
реализуйте теоремы сложения для тригонометрических функций. Смотрите Пример 4.
Тригонометрические функции не отвечают на набор свойств через assume
. Используйте simplify
принимать такие свойства во внимание. Смотрите Пример 4.
Используйте rewrite
переписать выражения в терминах определенной целевой функции. Например, можно переписать выражения, включающие функцию котангенса в терминах других тригонометрических функций и наоборот. Смотрите Пример 5.
Обратная функция реализована как arccot
. Смотрите пример 6.
Атрибуты плавающие являются функциями ядра, таким образом, оценка с плавающей точкой быстра.
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS
который определяет числовую рабочую точность.
Вызовите cot
со следующими точными и символьными входными параметрами:
cot(PI/2), cot(1), cot(5 + I), cot(3*PI/2), cot(PI/11), cot(PI/8)
cot(-x), cot(x + PI), cot(x^2 - 4)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
cot(123.4), cot(5.6 + 7.8*I), cot(1.0/10^20)
Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:
ccot(1...2), cot(PI/4...3*PI/4), cot(0...PI)
Для интервалов, содержащих разрывы, результатом является объединение интервалов:
cot(2...4); cot(-PI...-5/2)
Реализованы некоторые специальные значения:
cot(PI/10), cot(2*PI/5), cot(123/8*PI), cot(-PI/12)
Переводы целочисленными множителями π устраняются из аргумента:
cot(x + 10*PI), cot(3 - PI), cot(x + PI), cot(2 - 10^100*PI)
Все аргументы, которые являются рациональными множителями π, преобразовываются к аргументам от интервала:
cot(4/7*PI), cot(-20*PI/9), cot(123/11*PI), cot(-PI/13)
Аргументы, которые являются рациональными множителями I
переписаны в терминах гиперболических функций:
cot(5*I), cot(5/4*I), cot(-3*I)
Для других сложных аргументов используйте expand
переписать результат:
cot(5*I + 2*PI/3), cot(PI/4 - 5/4*I), cot(-3*I + PI/2)
expand(cot(5*I + 2*PI/3)), expand(cot(5/4*I - PI/4)), expand(cot(-3*I + PI/2))
expand
функция реализует теоремы сложения:
expand(cot(x + PI/2)), expand(cot(x + y))
Тригонометрические функции сразу не отвечают на набор свойств через assume
:
assume(n, Type::Integer): cot((n + 1/2)*PI)
Используйте simplify
принимать такие свойства во внимание:
simplify(cot((n + 1/2)*PI))
assume(n, Type::Integer): cot(n*PI + x), simplify(cot(n*PI + x))
y := cot(x + n*PI) + cot(x - n*PI); simplify(y)
delete n, y
Используйте rewrite
получить представление в терминах определенной целевой функции:
rewrite(cot(x)*exp(2*I*x), sincos), rewrite(sin(x), cot)
Обратная функция реализована asarccot
:
cot(arccot(x)), arccot(cot(x))
Обратите внимание на то, что arccot(cot(x))
не обязательно дает к x
потому что arccot
производит значения с действительными частями в интервале [0,π]
:
arccot(cot(4)), arccot(cot(3.2 + I))
diff
, float
, limit
, taylor
и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие тригонометрические функции:
diff(cot(x), x), float(sin(3)*cot(5 + I))
limit(cot(PI/2 - x)/x, x = 0)
taylor(tan(x), x = 0)
|
Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой
x