sec
Секущая функция
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
sec(x
)
sec(x)
представляет секущий функциональный 1/cos(x)
.
Задайте аргумент x
в радианах, не в градусах. Например, используйте π, чтобы задать угол 180o.
Все тригонометрические функции заданы для сложных аргументов.
Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала с плавающей точкой. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.
Переводы целочисленными множителями π устраняются из аргумента. Далее, аргументы, которые являются рациональными множителями вывода π к упрощенным результатам; отношения симметрии используются, чтобы переписать результат с помощью аргумента от стандартного интервала. Явные выражения возвращены для следующих аргументов:
.
Результат переписан в терминах гиперболических функций, если аргумент является рациональным кратным I
. Смотрите пример 3.
Функции expand
и combine
реализуйте теоремы сложения для тригонометрических функций. Смотрите Пример 4.
Тригонометрические функции не отвечают на набор свойств через assume
. Используйте simplify
принимать такие свойства во внимание. Смотрите Пример 4.
sec(x)
сразу переписан как 1/cos(x)
. Чтобы переписать секущую функцию в терминах других целевых функций, используйте rewrite
. Например, можно переписать выражения, включающие секущую функцию в терминах других тригонометрических функций и наоборот. Смотрите Пример 5.
Обратная функция реализована как arcsec
. Смотрите пример 6.
Атрибуты плавающие являются функциями ядра, таким образом, оценка с плавающей точкой быстра.
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS
который определяет числовую рабочую точность.
Вызовите sec
со следующими точными и символьными входными параметрами. Секущая функция переписана в терминах косинусной функции.
sec(0), sec(1), sec(5 + I), sec(PI), sec(PI/11), sec(PI/8)
sec(-x), sec(x + PI), sec(x^2 - 4)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
sec(123.4), sec(5.6 + 7.8*I), sec(1.0/10^20)
Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:
sec(-1...1), sec(-4...-2), sec(3*PI/4...5*PI/4)
Для интервалов, содержащих разрывы, результатом является объединение интервалов:
sec(-3*PI/2...3*PI/2); sec(-PI/2...0)
-RD_INF...-1.747888503e17 union 1.0 ...RD_INF
Реализованы некоторые специальные значения:
sec(PI/10), sec(2*PI/5), sec(123/8*PI), sec(-PI/12)
Переводы целочисленными множителями π устраняются из аргумента:
sec(x + 10*PI), sec(3 - PI), sec(x + PI), sec(2 - 10^100*PI)
Все аргументы, которые являются рациональными множителями π, преобразовываются к аргументам от интервала:
sec(4/7*PI), sec(-20*PI/9), sec(123/11*PI), sec(-PI/13)
Аргументы, которые являются рациональными множителями I
переписаны в терминах гиперболических функций:
sec(5*I), sec(5/4*I), sec(-3*I)
Для других сложных аргументов используйте expand
переписать результат:
sec(5*I + 2*PI/3), sec(PI/4 - 5/4*I), sec(-3*I + PI/2)
expand(sec(5*I + 2*PI/3)), expand(sec(5/4*I - PI/4)), expand(sec(-3*I + PI/2))
expand
функция реализует теоремы сложения:
expand(sec(x + PI/2)), expand(sec(x + y))
combine
функционируйте использует эти теоремы в другом направлении, пытаясь переписать продукты тригонометрических функций:
combine(1/(sec(x)*sec(y)), sincos)
Тригонометрические функции сразу не отвечают на набор свойств через assume
:
assume(n, Type::Integer): sec(n*PI)
Используйте simplify
принимать такие свойства во внимание:
simplify(sec(n*PI))
assume(n, Type::Even): sec(n*PI + x), simplify(sec(n*PI + x))
y := sec(x + n*PI) + sec(x - n*PI); simplify(y)
delete n, y
sec(x)
сразу переписан как 1/cos(x)
:
sec(x)
Используйте rewrite
получить представление в терминах определенной целевой функции:
rewrite(sec(x)*exp(2*I*x), exp); rewrite(sec(x), tan)
Обратные функции реализованы как arcsec
:
sec(arcsec(x)), arcsec(sec(x))
Обратите внимание на то, что arcsec(sec(x))
переписан как arccos(cos(x))
и не обязательно дает к x
потому что arccos
производит значения с действительными частями в интервале [0,π]
:
arcsec(sec(4)), arcsec(sec(3.2 + I))
diff
, float
, limit
, taylor
и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие тригонометрические функции:
diff(sec(x), x), float(sec(3)*csc(5 + I))
limit((1 - 1/sec(x))/x^2, x = 0)
taylor(sec(x), x = 0)
|
Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой
x