csc
Функция косеканса
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
csc(x
)
csc(x)
представляет функцию косеканса 1/sin(x)
.
Задайте аргумент x
в радианах, не в градусах. Например, используйте π, чтобы задать угол 180o.
Все тригонометрические функции заданы для сложных аргументов.
Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала с плавающей точкой. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.
Переводы целочисленными множителями π устраняются из аргумента. Далее, аргументы, которые являются рациональными множителями вывода π к упрощенным результатам; отношения симметрии используются, чтобы переписать результат с помощью аргумента от стандартного интервала. Явные выражения возвращены для следующих аргументов:
.
Результат переписан в терминах гиперболических функций, если аргумент является рациональным кратным I
. Смотрите пример 3.
Функции expand
и combine
реализуйте теоремы сложения для тригонометрических функций. Смотрите Пример 4.
Тригонометрические функции не отвечают на набор свойств через assume
. Используйте simplify
принимать такие свойства во внимание. Смотрите Пример 4.
csc(x)
сразу переписан как 1/sin(x)
. Чтобы переписать функцию косеканса в терминах других целевых функций, используйте rewrite
. Например, можно переписать выражения, включающие функцию косеканса в терминах других тригонометрических функций и наоборот. Смотрите Пример 5.
Обратная функция реализована arccsc
. Смотрите пример 6.
Атрибуты плавающие являются функциями ядра, таким образом, оценка с плавающей точкой быстра.
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS
который определяет числовую рабочую точность.
Вызовите csc
со следующими точными и символьными входными параметрами. Функция косеканса переписана в терминах синусоидальной функции.
csc(-PI/2), csc(1), csc(5 + I), csc(PI/2), csc(PI/11), csc(PI/8)
csc(-x), csc(x + PI), csc(x^2 - 4)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
csc(123.4), csc(5.6 + 7.8*I), csc(1.0/10^20)
Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:
csc(-3...-1), csc(1/2...3/2), csc(PI/8...7*PI/8)
Для интервалов, содержащих разрывы, результатом является объединение интервалов:
csc(-1...1); csc(-PI...0)
Реализованы некоторые специальные значения:
csc(PI/10), csc(2*PI/5), csc(123/8*PI), csc(-PI/12)
Переводы целочисленными множителями π устраняются из аргумента:
csc(x + 10*PI), csc(3 - PI), csc(x + PI), csc(2 - 10^100*PI)
Все аргументы, которые являются рациональными множителями π, преобразовываются к аргументам от интервала:
csc(4/7*PI), csc(-20*PI/9), csc(123/11*PI), csc(-PI/13)
Аргументы, которые являются рациональными множителями I
переписаны в терминах гиперболических функций:
csc(5*I), csc(5/4*I), csc(-3*I)
Для других сложных аргументов используйте expand
переписать результат:
csc(5*I + 2*PI/3), csc(PI/4 - 5/4*I), csc(-3*I + PI/2)
expand(csc(5*I + 2*PI/3)), expand(csc(5/4*I - PI/4)), expand(csc(-3*I + PI/2))
expand
функция реализует теоремы сложения:
expand(csc(x + PI/2)), expand(csc(x + y))
combine
функционируйте использует эти теоремы в другом направлении, пытаясь переписать продукты тригонометрических функций:
combine(1/(csc(x)*csc(y)), sincos)
Тригонометрические функции сразу не отвечают на набор свойств через assume
:
assume(n, Type::Integer): csc((n + 1/2)*PI)
Используйте simplify
принимать такие свойства во внимание:
simplify(csc((n + 1/2)*PI))
assume(n, Type::Even): csc(n*PI + x), simplify(csc(n*PI + x))
y := csc(x + n*PI) + csc(x - n*PI); simplify(y)
delete n, y
csc(x)
сразу переписан как 1/sin(x)
:
csc(x)
Используйте rewrite
получить представление в терминах определенной целевой функции:
rewrite(csc(x)*exp(2*I*x), exp); rewrite(csc(x), cot)
Обратная функция реализована как arccsc
:
csc(arccsc(x)), arccsc(csc(x))
Обратите внимание на то, что arccsc(csc(x))
переписан как arcsin(sin(x))
и не обязательно дает к x
потому что arcsin
производит значения с действительными частями в интервале :
arccsc(csc(3)), arccsc(csc(1.6 + I))
diff
, float
, limit
, series
и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие тригонометрические функции:
diff(csc(x), x), float(csc(3)*cot(5 + I))
limit(1/(x*csc(x)), x = 0)
series(csc(x), x = 0)
|
Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой
x