tan
Функция тангенса
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
tan(x
)
tan(x)
представляет функцию тангенса sin(x)/cos(x)
.
Задайте аргумент x
в радианах, не в градусах. Например, используйте π, чтобы задать угол 180o.
Все тригонометрические функции заданы для сложных аргументов.
Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала с плавающей точкой. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.
Переводы целочисленными множителями π устраняются из аргумента. Далее, аргументы, которые являются рациональными множителями вывода π к упрощенным результатам; отношения симметрии используются, чтобы переписать результат с помощью аргумента от стандартного интервала. Явные выражения возвращены для следующих аргументов:
.
Результат переписан в терминах гиперболических функций, если аргумент является рациональным кратным I
. Смотрите пример 3.
Функции expand
и combine
реализуйте теоремы сложения для тригонометрических функций. Смотрите Пример 4.
Тригонометрические функции не отвечают на набор свойств через assume
. Используйте simplify
принимать такие свойства во внимание. Смотрите Пример 4.
Используйте rewrite
переписать выражения в терминах определенной целевой функции. Например, можно переписать выражения, включающие функцию тангенса в терминах других тригонометрических функций и наоборот. Смотрите Пример 5.
Обратная функция реализована как arctan
. Смотрите пример 6.
Атрибуты плавающие являются функциями ядра, таким образом, оценка с плавающей точкой быстра.
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS
который определяет числовую рабочую точность.
Вызовите tan
со следующими точными и символьными входными параметрами:
tan(0), tan(1), tan(5 + I), tan(PI), tan(PI/11), tan(PI/8)
tan(-x), tan(x + PI), tan(x^2 - 4)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
tan(123.4), tan(5.6 + 7.8*I), tan(1.0/10^20)
Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:
tan(0...1), tan(-1/2...1/2), tan(0...5)
Для интервалов, содержащих разрывы, результатом является объединение интервалов:
tan(1...2); tan(-PI/2...0)
Реализованы некоторые специальные значения:
tan(PI/10), tan(2*PI/5), tan(123/8*PI), tan(-PI/12)
Переводы целочисленными множителями π устраняются из аргумента:
tan(x + 10*PI), tan(3 - PI), tan(x + PI), tan(2 - 10^100*PI)
Все аргументы, которые являются рациональными множителями π, преобразовываются к аргументам от интервала:
tan(4/7*PI), tan(-20*PI/9), tan(123/11*PI), tan(-PI/13)
Аргументы, которые являются рациональными множителями I
переписаны в терминах гиперболических функций:
tan(5*I), tan(5/4*I), tan(-3*I)
Для других сложных аргументов используйте expand
переписать результат:
tan(5*I + 2*PI/3), tan(PI/4 - 5/4*I), tan(-3*I + PI/2)
expand(tan(5*I + 2*PI/3)), expand(tan(5/4*I - PI/4)), expand(tan(-3*I + PI/2))
expand
функция реализует теоремы сложения:
expand(tan(x + PI/2)), expand(tan(x + y))
Тригонометрические функции сразу не отвечают на набор свойств через assume
:
assume(n, Type::Integer): tan(n*PI)
Используйте simplify
принимать такие свойства во внимание:
simplify(tan(n*PI))
assume(n, Type::Integer): tan(n*PI + x), simplify(tan(n*PI + x))
y := tan(x + n*PI) + tan(x - n*PI); simplify(y)
delete n, y
Используйте rewrite
получить представление в терминах определенной целевой функции:
rewrite(tan(x)*exp(2*I*x), sincos); rewrite(cos(x), tan)
Обратная функция реализована как arctan
:
tan(arctan(x)), arctan(tan(x))
Обратите внимание на то, что arctan(tan(x))
не обязательно дает к x
потому что arctan
производит значения с действительными частями в интервале :
arctan(tan(3)), arctan(tan(1.6 + I))
diff
, float
, limit
, taylor
и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие тригонометрические функции:
diff(tan(x), x), float(tan(3)*cos(5 + I))
limit(x*sin(x)/tan(x^2), x = 0)
taylor(tan(x), x = 0)
|
Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой
x