arcsin

Функция обратного синуса

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Для arcsine в MATLAB® смотрите asin.

Синтаксис

arcsin(x)

Описание

arcsin(x) представляет инверсию синусоидальной функции.

Угол, возвращенный этой функцией, измеряется в радианах, не в градусах. Например, результат π представляет угол 180o.

arcsin задан для сложных аргументов.

Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.

Если аргумент является рациональным кратным I, результат выражается в терминах гиперболических функций. Смотрите Пример 2.

Функция обратного синуса является многозначной. MuPAD® arcsin функция возвращает значение на основной ветви. Разрезы являются действительными интервалами (-∞, - 1) и (1, ∞). Таким образом, arcsin возвращает значения, такие, что y = arcsin (x) удовлетворяет π2(y)π2 для любого конечного комплексного x.

sin функция возвращает явные значения для аргументов, которые являются определенными рациональными множителями π. Для этих значений, arcsin возвращает соответствующее рациональное кратное π на основной ветви. Смотрите Пример 3.

Значения переходят, когда аргументы пересекают разрез. Смотрите Пример 4.

Атрибуты плавающие являются функциями ядра. Таким образом оценка с плавающей точкой быстра.

Взаимодействия среды

Когда названо аргументом с плавающей точкой, arcsin чувствительно к переменной окружения DIGITS который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

Вызовите arcsin со следующими точными и символьными входными параметрами:

arcsin(1), arcsin(1/sqrt(2)), arcsin(5 + I),
arcsin(1/3), arcsin(I), arcsin(sqrt(2))

arcsin(-x), arcsin(x + 1), arcsin(1/x)

Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:

arcsin(0.1234), arcsin(5.6 + 7.8*I), arcsin(1.0/10^20)

Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:

arcsin(-1/2...1/2), arcsin(0...1)

Пример 2

Аргументы, которые являются рациональными множителями I переписаны в терминах гиперболических функций:

arcsin(5*I), arcsin(5/4*I), arcsin(-3*I)

Для других сложных аргументов возвращены неоцененные вызовы функции без упрощений:

arcsin(1/2^(1/2) + I), arcsin(1 - 3*I)

Пример 3

Реализованы некоторые специальные значения:

arcsin(1/sqrt(2)), arcsin((5^(1/2) - 1)/4), arcsin(3^(1/2)/2)

Такие упрощения происходят для аргументов, которые являются тригонометрическими изображениями рациональных множителей π:

sin(9/10*PI), arcsin(sin(9/10*PI))

Пример 4

Значения переходят при пересечении разреза:

arcsin(2.0 + I/10^10), arcsin(2.0 - I/10^10)

На разрезе, значениях arcsin совпадите с пределом “снизу” для действительных аргументов x> 1:

limit(arcsin(2.0 - I/n), n = infinity);
limit(arcsin(2.0 + I/n), n = infinity);
arcsin(2.0)

Значения совпадают с пределом “сверху” для действительного x <-1:

limit(arcsin(-2.0 - I/n), n = infinity);
limit(arcsin(-2.0 + I/n), n = infinity);
arcsin(-2.0)

Пример 5

Функция обратного синуса может быть переписана в терминах функции логарифма со сложными аргументами:

rewrite(arcsin(x), ln)

Пример 6

diff, float, limit, или taylor, series, и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие обратные тригонометрические функции:

diff(arcsin(x^2), x), float(arcsin(3)*arctan(5 + I))

limit(arcsin(1 + sin(x)/x), x = PI)

taylor(arcsin(x), x = 0)

series(arcsin(2 + x), x, 3)

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой.

Перегруженный

x

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте