arcsec

Обратная секущая функция

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

arcsec(x)

Описание

arcsec(x) представляет инверсию секущей функции.

Угол, возвращенный этой функцией, измеряется в радианах, не в градусах. Например, результат π представляет угол 180o.

arcsec задан для сложных аргументов.

Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.

Если аргумент является рациональным кратным I, результат выражается в терминах гиперболических функций. Смотрите Пример 2.

MuPAD® переписывает arcsec как arcsec(x) = arccos(1/x).

Обратная секущая функция является многозначной. MuPAD arcsec функция возвращает значения на основной ветви. Разрез является действительным интервалом (-1, 1). Таким образом, arcsec возвращает значения, такие, что y = arcsec (x) удовлетворяет 0(y)π,yπ2 для любого конечного комплексного x.

arcsec функция возвращает явные значения для аргументов, которые являются определенными рациональными множителями π. Для этих значений обратные функции возвращают соответствующее рациональное кратное π на основной ветви. Смотрите Пример 3.

Значения переходят, когда аргументы пересекают разрез. Смотрите Пример 4.

Атрибуты плавающие являются функциями ядра. Таким образом оценка с плавающей точкой быстра.

Взаимодействия среды

Когда названо аргументом с плавающей точкой, arcsec чувствительно к переменной окружения DIGITS который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

Вызовите arcsec со следующими точными и символьными входными параметрами:

arcsec(-1), arcsec(1/sqrt(2)), arcsec(5 + I),
arcsec(1/3), arcsec(I), arcsec(1)

arcsec(-x), arcsec(x + 1), arcsec(1/x)

Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:

arcsec(0.1234), arcsec(5.6 + 7.8*I), arcsec(I + 1.0/10^20)

Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:

arcsec(-2...-1), arcsec(2...10)

Обратите внимание на то, что определенные типы входа приводят к серьезной переоценке, иногда возвращая целый набор изображений рассматриваемой функции:

arcsec(-2...2);
sec(arcsec(-2...2))

Пример 2

Аргументы, которые являются рациональными множителями I переписаны в терминах гиперболических функций:

arcsec(5*I), arcsec(5/4*I), arcsec(-3*I)

Поскольку другие вызовы функции сложных аргументов без упрощений возвращены:

arcsec(1/2^(1/2) + I), arcsec(1 - 3*I)

Пример 3

Реализованы некоторые специальные значения:

arcsec(sqrt(2)), arcsec(4/(5^(1/2) - 1)), arcsec(2/3^(1/2))

Такие упрощения происходят для аргументов, которые являются тригонометрическими изображениями рациональных множителей π:

sec(9/10*PI), arcsec(sec(9/10*PI))

Пример 4

Значения переходят при пересечении разреза:

arcsec(-0.5 + I/10^10), arcsec(-0.5 - I/10^10)

На разрезе, значениях arcsec совпадите с пределом “сверху” для действительных аргументов 0 < x < 1:

limit(arcsec(0.5 - I/n), n = infinity);
limit(arcsec(0.5 + I/n), n = infinity);
arcsec(0.5)

Значения совпадают с пределом “снизу” для действительного -1 < x < 0:

limit(arcsec(-0.5 - I/n), n = infinity);
limit(arcsec(-0.5 + I/n), n = infinity);
arcsec(-0.5)

Пример 5

Обратная секущая функция может быть переписана в терминах функции логарифма со сложными аргументами:

rewrite(arcsec(x), ln)

Пример 6

diff, float, limit, taylor, series, и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие обратные тригонометрические функции:

diff(arcsec(x), x), float(arcsec(3)*arctan(5 + I))

limit(arcsec(1 + sin(x)/x), x = 0)

taylor(arcsec(1/x), x = 0)

series(arcsec(x), x = 0, Right)

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой.

Перегруженный

x

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте