csch
Гиперболическая функция косеканса
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
csch(x)
Описание
csch(x) представляет гиперболическую функцию косеканса, 1/sinh(x). Эта функция задана для сложных аргументов.
Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала с плавающей точкой. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.
Гиперболическая функция косеканса упрощает до в точках , где n является целым числом. Гиперболическая функция косеканса имеет сингулярность в точках , где n является целым числом. Если аргумент включает отрицательный числовой фактор Type::Real, затем отношения симметрии используются, чтобы сделать этот фактор положительным. Смотрите Пример 2.
Функции expand и combine реализуйте теоремы сложения для гиперболических функций. Смотрите Пример 3.
csch(x) переписан как 1/sinh(x). Используйте expand или rewrite переписать выражения, включающие csch в терминах других функций. Смотрите Пример 4.
Обратная функция реализована как arccsch. Смотрите пример 5.
Атрибуты плавающие являются функциями ядра, таким образом, оценка с плавающей точкой быстра.
Взаимодействия среды
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS который определяет числовую рабочую точность.
Примеры
Пример 1
Вызовите csch со следующими точными и символьными входными параметрами:
csch(I*PI/2), csch(1), csch(5 + I), csch(PI), csch(1/11), csch(8)
csch(x), csch(x + I*PI), csch(x^2 - 4)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
csch(1.234), csch(5.6 + 7.8*I), csch(1.0/10^20)
Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:
csch(-1...-1/2), csch(1...10)
Для функций с разрывами оценка на интервале может возвратиться в объединении интервалов:
csch(-1...1)
Пример 2
Гиперболическая функция косеканса равняется, упрощает до в точках
, где n является целым числом:
assume(n in Z_)
simplify(csch((n - 1/2)*I*PI))
delete n
Отрицательные действительные числовые факторы в аргументе переписаны через отношения симметрии:
csch(-5), csch(-3/2*x), csch(-x*PI/12), csch(-12/17*x*y*PI)
Пример 4
csch(x) автоматически переписан как 1/sinh(x):
csch(x)
Используйте rewrite получить представление в терминах других целевых функций:
rewrite(csch(x)*exp(2*x), sinhcosh), rewrite(csch(x), exp)
rewrite(csch(x)*coth(y), sincos), rewrite(csch(x), tanh)
Пример 5
Обратная функция реализована как arccsch:
csch(arccsch(x)), arccsch(csch(x))
Обратите внимание на то, что arccsch(csch(x)) не обязательно дает к x, потому что arccsch производит значения с мнимыми частями в интервале :
arccsch(csch(3)), arccsch(csch(1.6 + 100*I))
Пример 6
diff, float, limit, taylor, series, и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие гиперболические функции:
diff(csch(x), x), float(csch(3)*coth(5 + I))
limit(x*csch(x)/cosh(x^2), x = 0)
taylor(1/csch(x), x = 0)
series(csch(x), x = 0)
Параметры
|
Возвращаемые значения
Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой
Перегруженный
x