sechГиперболическая секущая функция
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
sech(x)
sech(x) представляет гиперболическую секущую функцию, 1/cosh(x). Эта функция задана для сложных аргументов.
Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала с плавающей точкой. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.
Гиперболическая секущая функция упрощает до (-1) n в точках , где n является целым числом. Гиперболическая секущая функция имеет сингулярность в точках , где n является целым числом. Если аргумент включает отрицательный числовой фактор Type::Real, затем отношения симметрии используются, чтобы сделать этот фактор положительным. Смотрите Пример 2.
Функции expand и combine реализуйте теоремы сложения для гиперболических функций. Смотрите Пример 3.
sech(x) переписан как 1/cosh(x). Используйте expand или rewrite переписать выражения, включающие sech в терминах других функций. Смотрите Пример 4.
Обратная функция реализована как arcsech. Смотрите пример 5.
Атрибуты плавающие являются функциями ядра, таким образом, оценка с плавающей точкой быстра.
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS который определяет числовую рабочую точность.
Вызовите sech со следующими точными и символьными входными параметрами:
sech(I*PI), sech(1), sech(5 + I), sech(PI), sech(1/11), sech(8)
sech(x), sech(x + I*PI), sech(x^2 - 4)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
sech(1.234), sech(5.6 + 7.8*I), sech(1.0/10^20)
Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:
sech(-1...1), sech(1...10)
Гиперболическая секущая функция равняется, упрощает до (-1) n в точках , где n является целым числом:
assume(n in Z_)
simplify(sech(n*I*PI))
delete n
Отрицательные действительные числовые факторы в аргументе переписаны через отношения симметрии:
sech(-5), sech(-3/2*x), sech(-x*PI/12), sech(-12/17*x*y*PI)
sech(x) автоматически переписан как 1/cosh(x):
sech(x)
Используйте rewrite получить представление в терминах других целевых функций:
rewrite(sech(x)*exp(2*x), sinhcosh), rewrite(sech(x), tanh)
rewrite(sinh(x)*sech(y), exp), rewrite(sech(x), coth)
Обратная функция реализована как arcsech:
sech(arcsech(x)), arcsech(sech(x))
Обратите внимание на то, что arcsech(sech(x)) не обязательно дает к x, потому что arcsech производит значения с мнимыми частями в интервале :
arcsech(sech(3)), arcsech(sech(1.6 + 100*I))
diff, float, limit, taylor, series, и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие гиперболические функции:
diff(sech(x), x), float(sech(3)*coth(5 + I))
limit(1/sech(sin(x)/x), x = 0)
taylor(1/sech(x), x = 0)
series(sech(x), x = 0)
|
Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой
x
