tanh
Гиперболическая функция тангенса
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
tanh(x)
Описание
tanh(x) представляет гиперболическую функцию тангенса, sinh(x)/cosh(x). Эта функция задана для сложных аргументов.
Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала с плавающей точкой. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.
Гиперболическая функция тангенса равняется 0 в точках , где n является целым числом. Гиперболическая функция тангенса имеет сингулярность в точках , где n является целым числом. Если аргумент включает отрицательный числовой фактор Type::Real, затем отношения симметрии используются, чтобы сделать этот фактор положительным. Смотрите Пример 2.
Специальные значения tanh(0) = 0, tanh(∞) = 1, и tanh(-∞) = -1 реализованы.
Функции expand и combine реализуйте теоремы сложения для гиперболических функций. Смотрите Пример 3.
Используйте expand или rewrite переписать выражения, включающие tanh и coth в терминах sinh и cosh. Смотрите пример 4.
Обратная функция реализована как arctanh. Смотрите пример 5.
Атрибуты плавающие являются функциями ядра, таким образом, оценка с плавающей точкой быстра.
Взаимодействия среды
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS который определяет числовую рабочую точность.
Примеры
Пример 1
Вызовите tanh со следующими точными и символьными входными параметрами:
tanh(I*PI), tanh(1), tanh(5 + I), tanh(PI), tanh(1/11), tanh(8)
tanh(x), tanh(x + I*PI), tanh(x^2 - 4)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
tanh(1.234), tanh(5.6 + 7.8*I), tanh(1.0/10^20)
Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:
tanh(-1...1), tanh(0...1/2)
Пример 2
Гиперболическая функция тангенса равняется 0 в точках где n является целым числом:
assume(n in Z_)
simplify(tanh(n*I*PI))
delete n
Отрицательные действительные числовые факторы в аргументе переписаны через отношения симметрии:
tanh(-5), tanh(-3/2*x), tanh(-x*PI/12), tanh(-12/17*x*y*PI)
Пример 4
Используйте rewrite получить представление в терминах определенной целевой функции:
rewrite(tanh(x)*tanh(2*x), sinhcosh), rewrite(sinh(x), tanh)
rewrite(tanh(x)*sinh(y), exp), rewrite(exp(x), tanh)
Пример 5
Обратная функция реализована как arctanh:
tanh(arctanh(x)), arctanh(tanh(x))
Обратите внимание на то, что arctanh(tanh(x)) не обязательно дает к x, потому что arctanh производит значения с мнимыми частями в интервале :
arctanh(tanh(3)), arctanh(tanh(1.6 + 100*I))
Пример 6
diff, float, limit, taylor, series, и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие гиперболические функции:
diff(tanh(x), x), float(cosh(3)*tanh(5 + I))
limit(x*sinh(x)/tanh(x^2), x = 0)
taylor(tanh(x), x = 0)
series(tanh(x), x = infinity)
Параметры
|
Возвращаемые значения
Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой
Перегруженный
x