swaptionbyblk

Цена Европейский свапсионный инструмент с использованием модели Black

Синтаксис

Price = swaptionbyblk(RateSpec,OptSpec,Strike,Settle,ExerciseDates,Maturity,Volatility)

Price = swaptionbyblk(___,Name,Value)

Описание

Price = swaptionbyblk(RateSpec,OptSpec,Strike,Settle,ExerciseDates,Maturity,Volatility) ценовые свопционы с использованием модели ценообразования опция.

пример

Price = swaptionbyblk(___,Name,Value) добавляет необязательные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Цена европейского Swaption с использованием черной модели, где кривая выражения плоская на уровне 6%

Открыть Live Script

Цена европейского свопциона, дающая держателю право войти через пять лет в трехлетний платный своп, где платится фиксированная ставка 6,2% и поступает плавающая. Предположим, что кривая выражения равна 6% годовых с непрерывным компаундированием, волатильность ставки свопа составляет 20%, основной долг равен 100 $, и платежи обмениваются раз в полгода.

Создайте RateSpec.

Rate = 0.06;
Compounding  = -1;
ValuationDate = 'Jan-1-2010';
EndDates =   'Jan-1-2020'; 
Basis = 1; 

RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', ValuationDate, ...
'EndDates', EndDates, 'Rates', Rate, 'Compounding', Compounding, 'Basis', Basis);

Оцените свопцион с помощью модели Black.

Settle = 'Jan-1-2011';
ExerciseDates = 'Jan-1-2016';
Maturity = 'Jan-1-2019'; 
Reset = 2; 
Principal = 100;
Strike = 0.062;
Volatility = 0.2;
OptSpec = 'call';

Price= swaptionbyblk(RateSpec, OptSpec, Strike, Settle, ExerciseDates, Maturity, ...
Volatility, 'Reset', Reset, 'Principal', Principal, 'Basis', Basis)

Price = 2.0710

Цена европейского Swaption с получением и оплатой ног с помощью черной модели, где кривая выражения составляет 6%

Открыть Live Script

Этот пример показывает Цену европейский свопцион с получением и оплатой ноги, который дает держателю право войти через пять лет в трехлетний платный своп, где платится фиксированная ставка 6,2% и поступает плавающая. Предположим, что кривая выражения равна 6% годовых с непрерывным компаундированием, волатильность ставки свопа составляет 20%, основной долг равен 100 $, и платежи обмениваются раз в полгода.

Rate = 0.06;
Compounding  = -1;
ValuationDate = 'Jan-1-2010';
EndDates =   'Jan-1-2020'; 
Basis = 1;

Определите RateSpec.

RateSpec = intenvset('ValuationDate',ValuationDate,'StartDates',ValuationDate, ...
'EndDates',EndDates,'Rates',Rate,'Compounding',Compounding,'Basis',Basis);

Задайте аргументы свопцирования.

Settle = 'Jan-1-2011';
ExerciseDates = 'Jan-1-2016';
Maturity = 'Jan-1-2019'; 
Reset = [2 4]; % 1st column represents receiving leg, 2nd column represents paying leg
Principal = 100;
Strike = 0.062;
Volatility = 0.2;
OptSpec = 'call';
Basis = [1 3]; % 1st column represents receiving leg, 2nd column represents paying leg

Оцените свопцион.

Price= swaptionbyblk(RateSpec,OptSpec,Strike,Settle,ExerciseDates,Maturity,Volatility, ...
'Reset',Reset,'Principal',Principal,'Basis',Basis)

Price = 1.6494

Цена европейского свопциона с помощью черной модели, где кривая выражения постепенно увеличивается

Открыть Live Script

Цена европейского свопциона, дающая держателю право вступить в 5-летний получающий своп через год, где получена фиксированная ставка 3% и платится плавающая. Предположим, что 1-летний, 2-летний, 3-летний, 4-летний и 5-летний нулевые ставки составляют 3%, 3,4%, 3,7%, 3,9% и 4% с непрерывным компаундированием. Волатильность курса свопа составляет 21%, основного долга - $1000, и платежи обмениваются раз в полгода.

Создайте RateSpec.

ValuationDate = 'Jan-1-2010';
EndDates = {'Jan-1-2011';'Jan-1-2012';'Jan-1-2013';'Jan-1-2014';'Jan-1-2015'};
Rates = [0.03; 0.034 ; 0.037; 0.039; 0.04;];
Compounding = -1;
Basis = 1; 

RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', ValuationDate, ...
'EndDates', EndDates, 'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding,'Basis', Basis)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: -1
             Disc: [5x1 double]
            Rates: [5x1 double]
         EndTimes: [5x1 double]
       StartTimes: [5x1 double]
         EndDates: [5x1 double]
       StartDates: 734139
    ValuationDate: 734139
            Basis: 1
     EndMonthRule: 1

Оцените свопцион с помощью модели Black.

Settle = 'Jan-1-2011';
ExerciseDates = 'Jan-1-2012'; 
Maturity = 'Jan-1-2017';
Strike = 0.03;
Volatility = 0.21;
Principal =1000;
Reset = 2; 
OptSpec = 'put';

Price = swaptionbyblk(RateSpec, OptSpec, Strike, Settle,  ExerciseDates, ...
Maturity, Volatility,'Basis', Basis, 'Reset', Reset,'Principal', Principal)

Price = 0.5771

Цена свопциона с помощью другой кривой для генерации будущих форвардных ставок

Открыть Live Script

Задайте кривые OIS и Libor.

Settle = datenum('15-Mar-2013');
CurveDates = daysadd(Settle,360*[1/12 2/12 3/12 6/12 1 2 3 4 5 7 10],1);
OISRates = [.0018 .0019 .0021 .0023 .0031 .006  .011 .017 .021 .026 .03]';
LiborRates = [.0045 .0047 .005 .0055 .0075 .0109  .0162 .0216 .0262 .0309 .0348]';

Создайте связанную RateSpec для кривых OIS и Libor.

OISCurve = intenvset('Rates',OISRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates,'Compounding',2,'Basis',1);
LiborCurve = intenvset('Rates',LiborRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates,'Compounding',2,'Basis',1);

Определите инструменты свопцирования.

ExerciseDate = '15-Mar-2018';
Maturity = {'15-Mar-2020';'15-Mar-2023'};
OptSpec = 'call';
Strike = 0.04;
BlackVol = 0.2;

Оцените инструменты свопциона с помощью структуры термина OISCurve как для дисконтирования денежных потоков, так и для создания будущих форвардных ставок.

Price = swaptionbyblk(OISCurve, OptSpec, Strike, Settle, ExerciseDate, Maturity, BlackVol,'Reset',1)

Price = 2×1

    1.0956
    2.6944

Оцените инструменты свопциона с помощью структуры термина LiborCurve чтобы сгенерировать будущие форвардные ставки. Структура термина OISCurve используется для дисконтирования денежных потоков.

PriceLC = swaptionbyblk(OISCurve, OptSpec, Strike, Settle, ExerciseDate, Maturity, BlackVol,'ProjectionCurve',LiborCurve,'Reset',1)

PriceLC = 2×1

    1.5346
    3.8142

Цена свопциона с помощью сдвинутой черной модели

Открыть Live Script

Создайте RateSpec.

ValuationDate = 'Jan-1-2016';
EndDates = {'Jan-1-2017';'Jan-1-2018';'Jan-1-2019';'Jan-1-2020';'Jan-1-2021'};
Rates = [-0.02; 0.024 ; 0.047; 0.090; 0.12;]/100;
Compounding = 1;
Basis = 1;

RateSpec = intenvset('ValuationDate',ValuationDate,'StartDates',ValuationDate, ...
'EndDates',EndDates,'Rates',Rates,'Compounding',Compounding,'Basis',Basis)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: [5x1 double]
            Rates: [5x1 double]
         EndTimes: [5x1 double]
       StartTimes: [5x1 double]
         EndDates: [5x1 double]
       StartDates: 736330
    ValuationDate: 736330
            Basis: 1
     EndMonthRule: 1

Оцените свопцию отрицательным ударом с помощью модели Shitted Black.

Settle = 'Jan-1-2016';
ExerciseDates = 'Jan-1-2017';
Maturity = 'Jan-1-2020';
Strike = -0.003; % Set -0.3 percent strike.
ShiftedBlackVolatility = 0.31;
Principal = 1000;
Reset = 1;
OptSpec = 'call';
Shift = 0.008; % Set 0.8 percent shift.

Price = swaptionbyblk(RateSpec,OptSpec,Strike,Settle,ExerciseDates, ...
Maturity,ShiftedBlackVolatility,'Basis',Basis,'Reset',Reset,...
'Principal',Principal,'Shift',Shift)

Price = 12.8301

Ценовые свопции с использованием сдвинутой черной модели с вектором сдвигов

Открыть Live Script

Создайте RateSpec.

ValuationDate = 'Jan-1-2016';
EndDates = {'Jan-1-2017';'Jan-1-2018';'Jan-1-2019';'Jan-1-2020';'Jan-1-2021'};
Rates = [-0.02; 0.024 ; 0.047; 0.090; 0.12;]/100;
Compounding = 1;
Basis = 1;

RateSpec = intenvset('ValuationDate',ValuationDate,'StartDates',ValuationDate, ...
'EndDates',EndDates,'Rates',Rates,'Compounding',Compounding,'Basis',Basis)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: [5x1 double]
            Rates: [5x1 double]
         EndTimes: [5x1 double]
       StartTimes: [5x1 double]
         EndDates: [5x1 double]
       StartDates: 736330
    ValuationDate: 736330
            Basis: 1
     EndMonthRule: 1

Оцените свопционы с помощью модели Shitted Black.

Settle = 'Jan-1-2016';
ExerciseDates = 'Jan-1-2017';
Maturities = {'Jan-1-2018';'Jan-1-2019';'Jan-1-2020'};
Strikes = [-0.0034;-0.0032;-0.003];
ShiftedBlackVolatilities = [0.33;0.32;0.31]; % A vector of volatilities.
Principal = 1000;
Reset = 1;
OptSpec = 'call';
Shifts = [0.0085;0.0082;0.008]; % A vector of shifts.

Prices = swaptionbyblk(RateSpec,OptSpec,Strikes,Settle,ExerciseDates, ...
Maturities,ShiftedBlackVolatilities,'Basis',Basis,'Reset',Reset, ...
'Principal',Principal,'Shift',Shifts)

Prices = 3×1

    4.1117
    8.0577
   12.8301

Входные параметры

свернуть все

`RateSpec` - Структура процентных ставок
структура

Структура процентной ставки (в годовом исчислении и постоянно сложной), определяемая RateSpec получен из intenvset. Для получения информации о спецификации процентной ставки смотрите intenvset.

Если платежная нога отличается от приемной, RateSpec может быть NINST-by- 2 входная переменная RateSpecs, со вторым входом - кривая скидки для плательщика. Если задана только одна кривая, то она используется для дисконтирования обеих ног.

Типы данных: struct

`OptSpec` - Определение опции
вектор символов со значениями `'call'` или `'put'` | массив ячеек вектора символов со значениями `'call'` или `'put'`

Определение опции как 'call' или 'put', заданный как NINST-by- 1 массив ячеек из векторов символов.

A 'call' swaption, или Payer swaption, позволяет покупателю опции заключить процентный своп, при котором покупатель опции платит фиксированную ставку и получает плавающую ставку.

A 'put' swaption, или Receiver swaption, позволяет покупателю опции вступить в процентный своп, при котором покупатель опции получает фиксированную ставку и платит плавающую ставку.

Типы данных: char | cell

`Strike` - Значения скорости страйка-свопа
десятичное число

Значения скорости ударного свопа, заданные как NINST-by- 1 вектор десятичных значений.

Типы данных: double

`Settle` - Дата расчета
серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

Дата расчета (представляющая дату расчета для каждого свопциона), заданная как NINST-by- 1 вектор серийных номеров дат или векторов символов дат. Settle не должно быть позже ExerciseDates.

The Settle дата ввода для swaptionbyblk - дата оценки, на которую рассчитывается стоимость свопциона (опция для ввода свопа). Покупатель свопциона платит эту цену в эту дату, чтобы удержать свопцион.

Типы данных: double | char

`ExerciseDates` - Даты, на которые истекает срок действия свопциона и начинается базовый своп
серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

Даты, заданные как серийные номера дат или векторов символов дат, на которые истекает срок действия свопциона и начинается базовый своп. Держатель свопциона может принять решение ввести своп в эту дату, если ситуация является благоприятной.

Для европейской опции, ExerciseDates являются NINST-by- 1 вектор дат упражнений. Каждая строка является расписанием для одной опции. При использовании европейской опции существует только одна ExerciseDate на дату истечения срока действия опции.

Типы данных: double | char | cell

`Maturity` - Дата погашения для каждого форвардного свопа
серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

Дата погашения для каждого форвардного свопа, заданная как NINST-by- 1 вектор дат с использованием серийных номеров дат или векторов символов дат.

Типы данных: double | char | cell

`Volatility` - Годовые значения волатильности
числовой

Годовые значения волатильности, заданные как NINST-by- 1 вектор числовых значений.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: Price = swaptionbyblk(OISCurve,OptSpec,Strike,Settle,ExerciseDate,Maturity,BlackVol,'Reset',1,'Shift',.5)

`'Basis'` - Основа прибора для подсчета дней
`0` (фактический/фактический) (по умолчанию) | целое число от 0 на `13`

Дневной базис инструмента, заданный как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Basis' и a NINST-by- 1 вектор или NINST-by- 2 матрица, представляющая базис для каждой ноги. Если Basis является NINST-by- 2, первый столбец представляет принимающую ветвь, а второй столбец представляет оплаченную закону. по умолчанию 0 (фактический/фактический).

0 = факт/факт
1 = 30/360 (SIA)
2 = факт/360
3 = факт/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европейский)
7 = факт/365 (японский)
8 = факт/факт (ICMA)
9 = факт/360 (ICMA)
10 = факт/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = факт/365 (ISDA)
13 = BUS/252

Для получения дополнительной информации см. раздел Базиса.

Типы данных: double

`'Principal'` - Условная основная сумма
`100` (по умолчанию) | число

Условная основная сумма, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Principal' и a NINST-by- 1 вектор.

Типы данных: double

`'Reset'` - Сброс частоты в год для базового прямого свопа
`1` (по умолчанию) | число

Частота сброса в год для базового прямого свопа, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Reset' и a NINST-by- 1 вектор или NINST-by- 2 матрица, представляющая частоту сброса в год для каждой ноги. Если Reset является NINST-by- 2первый столбец представляет приемную ветвь, а второй столбец представляет платежную ветвь.

Типы данных: double

`'ProjectionCurve'` - Кривая скорости, используемая при генерации будущих форвардных ставок
если `ProjectionCurve` не задан, тогда `RateSpec` используется как для дисконтирования денежных потоков, так и для прогнозирования будущих форвардных ставок (по умолчанию) | структуре

Кривая скорости для использования при генерации будущих форвардных ставок, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'ProjectionCurve' и структуру, созданную с помощью intenvset. Используйте этот необязательный вход, если прямая кривая отличается от кривой скидки.

Типы данных: struct

`'Shift'` - Сдвиг десятичных чисел для сдвинутой модели Black
`0` (без сдвига) (по умолчанию) | положительным десятичным числом

Сдвиг десятичных чисел для сдвинутой модели Black, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Shift' и скаляр или NINST-by- 1 вектор сдвигов скорости в положительных десятичных числах. Установите этот параметр положительный сдвиг скорости в десятичных числах, чтобы добавить положительный сдвиг к ставке прямого свопа и удару, что эффективно устанавливает отрицательную нижнюю границу для скорости прямого свопа и удара. Для примера, a Shift от 0.01 равен 1% сдвигу.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`Price` - Цены на свопционы в то время 0
вектор

Цены на свопционы в момент 0, возвращенные как NINST-by- 1 вектор цен.

Подробнее о

свернуть все

Прямая замена

forward swap - это своп, который начинается с будущей даты.

Сдвинутый Черный

Модель Shifted Black по существу совпадает с моделью Black's, за исключением того, что она моделирует движения (F + Shift) в качестве базового актива вместо F (который является ставкой прямого свопа в случае свопсов).

Эта модель позволяет отрицательные скорости с фиксированной отрицательной нижней границей, заданной величиной сдвига; то есть нулевая нижняя граница модели Блэка была сдвинута.

Алгоритмы

свернуть все

Черная модель

$\begin{array}{l} d F = σ_{B l a c k} F d w \\ c a l l = e^{- γ T} [F N (d_{1}) - K N (d_{2})] \\ p u t = e^{- γ T} [K N (- d_{2}) - F N (- d_{1})] \\ d_{1} = \frac{\ln (\frac{F}{K}) + (\frac{σ_{B}^{2}}{2}) T}{σ_{B} \sqrt{T}}, d_{2} = d_{1} - σ_{B} \sqrt{T} \\ σ_{B} = σ_{B l a c k} \end{array}$

Где F - переднее значение, а K - удар.

Сдвинутая черная модель

$\begin{array}{l} d F = σ_{S h i f t e d_B l a c k} (F + S h i f t) d w \\ c a l l = e^{- γ T} [(F + S h i f t) N (d_{s 1}) - (K + S h i f t) N (d_{s 2})] \\ p u t = e^{- γ T} [(K + S h i f t) N (- d_{s 2}) - (F + S h i f t) N (- d_{s 1})] \\ d_{s 1} = \frac{\ln (\frac{F + S h i f t}{K + S h i f t}) + (\frac{σ_{s B}^{2}}{2}) T}{σ_{s B} \sqrt{T}}, d_{s 2} = d_{s 1} - σ_{s B} \sqrt{T} \\ σ_{s B} = σ_{S h i f t e d_B l a c k} \end{array}$

Где F + Shift - прямое значение, а K + Shift - удар для сдвинутой версии.

См. также

Темы

Внешние веб-сайты

Как оценить процентную ставку Опций с отрицательными процентными ставками (3 мин 05 сек)

Представлено до R2006a

Документация

swaptionbyblk

Синтаксис

Описание

Примеры

Цена европейского Swaption с использованием черной модели, где кривая выражения плоская на уровне 6%

Цена европейского Swaption с получением и оплатой ног с помощью черной модели, где кривая выражения составляет 6%

Цена европейского свопциона с помощью черной модели, где кривая выражения постепенно увеличивается

Цена свопциона с помощью другой кривой для генерации будущих форвардных ставок

Цена свопциона с помощью сдвинутой черной модели

Ценовые свопции с использованием сдвинутой черной модели с вектором сдвигов

Входные параметры

`RateSpec` - Структура процентных ставок
структура

`OptSpec` - Определение опции
вектор символов со значениями `'call'` или `'put'` | массив ячеек вектора символов со значениями `'call'` или `'put'`

`Strike` - Значения скорости страйка-свопа
десятичное число

`Settle` - Дата расчета
серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

`Maturity` - Дата погашения для каждого форвардного свопа
серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

`Volatility` - Годовые значения волатильности
числовой

Аргументы в виде пар имя-значение

`'Basis'` - Основа прибора для подсчета дней
`0` (фактический/фактический) (по умолчанию) | целое число от 0 на `13`

`'Principal'` - Условная основная сумма
`100` (по умолчанию) | число

`'Reset'` - Сброс частоты в год для базового прямого свопа
`1` (по умолчанию) | число

`'Shift'` - Сдвиг десятичных чисел для сдвинутой модели Black
`0` (без сдвига) (по умолчанию) | положительным десятичным числом

Выходные аргументы

`Price` - Цены на свопционы в то время 0
вектор

Подробнее о

Прямая замена

Сдвинутый Черный

Алгоритмы

Черная модель

Сдвинутая черная модель

См. также

Темы

Внешние веб-сайты

Документация по продукту Financial Instruments Toolbox

Поддержка

Документация

swaptionbyblk

Синтаксис

Описание

Примеры

Цена европейского Swaption с использованием черной модели, где кривая выражения плоская на уровне 6%

Цена европейского Swaption с получением и оплатой ног с помощью черной модели, где кривая выражения составляет 6%

Цена европейского свопциона с помощью черной модели, где кривая выражения постепенно увеличивается

Цена свопциона с помощью другой кривой для генерации будущих форвардных ставок

Цена свопциона с помощью сдвинутой черной модели

Ценовые свопции с использованием сдвинутой черной модели с вектором сдвигов

Входные параметры

RateSpec - Структура процентных ставок структура

OptSpec - Определение опции вектор символов со значениями 'call' или 'put' | массив ячеек вектора символов со значениями 'call' или 'put'

Strike - Значения скорости страйка-свопа десятичное число

Settle - Дата расчета серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

Maturity - Дата погашения для каждого форвардного свопа серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

Volatility - Годовые значения волатильности числовой

Аргументы в виде пар имя-значение

'Basis' - Основа прибора для подсчета дней 0 (фактический/фактический) (по умолчанию) | целое число от 0 на 13

'Principal' - Условная основная сумма 100 (по умолчанию) | число

'Reset' - Сброс частоты в год для базового прямого свопа 1 (по умолчанию) | число

'Shift' - Сдвиг десятичных чисел для сдвинутой модели Black 0 (без сдвига) (по умолчанию) | положительным десятичным числом

Выходные аргументы

Price - Цены на свопционы в то время 0 вектор

Подробнее о

Прямая замена

Сдвинутый Черный

Алгоритмы

Черная модель

Сдвинутая черная модель

См. также

Темы

Внешние веб-сайты

Документация по продукту Financial Instruments Toolbox

Поддержка

`RateSpec` - Структура процентных ставок
структура

`OptSpec` - Определение опции
вектор символов со значениями `'call'` или `'put'` | массив ячеек вектора символов со значениями `'call'` или `'put'`

`Strike` - Значения скорости страйка-свопа
десятичное число

`Settle` - Дата расчета
серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

`Maturity` - Дата погашения для каждого форвардного свопа
серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

`Volatility` - Годовые значения волатильности
числовой

`'Basis'` - Основа прибора для подсчета дней
`0` (фактический/фактический) (по умолчанию) | целое число от 0 на `13`

`'Principal'` - Условная основная сумма
`100` (по умолчанию) | число

`'Reset'` - Сброс частоты в год для базового прямого свопа
`1` (по умолчанию) | число

`'Shift'` - Сдвиг десятичных чисел для сдвинутой модели Black
`0` (без сдвига) (по умолчанию) | положительным десятичным числом

`Price` - Цены на свопционы в то время 0
вектор