Расширенный Фильтр Калмана
Класс trackingEKF
создает расширенный Фильтр Калмана дискретного времени, используемый для отслеживания положений и скоростей целевых платформ. Фильтр Калмана является рекурсивным алгоритмом для оценки развивающегося состояния процесса, когда измерения сделаны на процессе. Расширенный Фильтр Калмана может смоделировать эволюцию состояния, которое следует нелинейной модели движения, или когда измерения являются нелинейными функциями состояния или обоих. Фильтр также позволяет, чтобы дополнительные средства управления или силы действовали на объект. Расширенный Фильтр Калмана основан на линеаризации нелинейных уравнений. Этот подход приводит к формулировке фильтра, подобной линейному Фильтру Калмана, trackingKF
.
Процесс и измерения могут иметь Гауссов шум, который может быть включен двумя способами:
Шум может быть добавлен и к процессу и к измерениям. В этом случае размеры шума процесса и шума измерения должны совпадать с размерами вектора состояния и вектора измерения, соответственно.
Шумы могут быть включены в функцию изменения состояния, функцию модели измерения или обоих. В этих случаях не ограничиваются соответствующие шумовые размеры.
filter = trackingEKF
создает расширенный объект Фильтра Калмана для системы дискретного времени с помощью значений по умолчанию для StateTransitionFcn
, MeasurementFcn
и свойств State
. Шумы процесса и измерения приняты, чтобы быть дополнением.
задает функцию изменения состояния, filter
= trackingEKF(transitionfcn
,measurementfcn
,state
)transitionfcn
, функцию измерения, measurementfcn
и начальное состояние системы, state
.
конфигурирует свойства расширенного объекта Фильтра Калмана, использующего один или несколько аргументов пары filter
= trackingEKF(___,Name,Value
)Name,Value
. Любые незаданные свойства имеют значения по умолчанию.
клон | Создайте расширенный объект Фильтра Калмана с идентичными значениями свойств |
правильный | Исправьте вектор состояния Кальмана и утвердите ошибочную ковариационную матрицу |
correctjpda | Правильная ошибочная ковариация оценки состояния и оценки состояния с помощью JPDA |
расстояние | Расстояние от измерений до предсказанного измерения |
инициализировать | Инициализируйте расширенный Фильтр Калмана |
вероятность | Вероятность измерения |
предсказать | Предскажите расширил вектор состояния Кальмана и ошибочную ковариационную матрицу состояния |
невязка | Невязка измерения и остаточная ковариация |
Расширенный Фильтр Калмана оценивает состояние процесса, которым управляет это нелинейное стохастическое уравнение:
xk является состоянием на шаге k. f() является функцией изменения состояния. Случайные шумовые возмущения, wk, могут влиять на объектное движение. Фильтр также поддерживает упрощенную форму,
Чтобы использовать упрощенную форму, установите HasAdditiveProcessNoise
на true
.
В расширенном Фильтре Калмана измерения являются также общими функциями состояния:
h(xk,vk,t) является функцией измерения, которая определяет измерения как функции состояния. Типичные измерения являются положением и скоростью или некоторой функцией положения и скоростью. Измерения могут также включать шум, представленный vk. Снова, фильтр предлагает более простую формулировку.
Чтобы использовать упрощенную форму, установите HasAdditiveMeasurmentNoise
на true
.
Эти уравнения представляют фактическое движение и фактические измерения объекта. Однако шумовой вклад на каждом шаге неизвестен и не может быть смоделирован детерминировано. Только статистические свойства шума известны.
[1] Браун, Р.Г. и П.И.К. Ван. Введение в случайный анализ сигнала и прикладного Кальмана, фильтрующего. 3-й выпуск. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1997.
[2] Кальман, R. E. “Новый Подход к Линейным проблемам Фильтрации и Прогноза”. Транзакции Журнала ASME Базового проектирования, Издания 82, Серии D, март 1960, стр 35–45.
[3] Блэкмен, Сэмюэль и R. Пополи. Проект и анализ современных систем слежения, дома 1999 Artech.
[4] Блэкмен, Сэмюэль. Несколько - целевое отслеживание с радарными приложениями, домом Artech. 1986.
cameas
| cameasjac
| constacc
| constaccjac
| constturn
| constturnjac
| constvel
| constveljac
| ctmeas
| ctmeasjac
| cvmeas
| cvmeasjac
| initcaekf
| initctekf
| initcvekf
trackingABF
| trackingCKF
| trackingGSF
| trackingIMM
| trackingKF
| trackingMSCEKF
| trackingPF
| trackingUKF