arccothИнверсия функции гиперболического котангенса
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
arccoth(x)
arccoth(x) представляет инверсию функции гиперболического котангенса.
arccoth задан для сложных аргументов.
Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала с плавающей точкой. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.
Следующее специальное значение реализовано: .
Функция гиперболического котангенса является многозначной. Реализация MuPAD® возвращает значения на основном ответвлении, заданном следующим ограничением мнимой части. Для любого конечного комплексного x, .
arccoth задан arccoth(x) = arctanh(1/x). Однако MuPAD автоматически не переписывает его с точки зрения arctanh.
Функция гиперболического арктангенса реализована согласно следующему отношению к функции логарифма: arccoth(x) = (ln(1 + 1/x) - ln(1 - 1/x))/2. Смотрите Пример 2.
Следовательно, разрез является действительным интервалом [-1, 1]. Значения переходят, когда аргумент пересекает разрез. Смотрите Пример 3.
Атрибуты плавающие являются функциями ядра, таким образом, оценка с плавающей точкой быстра.
Когда названо аргументом с плавающей точкой, arccoth чувствителен к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.
Вызовите arccoth со следующими точными и символьными входными параметрами:
arccoth(-3), arccoth(3/sqrt(3)), arccoth(5 + I), arccoth(1/3), arccoth(I), arccoth(2)
arccoth(-x), arccoth(x + 1), arccoth(1/x)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
arccoth(-1.1234), arccoth(5.6 + 7.8*I), arccoth(1.0/10^20)
Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:
arccoth(-1.5...-1.1), arccoth(1.1234...1.12345)
Функция гиперболического котангенса может быть переписана с точки зрения функции логарифма:
rewrite(arccoth(x), ln)
Значения переходят при пересечении разреза:
arccoth(0.5 + I/10^10), arccoth(0.5 - I/10^10)
На разрезе значения arccoth совпадают с пределом “сверху” для действительных аргументов 0 < x < 1:
limit(arccoth(0.5 - I/n), n = infinity); limit(arccoth(0.5 + I/n), n = infinity); arccoth(0.5)
Значения совпадают с пределом “снизу” для действительного -1 < x < 0:
limit(arccoth(-0.5 - I/n), n = infinity); limit(arccoth(-0.5 + I/n), n = infinity); arccoth(-0.5)
diff, float, limit, taylor, series и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие обратные гиперболические функции:
diff(arccoth(x^2), x), float(arccosh(3)*arccoth(5 + I))
limit(1/arccoth(sin(x)/x), x = 0)
taylor(arccoth(1/x), x = 0)
series(arccoth(x), x = 0)
|
Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой
x