arcsinhИнверсия функции гиперболического синуса
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
arcsinh(x)
arcsinh(x) представляет инверсию функции гиперболического синуса.
arcsinh задан для сложных аргументов.
Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала с плавающей точкой. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.
Следующее специальное значение реализовано: arcsinh(0) = 0.
Обратная функция гиперболического синуса является многозначной. Реализация MuPAD® возвращает значения на основном ответвлении, заданном следующим ограничением мнимой части. Для любого конечного комплексного x, .
Обратная функция гиперболического синуса реализована согласно следующему отношению к функции логарифма: arcsinh(x) = ln(x + sqrt(x^2 + 1)). Смотрите Пример 2.
Следовательно, разрезы являются интервалами и на мнимой оси. Значения переходят, когда аргумент пересекает разрез. Смотрите Пример 3.
Атрибуты плавающие являются функциями ядра, и оценка с плавающей точкой быстра.
Когда названо аргументом с плавающей точкой, arcsinh чувствителен к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.
Вызовите arcsinh со следующими точными и символьными входными параметрами:
arcsinh(1), arcsinh(-1/sqrt(3)), arcsinh(5 + I), arcsinh(1/3), arcsinh(I), arcsinh(2)
arcsinh(-x), arcsinh(x + 1), arcsinh(1/x)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
arcsinh(0.1234), arcsinh(5.6 + 7.8*I), arcsinh(1.0/10^20)
Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:
arcsinh(-0.5...1.5), arcsinh(0.1234...0.12345)
Обратная функция гиперболического синуса может быть переписана с точки зрения функции логарифма:
rewrite(arcsinh(x), ln)
Значения переходят при пересечении разреза:
arcsinh(2.0*I + 10^(-10)), arcsinh(2.0*I - 10^(-10))
На разрезе , значения arcsinh совпадают с пределом “справа” для мнимых аргументов:
limit(arcsinh(2.0*I - 1/n), n = infinity); limit(arcsinh(2.0*I + 1/n), n = infinity); arcsinh(2.0*I)
На разрезе , значения arcsinh совпадают с пределом “слева” для мнимых аргументов:
limit(arcsinh(-2.0*I - 1/n), n = infinity); limit(arcsinh(-2.0*I + 1/n), n = infinity); arcsinh(-2.0*I)
diff, float, limit, taylor, series и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие обратные гиперболические функции:
diff(arcsinh(x^2), x), float(arcsinh(3)*arctanh(5 + I))
limit(arcsinh(x)/x, x = 0)
taylor(arcsinh(x), x = 0)
series(arcsinh(1/x), x = 0, Right)
|
Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой
x