cosh
Гиперболическая косинусная функция
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
cosh(x)
Описание
cosh(x) представляет гиперболическую косинусную функцию. Эта функция задана для сложных аргументов.
Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала с плавающей точкой. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.
Аргументы, которые являются целочисленными множителями приведите к упрощенным результатам. Если аргумент включает отрицательный числовой фактор Type::Real, то отношения симметрии используются, чтобы сделать этот фактор положительным. Смотрите Пример 2.
Специальные значения cosh(0) = 1, cosh(∞) = ∞ и cosh(- ∞) = ∞ реализованы.
Функции expand и combine реализуют теоремы сложения для гиперболических функций. Смотрите Пример 3.
Можно переписать другие гиперболические функции с точки зрения sinh и cosh. Например, sech(x) переписан как 1/cosh(x). Используйте expand или rewrite, чтобы переписать выражения, включающие tanh и coth с точки зрения sinh и cosh. Смотрите Пример 4.
Обратная функция реализована arccosh. Смотрите Пример 5.
Атрибуты плавающие являются функциями ядра, таким образом, оценка с плавающей точкой быстра.
Взаимодействия среды
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.
Примеры
Пример 1
Вызовите cosh со следующими точными и символьными входными параметрами:
cosh(I*PI), cosh(1), cosh(5 + I), cosh(PI), cosh(1/11), cosh(8)
cosh(x), cosh(x + I*PI), cosh(x^2 - 4)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
cosh(1.234), cosh(5.6 + 7.8*I), cosh(1.0/10^20)
Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:
cosh(-1...1), cosh(0...1/2)
Пример 2
Упрощения реализованы для аргументов, которые являются целочисленными множителями :
assume(n in Z_)
simplify(cosh(n*I*PI))
simplify(cosh((n - 1/2)*I*PI))
delete n
Отрицательные действительные числовые факторы в аргументе переписаны через отношения симметрии:
cosh(-5), cosh(-3/2*x), cosh(-x*PI/12), cosh(-12/17*x*y*PI)
Пример 3
Функция expand реализует теоремы сложения:
expand(cosh(x + PI*I)), expand(cosh(x + y))
Функция combine использует эти теоремы в другом направлении, пытаясь переписать продукты гиперболических функций:
combine(cosh(x)*cosh(y), sinhcosh)
Пример 4
Используйте rewrite, чтобы получить представление с точки зрения определенной целевой функции:
rewrite(cosh(x)*exp(2*x), sinhcosh); rewrite(cosh(x), coth)
rewrite(cosh(x)*tanh(y), exp); rewrite(exp(x), sinhcosh)
Пример 5
Обратная функция реализована как arccosh:
cosh(arccosh(x)), arccosh(cosh(x))
Обратите внимание на то, что arccosh(cosh(x)) не обязательно приводит к x, потому что arccosh производит значения с мнимыми частями в интервале :
arccosh(cosh(3)), arccosh(cosh(1.6 + 100*I))
Пример 6
diff, float, limit, taylor, series и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие гиперболические функции:
diff(cosh(x^2), x), float(cosh(3)*coth(5 + I))
limit(cosh(sin(x)/x), x = 0)
taylor(cosh(x), x = 0)
series(cosh(1/x), x = 0, Right)
Параметры
|
Возвращаемые значения
Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой
Перегруженный
x