Одним из факторов, чтобы рассмотреть при выборе оптимального портфеля для конкретного инвестора является отвращение уровня риска. Этот уровень отвращения к риску может быть охарактеризован путем определения кривой безразличия инвестора. Эта кривая состоит из семейства, рискуют/возвращаются парами, задающими компромисс между ожидаемым доходом и риском. Это устанавливает шаг в ответ, которого конкретный инвестор требует, чтобы сделать шаг в риске стоящим. Типичные коэффициенты нерасположенности к риску лежат в диапазоне от 2,0 до 4.0 с более высоким номером, представляющим меньший допуск, чтобы рискнуть. Уравнение, используемое, чтобы представлять нерасположенность к риску в программном обеспечении Financial Toolbox™,
U = E(r) - 0.005*A*sig^2
где:
U
служебное значение.
E(r)
ожидаемый доход.
A
индекс отвращения инвестора.
sig
стандартное отклонение.
Альтернатива использованию этих, оптимизация портфеля функционирует, должна использовать объект Portfolio (Portfolio
) для оптимизации портфеля среднего отклонения. Этот поддержка объектов грубый или сетевой портфель возвращается как прокси возврата, отклонение портфеля возвращается как прокси риска и набор портфеля, который является любой комбинацией заданных ограничений, чтобы сформировать набор портфеля. Для получения информации о рабочем процессе при использовании объектов Портфеля смотрите Рабочий процесс Объекта Портфеля.
Этот пример вычисляет оптимальный опасный портфель на границе эффективности на основе безрискового уровня, ссудного процента и отвращения уровня риска инвестора. Вы делаете это с функциональным portalloc
.
Сначала сгенерируйте данные о границе эффективности с помощью portopt
.
ExpReturn = [0.1 0.2 0.15]; ExpCovariance = [ 0.005 -0.010 0.004; -0.010 0.040 -0.002; 0.004 -0.002 0.023];
Рассмотрите 20 различных вопросов вдоль границы эффективности.
NumPorts = 20; [PortRisk, PortReturn, PortWts] = portopt(ExpReturn,... ExpCovariance, NumPorts);
Вызов portopt
, при определении выходных аргументов, возвращает соответствующие векторы, и массивы, представляющие риск, возвратитесь, и веса для каждого из портфелей вдоль границы эффективности. Используйте их в качестве первых трех входных параметров к функциональному portalloc
.
Теперь найдите оптимальный опасный портфель и оптимальное выделение фондов между опасным портфелем и безрисковым активом, с помощью этих значений в безрисковом уровне, ссудном проценте и отвращении уровня риска инвестора.
RisklessRate = 0.08 BorrowRate = 0.12 RiskAversion = 3
Вызов portalloc
не задавая выходных аргументов дает график, отображающий критические точки.
portalloc (PortRisk, PortReturn, PortWts, RisklessRate,... BorrowRate, RiskAversion);
Вызов portalloc
в то время как определение выходных аргументов возвращает дисперсию (RiskyRisk
), ожидаемый доход (RiskyReturn
), и веса (RiskyWts
) выделенный оптимальному опасному портфелю. Это также возвращает часть (RiskyFraction
) из полного портфеля, выделенного опасному портфелю и отклонению (OverallRisk
) и ожидаемый доход (OverallReturn
) из оптимального полного портфеля. Полный портфель комбинирует инвестиции в безрисковый актив и в опасный портфель. Фактическая пропорция, присвоенная каждым из этих двух инвестиций, определяется отвращением уровня риска, характеризующим инвестора.
[RiskyRisk, RiskyReturn, RiskyWts,RiskyFraction, OverallRisk,... OverallReturn] = portalloc (PortRisk, PortReturn, PortWts,... RisklessRate, BorrowRate, RiskAversion) RiskyRisk = 0.1288 RiskyReturn = 0.1791 RiskyWts = 0.0057 0.5879 0.4064 RiskyFraction = 1.1869 OverallRisk = 0.1529 OverallReturn = 0.1902
Значение RiskyFraction
превышает 1 (100%), подразумевая, что заданный допуск риска позволяет занимать деньги, чтобы вложить капитал в опасный портфель, и что никакие деньги не инвестируют в безрисковый актив. Этот заемный капитал добавляется к исходному капиталу, доступному для инвестиций. В этом примере клиент терпит заимствование 18,69% исходной основной суммы.
Portfolio
| abs2active
| active2abs
| frontier
| pcalims
| pcgcomp
| pcglims
| pcpval
| portalloc
| portcons
| portopt
| portvrisk