Exponenta Banner
exponenta event banner

jacobiZeta

Дзета-функция Якоби

свернуть все на странице

Синтаксис

jacobiZeta (u, m)

Описание

пример

jacobiZeta(u,m) возвращает дзета-функцию Якоби u и m. Если u или m является массивом, то jacobiZeta действует элементарно.

Примеры

свернуть все

jacobiZeta(2,1)
ans =
    0.9640

Звонить jacobiZeta на входах массива. jacobiZeta действует как элемент, когда u или m является массивом.

jacobiZeta([2 1 -3],[1 2 3])
ans =
   0.9640 + 0.0000i   0.5890 - 0.4569i  -2.3239 + 1.9847i

Преобразование числового ввода в символьную форму с помощью symи найти дзета-функцию Якоби. Для символьного ввода, где u = 0 или m = 0 или 1, jacobiZeta возвращает точные символьные выходные данные.

jacobiZeta(sym(2),sym(1))
ans =
tanh(2)

Показать это для других значений u или m, jacobiZeta возвращает невысокий вызов функции.

jacobiZeta(sym(2),sym(3))
ans =
jacobiZeta(2, 3)

Для символьных переменных или выражений: jacobiZeta возвращает невысокий вызов функции.

syms x y
f = jacobiZeta(x,y)
f =
jacobiZeta(x, y)

Замена значений переменных с помощью subsи преобразуйте значения в двойные с помощью double.

f = subs(f, [x y], [3 5])
f =
jacobiZeta(3, 5)
fVal = double(f)
fVal =
   4.0986 - 3.0018i

Вычислить f к произвольной точности с использованием vpa.

fVal = vpa(f)
fVal =
4.0986033838332279126523721581432 - 3.0017792319714320747021938869936i
Открыть сценарий в реальном времени

Постройте график вещественных и мнимых значений дзета-функции Якоби с помощью fcontour. Набор u на оси X и m на оси Y с помощью символьной функции f с переменным порядком (u,m). Заливка контуров печати с помощью настройки Fill кому on.

syms f(u,m)
f(u,m) = jacobiZeta(u,m);

subplot(2,2,1)
fcontour(real(f),'Fill','on')
title('Real Values of Jacobi Zeta')
xlabel('u')
ylabel('m')

subplot(2,2,2)
fcontour(imag(f),'Fill','on')
title('Imaginary Values of Jacobi Zeta')
xlabel('u')
ylabel('m')

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Real Values of Jacobi Zeta contains an object of type functioncontour. Axes 2 with title Imaginary Values of Jacobi Zeta contains an object of type functioncontour.

Входные аргументы

свернуть все

Ввод, определяемый как число, вектор, матрица или многомерный массив, или символьное число, переменная, вектор, матрица, многомерный массив, функция или выражение.

Ввод, определяемый как число, вектор, матрица или многомерный массив, или символьное число, переменная, вектор, матрица, многомерный массив, функция или выражение.

Подробнее

свернуть все

Дзета-функция Якоби

Дзета-функция Якоби jacobiZeta(u,m) определяется как

Z (u, m) = E (, m) − E (m) K (m) F (, m).

Определения терминов в приведенном выше уравнении:

  • E (start| m) и E (m) - неполные и полные эллиптические интегралы второго рода, реализованные соответственно какellipticE.

  • K (m) - полный эллиптический интеграл первого рода, реализованный какellipticK.

  • F (start| m) - неполный эллиптический интеграл первого рода, реализуемый какellipticF.

  • am (u, m) - амплитудная функция Якоби, реализованная какjacobiAM.

Аргумент u соотносится с λ соотношениями u = F (start| m) и am (u, m) =, где am (u, m) - амплитудная функция Якоби.

Ссылки

[1] Ольвер, Ф. В. Дж., А. Б. Ольде Даалхёйс, Д. В. Лозье, Б. И. Шнайдер, Р. Ф. Буасверт, К. В. Кларк, Б. Р. Миллер, Б. В. Сондерс, Х. С. Коль и М. А. Макклейн, ред., глава 22. Якобианские эллиптические функции, Цифровая библиотека математических функций NIST, выпуск 1.0.26 от 2020-03-15.

См. также

| | | | | | | | | | | |

Представлен в R2017b

Документация по инструментам символьной математики

Поддержка