Exponenta Banner
exponenta event banner

jacobiZeta

Функция Якоби дзета

Свернуть все на странице

Синтаксис

jacobiZeta(u,m)

Описание

пример

jacobiZeta(u,m) возвращает функцию Якоби Зеты u и m. Если u или m является массивом, тогда jacobiZeta действует поэлементно.

Примеры

свернуть все

jacobiZeta(2,1)
ans =
    0.9640

Звонить jacobiZeta на входах массива. jacobiZeta действует поэлементно, когда u или m - массив.

jacobiZeta([2 1 -3],[1 2 3])
ans =
   0.9640 + 0.0000i   0.5890 - 0.4569i  -2.3239 + 1.9847i

Преобразуйте числовой вход в символьную форму с помощью sym, и найти функцию Jacobi zeta. Для символьного входа, где u = 0 или m = 0 или 1, jacobiZeta возвращает точный символьный выход.

jacobiZeta(sym(2),sym(1))
ans =
tanh(2)

Показать, что для других значений u или m, jacobiZeta возвращает недооцененный вызов функции.

jacobiZeta(sym(2),sym(3))
ans =
jacobiZeta(2, 3)

Для символьных переменных или выражений, jacobiZeta возвращает недооцененный вызов функции.

syms x y
f = jacobiZeta(x,y)
f =
jacobiZeta(x, y)

Подстановка значений для переменных при помощи subs, и преобразовать значения в double при помощи double.

f = subs(f, [x y], [3 5])
f =
jacobiZeta(3, 5)
fVal = double(f)
fVal =
   4.0986 - 3.0018i

Вычислите f к произвольной точности использование vpa.

fVal = vpa(f)
fVal =
4.0986033838332279126523721581432 - 3.0017792319714320747021938869936i
Открыть Live Script

Постройте график действительных и мнимых значений функции Jacobi zeta с помощью fcontour. Задайте u на оси X и m на оси y при помощи символьной функции f с переменным порядком (u,m). Заполните контуры графика путем установки Fill на on.

syms f(u,m)
f(u,m) = jacobiZeta(u,m);

subplot(2,2,1)
fcontour(real(f),'Fill','on')
title('Real Values of Jacobi Zeta')
xlabel('u')
ylabel('m')

subplot(2,2,2)
fcontour(imag(f),'Fill','on')
title('Imaginary Values of Jacobi Zeta')
xlabel('u')
ylabel('m')

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Real Values of Jacobi Zeta contains an object of type functioncontour. Axes 2 with title Imaginary Values of Jacobi Zeta contains an object of type functioncontour.

Входные параметры

свернуть все

Вход, заданный как число, вектор, матрица или многомерный массив или как символьное число, переменная, вектор, матрица, многомерный массив, функция или выражение.

Вход, заданный как число, вектор, матрица или многомерный массив или как символьное число, переменная, вектор, матрица, многомерный массив, функция или выражение.

Подробнее о

свернуть все

Функция Якоби Зеты

Функция Якоби zeta jacobiZeta(u,m) определяется как

Z(u,m)=E(φ,m)−E(m)K(m)F(φ,m).

Определения членов в вышеприведенном уравнении:

  • E (φ | m) и E (m) являются неполными и полными эллиптическими интегралами второго рода, соответственно, реализованными какellipticE.

  • K (m) является полным эллиптическим интегралом первого рода, реализованным какellipticK.

  • F (φ | m) является неполным эллиптическим интегралом первого рода, реализованным какellipticF.

  • am (u, m) - амплитудная функция Якоби, реализованная какjacobiAM.

Аргумент u связан с φ отношениями u = F (φ | m) и (u, m) = φ, где (u, m) амплитудная функция Джакоби.

Ссылки

[1] Олвер, Ф. У. Дж., А. Б. Олде Даальхёйс, Д. У. Лозье, Б. И. Шнайдер, Р. Ф. Буазверт, К. У. Кларк, Б. Р. Миллер, Б. В. Сондерс, Х. Макклейн, эд., глава 22. Якобийские эллиптические функции, NIST Digital Library of Mathematical Functions, Release 1.0.26 of 2020-03-15.

См. также

| | | | | | | | | | | |

Введенный в R2017b

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка