Создайте робота с древовидной структурой
The rigidBodyTree является представлением связности твёрдых тел с шарнирами. Используйте этот класс для создания моделей манипуляторов роботов в MATLAB®. Если у вас есть модель робота, заданная с использованием Унифицированного Формата Описания Робота (URDF), используйте importrobot импортировать модель робота.
Модель древовидного твердого тела состоит из твердых тел, как rigidBody объекты. Каждое твердое тело имеет rigidBodyJoint связанный с ним объект, который определяет, как он может перемещаться относительно своего родительского тела. Использование setFixedTransform для определения фиксированного преобразования между системой координат соединения и системой координат одного из смежных тел. Можно добавлять, заменять или удалять твердые тела из модели с помощью методов RigidBodyTree класс.
Также возможны вычисления динамики робота. Задайте Mass, CenterOfMass, и Inertia свойства для каждого rigidBody в модели робота. Можно вычислять прямую и обратную динамику с внешними силами или без и вычислять величины динамики с учетом движений соединений робота и входов соединений. Чтобы использовать функции, связанные с динамикой, установите DataFormat свойство к "row" или "column".
Для заданной модели древовидного твердого тела можно также использовать модель робота, чтобы вычислить углы поворота шарнира для желаемых положений концевого эффектора с помощью алгоритмов обратной кинематики робототехники. Задайте свою модель древовидного твердого тела при использовании inverseKinematics или generalizedInverseKinematics.
The show способ поддерживает визуализацию сеток тела. Сетки заданы как .stl файлы и могут быть добавлены к отдельным твердым телам с помощью addVisual. Кроме того, по умолчанию, importrobot функция загружает все доступные .stl файлы, указанные в вашей модели робота URDF.
robot = rigidBodyTreeaddBody.
robot = rigidBodyTree("MaxNumBodies",N,"DataFormat",dataFormat)DataFormat свойство как пара "имя-значение".
addBody | Добавьте тело к роботу |
addSubtree | Добавьте поддерево к роботу |
centerOfMass | Положение центра масс и якобиан |
checkCollision | Проверьте, находится ли робот в столкновении |
copy | Копировать модель робота |
externalForce | Составьте матрицу внешних сил относительно базы |
forwardDynamics | Ускорения соединений по данным моментов в соединениях и состояний |
geometricJacobian | Геометрический якобиан для строения робота |
gravityTorque | Моменты в соединениях, которые компенсируют силу тяжести |
getBody | Получите указатель на тело робота по имени |
getTransform | Получите преобразование между каркасами кузова |
homeConfiguration | Верните домой строение робота |
inverseDynamics | Необходимые усилия в соединениях для данного движения |
massMatrix | Большая матрица пространства соединений |
randomConfiguration | Сгенерируйте случайное строение робота |
removeBody | Удалите тело от робота |
replaceBody | Замените тело на роботе |
replaceJoint | Замените соединение на корпусе |
show | Показать модель робота на рисунке |
showdetails | Показать детали модели робота |
subtree | Создайте поддерево из модели робота |
velocityProduct | Моменты в соединениях, которые отменяют силы, вызванные скоростью |
writeAsFunction | Создание rigidBodyTree функция генерации кода |
Добавьте твердое тело и соответствующее соединение в древовидное твердое тело. Каждый r igidBody объект содержит rigidBodyJoint объект и должен быть добавлен в r igidBodyTree использование addBody.
Создайте древовидное твердое тело.
rbtree = rigidBodyTree;
Создайте твердое тело с уникальным именем.
body1 = rigidBody('b1');Создайте шарнирное соединение. По умолчанию r igidBody объект поставляется с фиксированным соединением. Замените соединение путем назначения нового rigidBodyJoint объект для body1.Joint свойство.
jnt1 = rigidBodyJoint('jnt1','revolute'); body1.Joint = jnt1;
Добавьте твердое тело в дерево. Задайте имя тела, к которому присоединяется твердое тело. Поскольку это первое тело, используйте базовое имя дерева.
basename = rbtree.BaseName; addBody(rbtree,body1,basename)
Использование showdetails на дереве для подтверждения того, что твердое тело и соединение были добавлены правильно.
showdetails(rbtree)
-------------------- Robot: (1 bodies) Idx Body Name Joint Name Joint Type Parent Name(Idx) Children Name(s) --- --------- ---------- ---------- ---------------- ---------------- 1 b1 jnt1 revolute base(0) --------------------
Используйте параметры Денавита-Хартенберга (DH) робота Puma560 ®, чтобы создать робота. Каждое твердое тело добавляется по одному с преобразованием «child-to-parent», заданным объектом joint.
Параметры DH определяют геометрию робота относительно того, как каждое твердое тело присоединено к его родительскому элементу. Для удобства настройте параметры для робота- Puma560 в матрице [1]. Робот Puma является серийной цепью манипулятором. Параметры DH относятся к предыдущей линии в матрице, соответствующей предыдущему присоединению соединения .
dhparams = [0 pi/2 0 0;
0.4318 0 0 0
0.0203 -pi/2 0.15005 0;
0 pi/2 0.4318 0;
0 -pi/2 0 0;
0 0 0 0];Создайте объект древовидного твердого тела, чтобы создать робота.
robot = rigidBodyTree;
Создайте первое твёрдое тело и добавьте его к роботу. Для добавления твердого тела:
Создайте rigidBody и присвоить ему уникальное имя.
Создайте rigidBodyJoint и присвоить ему уникальное имя.
Использование setFixedTransform для задания преобразования тела в тело с помощью параметров DH. Последний элемент параметров DH, theta, игнорируется, потому что угол зависит от положения соединения.
Функции addBody крепление первого соединения корпуса к базовой системе координат робота.
body1 = rigidBody('body1'); jnt1 = rigidBodyJoint('jnt1','revolute'); setFixedTransform(jnt1,dhparams(1,:),'dh'); body1.Joint = jnt1; addBody(robot,body1,'base')
Создайте и добавьте к роботу другие твердые тела. Задайте имя предыдущего тела при вызове addBody чтобы прикрепить его. Каждое фиксированное преобразование относится к предыдущей системе координат соединения.
body2 = rigidBody('body2'); jnt2 = rigidBodyJoint('jnt2','revolute'); body3 = rigidBody('body3'); jnt3 = rigidBodyJoint('jnt3','revolute'); body4 = rigidBody('body4'); jnt4 = rigidBodyJoint('jnt4','revolute'); body5 = rigidBody('body5'); jnt5 = rigidBodyJoint('jnt5','revolute'); body6 = rigidBody('body6'); jnt6 = rigidBodyJoint('jnt6','revolute'); setFixedTransform(jnt2,dhparams(2,:),'dh'); setFixedTransform(jnt3,dhparams(3,:),'dh'); setFixedTransform(jnt4,dhparams(4,:),'dh'); setFixedTransform(jnt5,dhparams(5,:),'dh'); setFixedTransform(jnt6,dhparams(6,:),'dh'); body2.Joint = jnt2; body3.Joint = jnt3; body4.Joint = jnt4; body5.Joint = jnt5; body6.Joint = jnt6; addBody(robot,body2,'body1') addBody(robot,body3,'body2') addBody(robot,body4,'body3') addBody(robot,body5,'body4') addBody(robot,body6,'body5')
Проверьте, что ваш робот был построен правильно при помощи showdetails или show функция. showdetails списки всех тел в командном окне MATLAB ®. show отображает робота с заданным строением (по умолчанию домашний). Вызовы в axis измените пределы по осям и скрыть подписи по осям.
showdetails(robot)
-------------------- Robot: (6 bodies) Idx Body Name Joint Name Joint Type Parent Name(Idx) Children Name(s) --- --------- ---------- ---------- ---------------- ---------------- 1 body1 jnt1 revolute base(0) body2(2) 2 body2 jnt2 revolute body1(1) body3(3) 3 body3 jnt3 revolute body2(2) body4(4) 4 body4 jnt4 revolute body3(3) body5(5) 5 body5 jnt5 revolute body4(4) body6(6) 6 body6 jnt6 revolute body5(5) --------------------
show(robot);
axis([-0.5,0.5,-0.5,0.5,-0.5,0.5])
axis off
[1] Corke, P. I., and B. Armstrong-Helouvry. «Поиск консенсуса среди параметров модели, сообщенных для робота PUMA 560». Материалы 1994 Международной конференции IEEE по робототехнике и автоматизации, IEEE Comput. Soc. Press, 1994, pp. 1608-13. DOI.org (Crossref), doi:10.1109/ROBOT.1994.351360.
Внесение изменений в существующее rigidBodyTree объект. Можно получить замещающие соединения, тела и поддеревья в древовидном твердом теле.
Загрузите роботы в пример следующим rigidBodyTree объекты.
load exampleRobots.matПросмотрите детали робота Puma, используя showdetails.
showdetails(puma1)
-------------------- Robot: (6 bodies) Idx Body Name Joint Name Joint Type Parent Name(Idx) Children Name(s) --- --------- ---------- ---------- ---------------- ---------------- 1 L1 jnt1 revolute base(0) L2(2) 2 L2 jnt2 revolute L1(1) L3(3) 3 L3 jnt3 revolute L2(2) L4(4) 4 L4 jnt4 revolute L3(3) L5(5) 5 L5 jnt5 revolute L4(4) L6(6) 6 L6 jnt6 revolute L5(5) --------------------
Получите определенное тело для просмотра свойств. Единственный дочерний элемент L3 тело является L4 тело. Можно также скопировать конкретное тело.
body3 = getBody(puma1,'L3');
childBody = body3.Children{1}childBody =
rigidBody with properties:
Name: 'L4'
Joint: [1x1 rigidBodyJoint]
Mass: 1
CenterOfMass: [0 0 0]
Inertia: [1 1 1 0 0 0]
Parent: [1x1 rigidBody]
Children: {[1x1 rigidBody]}
Visuals: {}
Collisions: {}
body3Copy = copy(body3);
Замените соединение на L3 тело. Необходимо создать новую Joint объект и использование replaceJoint чтобы убедиться, что нижестоящая геометрия тела не затронута. Функции setFixedTransform при необходимости задать преобразование между телами вместо с единичными матрицами по умолчанию.
newJoint = rigidBodyJoint('prismatic'); replaceJoint(puma1,'L3',newJoint); showdetails(puma1)
-------------------- Robot: (6 bodies) Idx Body Name Joint Name Joint Type Parent Name(Idx) Children Name(s) --- --------- ---------- ---------- ---------------- ---------------- 1 L1 jnt1 revolute base(0) L2(2) 2 L2 jnt2 revolute L1(1) L3(3) 3 L3 prismatic fixed L2(2) L4(4) 4 L4 jnt4 revolute L3(3) L5(5) 5 L5 jnt5 revolute L4(4) L6(6) 6 L6 jnt6 revolute L5(5) --------------------
Удалите целое тело и получите полученное поддерево с помощью removeBody. Удаленное тело включено в поддерево.
subtree = removeBody(puma1,'L4')subtree =
rigidBodyTree with properties:
NumBodies: 3
Bodies: {[1x1 rigidBody] [1x1 rigidBody] [1x1 rigidBody]}
Base: [1x1 rigidBody]
BodyNames: {'L4' 'L5' 'L6'}
BaseName: 'L3'
Gravity: [0 0 0]
DataFormat: 'struct'
Удалите измененную L3 тело. Добавьте оригинал скопированного L3 тело в L2 тело с последующим возвращением поддерева. Модель робота осталась прежней. Смотрите подробное сравнение через showdetails.
removeBody(puma1,'L3'); addBody(puma1,body3Copy,'L2') addSubtree(puma1,'L3',subtree) showdetails(puma1)
-------------------- Robot: (6 bodies) Idx Body Name Joint Name Joint Type Parent Name(Idx) Children Name(s) --- --------- ---------- ---------- ---------------- ---------------- 1 L1 jnt1 revolute base(0) L2(2) 2 L2 jnt2 revolute L1(1) L3(3) 3 L3 jnt3 revolute L2(2) L4(4) 4 L4 jnt4 revolute L3(3) L5(5) 5 L5 jnt5 revolute L4(4) L6(6) 6 L6 jnt6 revolute L5(5) --------------------
Чтобы использовать функции динамики для вычисления моментов в соединениях и ускорений, задайте свойства динамики для rigidBodyTree объект и rigidBody.
Создайте модель древовидного твердого тела. Создать два твёрдых тела для присоединения к нему.
robot = rigidBodyTree('DataFormat','row'); body1 = rigidBody('body1'); body2 = rigidBody('body2');
Укажите соединения для присоединения к телам. Установите фиксированное преобразование body2 на body1. Это преобразование равняется 1m в направлении x.
joint1 = rigidBodyJoint('joint1','revolute'); joint2 = rigidBodyJoint('joint2'); setFixedTransform(joint2,trvec2tform([1 0 0])) body1.Joint = joint1; body2.Joint = joint2;
Задайте свойства динамики для двух тел. Добавьте тела к модели робота. В данном примере основные значения для штока (body1) с присоединенной сферической массой (body2) даны.
body1.Mass = 2; body1.CenterOfMass = [0.5 0 0]; body1.Inertia = [0.001 0.67 0.67 0 0 0]; body2.Mass = 1; body2.CenterOfMass = [0 0 0]; body2.Inertia = 0.0001*[4 4 4 0 0 0]; addBody(robot,body1,'base'); addBody(robot,body2,'body1');
Вычислите положение центра масс всего робота. Постройте график положения на роботе. Переместите вид в плоскость xy.
comPos = centerOfMass(robot); show(robot); hold on plot(comPos(1),comPos(2),'or') view(2)
Измените массу второго тела. Заметьте изменение центра масс.
body2.Mass = 20; replaceBody(robot,'body2',body2) comPos2 = centerOfMass(robot); plot(comPos2(1),comPos2(2),'*g') hold off
Вычислите результирующие ускорения соединений для заданного строения робота с приложенными внешними силами и силами от силы тяжести. Ключ наносится на конкретное тело с весом, заданным для всего робота.
Загрузите предопределенную модель робота KUKA LBR, которая задается как RigidBodyTree объект.
load exampleRobots.mat lbr
Установите формат данных равным 'row'. Для всех динамических вычислений формат данных должен быть либо 'row' или 'column'.
lbr.DataFormat = 'row';Установите силу тяжести. По умолчанию сила тяжести принимается равной нулю.
lbr.Gravity = [0 0 -9.81];
Получите домашнее строение для lbr робот.
q = homeConfiguration(lbr);
Задайте вектор ключа, который представляет внешние силы, испытываемые роботом. Используйте externalForce функция для генерации матрицы внешних сил. Укажите модель робота, конечный эффектор, который испытывает ключ, вектор ключа и текущее строение робота. wrench дается относительно 'tool0' каркас кузова, который требует, чтобы вы задали строение робота, q.
wrench = [0 0 0.5 0 0 0.3];
fext = externalForce(lbr,'tool0',wrench,q);Вычислите результирующие ускорения соединений из-за силы тяжести с внешней силой, приложенной к эффектору конца 'tool0' когда lbr находится в домашнем строении. Скорости соединений и крутящие моменты в соединениях приняты равными нулю (вход как пустой вектор []).
qddot = forwardDynamics(lbr,q,[],[],fext);
Используйте inverseDynamics функция для вычисления необходимых моментов в соединениях для статического удержания определенного строения робота. Можно также задать скорости соединений, ускорения соединений и внешние силы, используя другие синтаксисы.
Загрузите предопределенную модель робота KUKA LBR, которая задается как RigidBodyTree объект.
load exampleRobots.mat lbr
Установите формат данных равным 'row'. Для всех динамических вычислений формат данных должен быть либо 'row' или 'column'.
lbr.DataFormat = 'row';Установите Gravity свойство задать удельное ускорение свободного падения.
lbr.Gravity = [0 0 -9.81];
Сгенерируйте случайное строение для lbr.
q = randomConfiguration(lbr);
Вычислите необходимые моменты в соединениях для lbr для статического удержания этого строения.
tau = inverseDynamics(lbr,q);
Используйте externalForce функция для генерации матриц сил для применения к модели древовидного твердого тела. Матрица сил является вектором m на 6, который имеет строку для каждого соединения на роботе, чтобы применить шестиэлементный ключ. Используйте externalForce и задайте конечный эффектор, чтобы правильно назначить ключ правильной строке матрицы. Можно добавить несколько матриц сил вместе, чтобы применить несколько сил к одному роботу.
Чтобы вычислить моменты в соединениях, которые противостоят этим внешним силам, используйте inverseDynamics функция.
Загрузите предопределенную модель робота KUKA LBR, которая задается как RigidBodyTree объект.
load exampleRobots.mat lbr
Установите формат данных равным 'row'. Для всех динамических вычислений формат данных должен быть либо 'row' или 'column'.
lbr.DataFormat = 'row';Установите Gravity свойство задать удельное ускорение свободного падения.
lbr.Gravity = [0 0 -9.81];
Получите домашнее строение для lbr.
q = homeConfiguration(lbr);
Установите внешнюю силу на link1. Вход ключа выражен в базовой системе координат.
fext1 = externalForce(lbr,'link_1',[0 0 0.0 0.1 0 0]);Установите внешнюю силу на концевой эффектор, tool0. Входной вектор ключа выражен в tool0 система координат.
fext2 = externalForce(lbr,'tool0',[0 0 0.0 0.1 0 0],q);Вычислите моменты в соединениях, необходимые для балансировки внешних сил. Чтобы объединить силы, добавьте матрицы сил вместе. Скорости и ускорения соединений приняты равными нулю (вход как []).
tau = inverseDynamics(lbr,q,[],[],fext1+fext2);
Можно импортировать роботов, у которых есть .stl файлы, сопоставленные с файлом формата Unified Robot Description (URDF), для описания визуальных геометрий робота. Каждое твердое тело имеет заданную индивидуальную визуальную геометрию. The importrobot функция анализирует файл URDF, чтобы получить модель робота и визуальные геометрии. Функция принимает, что визуальная геометрия и геометрия столкновения робота одинаковы, и присваивает визуальные геометрии как геометрии столкновения соответствующих тел.
Используйте show функция для отображения визуальных и коллизионных геометрий модели робота на рисунке. Затем можно взаимодействовать с моделью, щелкнув мышью на компонентах, чтобы просмотреть их и щелкнув правой кнопкой мыши, чтобы переключить видимость.
Импортируйте модель робота как файл URDF. The .stl расположение файлов должно быть правильно задано в этом URDF. Как добавить другие .stl файлы для отдельных твердых тел, см. addVisual.
robot = importrobot('iiwa14.urdf');Визуализируйте робота со связанной визуальной моделью. Щелкните тела или системы координат, чтобы просмотреть их. Щелкните правой кнопкой мыши тела, чтобы переключить видимость для каждой визуальной геометрии.
show(robot,'visuals','on','collision','off');
Визуализируйте робота со связанными геометриями столкновения. Щелкните тела или системы координат, чтобы просмотреть их. Щелкните правой кнопкой мыши тела, чтобы переключить видимость для каждой геометрии столкновения.
show(robot,'visuals','off','collision','on');
[1] Крейг, Джон Дж. Введение в робототехнику: механика и управление. Reading, MA: Addison-Wesley, 1989.
[2] Сисилиано, Бруно, Лоренцо Сьявикко, Луиджи Виллани и Джузеппе Ориоло. Робототехника: моделирование, планирование и управление. Лондон: Спрингер, 2009.
generalizedInverseKinematics | importrobot | inverseKinematics | rigidBody | rigidBodyJoint