`Dom`:: `DistributedPolynomial`

Области распределенных полиномов

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

Доменное создание

Dom::DistributedPolynomial(<Vars, <R, <Order>>>)

Создание элемента

Dom::DistributedPolynomial(Vars, R, Order)(p)

Dom::DistributedPolynomial(Vars, R, Order)(lm)

Dom::DistributedPolynomial(Vars, R, Order)(lm, v)

Описание

Dom::DistributedPolynomial(Vars, R, ..) создает область полиномов в переменных списка Vars по коммутативному кольцевому R в распределенном представлении.

Dom::DistributedPolynomial(Vars, R, Order) создает область полиномов в переменных списка Vars по области категории Cat::CommutativeRing в разреженном распределенном представлении относительно одночлена, заказывая Order.

Если Dom::DistributedPolynomial называется без какого-либо аргумента, полиномиальной области в произвольно многих indeterminates по доменному Dom::ExpressionField, (normal) относительно лексикографического одночленного упорядоченного расположения создается.

Если Dom::DistributedPolynomial называется только со списком переменных Vars в качестве аргумента, полиномиальной области в списке переменных Vars по доменному Dom::ExpressionField, (normal) относительно лексикографического одночленного упорядоченного расположения создается.

Примечание

Только коммутативные содействующие звонки типа, который позволен DOM_DOMAIN, которые наследовались Dom::BaseDomain. Если R будет иметь тип DOM_DOMAIN, но не наследуется Dom::BaseDomain, доменный Dom::ExpressionField, ТО (normal) будет использоваться вместо этого.

Dom::DistributedPolynomial принимает выражения как indeterminates, подобный области ядра DOM_POLY. Следовательно, например, [x,cos(x)] является списком действительных переменных.

Если список переменных, Vars является пустым списком ([]), полиномиальная область в произвольно многих indeterminates, создается. В этом случае, при создании новых элементов из полиномов или многочленных выражений, системная функция indets сначала называется, чтобы получить переменные, и затем полином создается относительно этих переменных. Следовательно, в этом случае только идентификаторы могут быть допустимым indeterminates, потому что indets возвращает только идентификаторы.

Не позволено создать полиномиальные области в произвольно многих indeterminates по другой полиномиальной области категории Cat::Polynomial, но возможно создать многомерные полиномиальные области с данным списком переменных по любой полиномиальной области.

Dom::DistributedPolynomial представляет полиномы по произвольным коммутативным звонкам. Это предназначается как основная область для распределенных полиномов, из которых легко создать новые распределенные полиномиальные области.

Все обычные алгебраические и арифметические полиномиальные операции реализованы, включая базисное вычисление Gröbner.

Примечание

Это настоятельно рекомендовано, чтобы использовать только содействующие звонки с уникальным нулевым представлением. В противном случае это может произойти, который, например, не отключит полиномиальное деление, или будет возвращена неправильная степень.

Обратите внимание на то, что по причинам эффективности не все методы проверяют свои аргументы, даже на интерактивном уровне. В частности это верно для многих методов доступа, преобразовывая методы и технические методы.

Суперобласть

Dom::BaseDomain

Аксиомы

Если R имеет Ax::normalRep, то Ax::normalRep.

Если R имеет Ax::canonicalRep, то Ax::canonicalRep.

Категории

Если Vars имеет точно одну переменную, то Cat::UnivariatePolynomial (R), еще Cat::Polynomial (R).

Примеры

Пример 1

Следующий вызов создает полиномиальную область в x, y и z.

DP := Dom::DistributedPolynomial([x, y, z])

Ни начиная с были заданы содействующий звонок, ни начиная с одночленное упорядоченное расположение, эта область создается со значениями по умолчанию для этих параметров.

Довольно легко создать элементы этой области, как, например.

a := DP(x + 2*y*z + 3)

b := DP(z^4 - 2*y^2*x^2)

В отличие от выражений все элементы этой области имеют представление, которое фиксируется выбранным Order, представление коэффициента звонят R и способ представлять одночлены.

С этими элементами можно теперь выполнить обычные арифметические операции как, например, (скалярное) умножение, умножение с целыми числами и добавляющими полиномами и звонить элементы:

4*b^2 + a/3 + 1/2

Существует много методов для управления полиномами и получить доступ ко всем частям полинома. Например, у каждого есть доступ к ведущему одночлену a можно следующим образом:

lmonomial(a)

Ведущий одночлен полинома зависит от одночленного упорядоченного расположения, таким образом, относительно степени приказывают, чтобы каждый получил различный результат:

lmonomial(a, DegreeOrder)

Чтобы получить a минус его ведущий одночлен, можно вызвать:

DP::reductum(a)

Очевидно, следующая идентичность содержит:

a - lmonomial(a) - DP::reductum(a)

Существуют также методы для преобразования элементов этой области в другие области, как основная полиномиальная область или область произвольных выражений:

poly(a), domtype(poly(a))

expr(b), domtype(expr(b))

Параметры

`Vars`	Список indeterminates. Значением по умолчанию является `[]` (пустой список, указывая “на произвольный indeterminates”).
`R`	Коммутативный звонок, т.е. область категории `Cat::CommutativeRing`. Значением по умолчанию является `Dom::ExpressionField(normal)`.
`Order`	Одночленное упорядоченное расположение, т.е. одно из предопределенных упорядоченных расположений `LexOrder`, `DegreeOrder` или `DegInvLexOrder` или любой объект типа `Dom::MonomOrdering`. Значением по умолчанию является `LexOrder`.
`p`	Полином или многочленное выражение.
`lm`	Список одночленов, которые представлены как списки, содержащие коэффициенты вместе с векторами экспоненты или экспонентами.
`v`	Список indeterminates. Этот параметр только допустим для `Vars = []`.

Записи

"характеристика"	Характеристика этой области.
"coeffRing"	Содействующий звонок этой области, как задано параметром `R`.
"ключ"	Имя созданной области.
"один"	Нейтральный элемент w.r.t. `"_mult"`.
"упорядоченное расположение"	Одночленный порядок, как задано параметром `Order`.
Переменные	Список переменных, как задано параметром `Vars`.
"нуль"	Нейтральный элемент w.r.t. `плюс.`

Методы

развернуть все

Математические методы

`_divide` — Точное полиномиальное деление

_divide(a, b)

Это перегружает функциональный _divide для полиномов, т.е. можно использовать его или в форме a / b, или в функциональной форме _divide(a, b).

Примечание

Этот метод только существует, если R является интегральной областью, т.е. областью категории Cat::IntegralDomain.

`_invert` — Инверсия элемента

_invert(a)

`_mult` — Полиномы мультиплие и коэффициент звонят элементы

_mult(<a, b, …>)

Этот метод перегружает функциональный _mult для полиномов, т.е. можно использовать его или в форме a * b * ... или в функциональном обозначении _mult(a, b, ...).

`_negate` — Инвертируйте полином

_negate(a)

Этот метод перегружает функциональный _negate для полиномов, т.е. можно использовать его или в форме -a или в функциональном обозначении _negate(a).

`плюс` Добавьте полиномы и кольцевые элементы coefficent

_plus(<a, b, …>)

Этот метод перегружает функциональный _plus для полиномов, т.е. можно использовать его или в форме a + b + ... или в функциональном обозначении _plus(a, b, ...).

`_power` — Энная степень полинома

_power(a, n)

Этот метод перегружает функциональный _power для полиномов, т.е. можно использовать его или в форме a^n или в функциональном обозначении _power(a,n).

`вычитание` Вычтите полином или содействующий кольцевой элемент

_subtract(a, b)

Этот метод перегружает функциональный _subtract для полиномов, т.е. можно использовать его или в форме a - b или в функциональном обозначении _subtract(a, b).

`associates` — Протестируйте, если элементы являются партнерами

Наследованный от Cat::IntegralDomain.

`content` — Содержимое полинома

content(a)

Примечание

Этот метод только существует, если R является областью категории Cat::GcdDomain.

`D` Дифференциальный оператор для полиномов

D(a)

D(l, a)

`Dpoly` — Дифференциальный оператор для полиномов

Dpoly(a)

Dpoly(l, a)

Dpoly(l,a) вычисляет частную производную a относительно l. Для получения дополнительной информации смотрите polylib::Dpoly.

Этот метод перегружает функциональный polylib::Dpoly для полиномов.

`decompose` — Функциональное разложение полинома

decompose(a, <var>)

Если a является полиномом только в одной переменной, второй аргумент не необходим.

Этот метод перегружает функциональный polylib::decompose для полиномов.

`diff` Дифференцируйте полином

diff(a, varseq)

Если varseq является пустой последовательностью, a возвращен неизменный.

Если в varseq выражение происходит, который не является переменной a, нулевой полином возвращен.

Этот метод перегружает функциональный diff для полиномов.

`dimension` — Размерность аффинного разнообразия

dimension(ais, <ord>)

Этот метод является просто интерфейсом для функционального groebner::dimension.

Примечание

Этот метод только существует, если R является полем, т.е. областью категории, Cat::Field и Vars не являются пустым списком.

`divide` — Разделите полиномы

divide(a, b, <Quo | Rem | Exact>)

divide(a, b, var, <Quo | Rem | Exact>)

Если никакая опция не дана, частное s и остаток, r вычисляется таким образом, что a = s*b + r и степень r в соответствующем неопределенном меньше, чем тот из b. Последовательность, состоящая из s, r, возвращена, в противном случае FAIL.

Если опция, которую Quo дан, только частное s, возвращена.

Если опция, которую Rem дан, только остаток r, возвращена.

Если опция, которую Exact дан, только частное s, возвращена, в случае, если остаток является нулем, в противном случае FAIL.

divide(a,b,Exact) делит многомерный полиномиальный a на b. Если a не может быть разделен на b, метод возвращает FAIL.

Этот метод перегружает функциональный divide для полиномов.

Примечание

Этот метод только существует, если R является полем, т.е. областью категории Cat::Field, и или эта область имеет категорию, Cat::UnivariatePolynomial(R) или R имеют характеристический нуль (R::characteristic = 0). Если первая пара условий верна затем, что первый вызов допустим в противном случае второй.

`divides` — Протестируйте, если элементы делят другого

Наследованный от Cat::IntegralDomain.

`equal` — Протестируйте на математическое равенство

Наследованный от Dom::BaseDomain.

`\equiv` Протестируйте на эквивалентность

Наследованный от Cat::BaseCategory.

`evalp` — Оцените полином

evalp(a, var = e)

Этот метод перегружает функциональный evalp для полиномов.

`фактор` Учтите полином

factor(a)

Этот метод перегружает функциональный factor для полиномов.

Примечание

Этот метод только существует, если R является областью категории Cat::Field или если R является доменный Dom::Integer.

`func_call` — Выражения Applie к полиному

func_call(a, e1, …, en, <Expr>)

a(e1,...,en) применяет последовательность e1,...,en или элементов этой области или элементов R относительно Vars (где n является количеством переменных) к полиномиальному a. Элемент этой области или элемент содействующего звонка соответственно возвращены.

a(e1,...,en, Expr) применяет последовательность выражений или элементов этой области или элементов R к полиномиальному a. С этим вызовом a сначала преобразован в выражение. Впоследствии e1,...,en заменяют в это выражение относительно Vars. Возвращаемое значение может быть любым объектом.

Количество переменных должно быть равно количеству прикладных выражений.

Примечание

Этот метод только существует, если Vars имеет по крайней мере один неопределенный.

`gCD` Наибольший общий делитель полиномов

gcd(a, b, …)

Этот метод перегружает функциональный gcd для полиномов.

Примечание

Этот метод только существует, если R является областью категории Cat::GcdDomain.

`gcdex` — Расширенный Алгоритм Евклида для полиномов

gcdex(a, b)

Этот метод перегружает функциональный gcdex для полиномов. Особенно, это только работает на содействующие звонки, описанные там.

Примечание

Этот метод только существует, если R является областью категории Cat::GcdDomain.

`groebner` — Уменьшаемое основание Gröbner

groebner(ais, <ord>, <Reorder>)

Если опция, которую Reorder дан, лексикографический порядок переменных, может измениться на другой, который, вероятно, уменьшит время выполнения.

Примечание

Обратите внимание на то, что это может также вызвать изменение возвращенного списка, который может теперь иметь полиномы по тому же содействующему звонку R, но с возможно переупорядоченным списком переменных. Таким образом это может содержать элементы, не принадлежащие этой области.

Этот метод является просто интерфейсом для функционального groebner::gbasis.

Примечание

Этот метод только существует, если R является полем, т.е. областью категории Cat::Field, и Vars не является пустым списком.

`idealGenerator` — Генератор конечно сгенерированного идеала

Наследованный от Cat::EuclideanDomain.

`int` — Определенное и неопределенное интегрирование полинома

int(a, <x>)

int(a, <x = x0 .. x1>)

int(a,x=x0..x1) возвращает определенный интеграл или FAIL, если результатом не является элемент этой области или элемент полиномиальной области по Dom::Fraction(R).

Этот метод перегружает функциональный int для полиномов.

`intmult` — Мультиплие полином с целым числом

intmult(a, z)

Этот метод более эффективен, чем использование умножения полиномов и, например, необходим для метода "Dpoly".

`irreducible` — Протестируйте, если элемент неприводим

Наследованный от Cat::FactorialDomain.

`isUnit` — Протестируйте, если элемент является модулем

Наследованный от Cat::Polynomial.

`isone` — Протестируйте на одного

isone(a)

Примечание

Результат может только быть допустимым, если коэффициенты a находятся в нормальной форме (т.е. если нуль имеет уникальное представление в R). Таким образом R должен иметь, по крайней мере, Ax::normalRep.

`iszero` — Протестируйте на нуль

iszero(a)

Примечание

Результат может только быть допустимым, если коэффициенты a находятся в нормальной форме (т.е. если нуль имеет уникальное представление в R). Таким образом, коэффициент звонят, R должен иметь, по крайней мере, Ax::normalRep.

`lCM` Наименьшее общее кратное полиномов

lcm(a, b, …)

Этот метод перегружает функциональный lcm для полиномов.

Примечание

Этот метод только существует, если R является областью категории Cat::GcdDomain.

`makeIntegral` — Сделайте содействующую часть свободной

makeIntegral(a)

Примечание

Этот метод только существует, если R является областью категории, Cat::GcdDomain и R имеют метод "denom".

`monic` — Нормируйте полином

monic(a)

Нулевой полином возвращает себя.

Примечание

Этот метод только существует, если R является полем, т.е. областью категории Cat::Field.

`normalForm` — Полное сокращение по модулю идеал

normalForm(a, ais, <ord>)

Этот метод является просто интерфейсом для функционального groebner::normalf.

Примечание

`pdioe` — Решите полиномиальные диофантовые уравнения

pdioe(a, b, c)

Этот метод перегружает функциональный solvelib::pdioe.

Примечание

Этот метод только существует, если R является полем, т.е. областью категории, Cat::Field и Vars состоят из одной переменной.

`pdivide` — Псевдоделение полиномов

pdivide(a, b, <Quo | Rem>)

Если опция, которую Quo дан, только псевдочастное q, возвращена.

Если опция, которую Rem дан, только псевдоостаток r, возвращена.

Этот метод перегружает функциональный pdivide для полиномов.

Примечание

Этот метод только существует, если Vars состоит из одной переменной.

`pquo` — Псевдочастное полиномов

pquo(a, b)

Примечание

Этот метод только существует, если Vars состоит из одной переменной.

`prem` — Псевдоостаток от полиномов

prem(a, b)

Примечание

Этот метод только существует, если Vars состоит из одной переменной.

`primpart` — Возвратите примитивную часть

Наследованный от Cat::Polynomial.

`quo` — Евклидово частное

Наследованный от Cat::EuclideanDomain.

`random` — Создайте случайный полином

random()

С каждым вызовом глобальная переменная SEED изменяется вызовом random(). Таким образом трудно создать ту же случайную последовательность дважды, видеть random.

Если параметр, Vars является пустым списком, сначала списком 1 - 4 переменных, сгенерирован случайным образом, и случайный полином сгенерирован в этих indeterminates впоследствии.

Этот метод перегружает функциональный polylib::randpoly для полиномов.

`rem` Евклидов остаток

Наследованный от Cat::EuclideanDomain.

`resultant` — Результант двух полиномов

resultant(a, b, <var>)

resultant(a, b, var) возвращает результант a и b относительно переменной var.

Возвращенное значение является полиномом этой области или FAIL.

Этот метод перегружает функциональный polylib::resultant для полиномов.

Примечание

Этот метод только существует, если R имеет метод "_divide".

`ringmult` — Мультиплие полином с коэффициентом звонит элемент

ringmult(a, c)

`solve` — Нуль полиномов

solve(a, <var>, <options>)

solve(a, <vars>, <options>)

solve(ais, <var>, <options>)

solve(ais, <vars>, <options>)

solve(ais, ..) пытается найти нули полиномиальной системы ais. Точное поведение зависит от дальнейших аргументов.

Поскольку подробное описание возможных возвращаемых значений и опции видят функциональный solve.

Этот метод перегружает функциональный solve.

`SPolynomial` — Вычислите S-полином двух полиномов

SPolynomial(a, b, <ord>)

Этот метод является просто интерфейсом для функционального groebner::spoly.

Примечание

`sqrfree` — Факторизация без Квадратов полиномов

sqrfree(a)

ai является примитивными и попарными различными делителями без квадратов a и представленный как элементы этой области. u является модулем содействующего звонка и представленный как элемент этой области. ei является целыми числами.

Этот метод перегружает функциональный polylib::sqrfree для полиномов.

Примечание

Этот метод только существует, если R является полем, т.е. областью категории Cat::Field, или если R является Dom::Integer.

`unitNormal` — Возвратите нормальный модуль

Наследованный от Cat::Polynomial.

`unitNormalRep` — Возвратите модуль нормальное представление

Наследованный от Cat::Polynomial.

Методы доступа

`coeff` — Коэффициент полинома

coeff(a)

coeff(a, var, n)

coeff(a, n)

coeff(a,var,n) возвращает коэффициент термина var^n — как элемент этой области, если это имеет категорию Cat::Polynomial(R), или когда элемент коэффициента звонит R, если это имеет Cat::UnivariatePolynomial(R), где a рассматривается как одномерный полином в действительной переменной var.

coeff(a,n) возвращает коэффициент термина var^n — как элемент этой области, если это имеет категорию Cat::Polynomial(R), или когда элемент коэффициента звонит R, если это имеет Cat::UnivariatePolynomial(R), где a рассматривается как одномерный полином в var, и var является основной переменной a, т.е. переменной, возвращенной dom::mainvar(a).

Этот метод перегружает функциональный coeff для полиномов.

`градус` Степень полинома

degree(a)

degree(a, var)

degree(a, var) возвращает степень a относительно var.

Степень нулевого полинома задана как нуль.

Этот метод перегружает функциональный degree для полиномов.

`degreevec` — Вектор экспонент ведущего термина полинома

degreevec(a, <ord>)

Вектор степени нулевого полинома задан как список нулей.

Этот метод перегружает функциональный degreevec для полиномов.

`euclideanDegree` — Евклидова функция степени

euclideanDegree(a)

Примечание

Этот метод только существует, если Vars состоит из одной переменной.

`ground` — Базовый терм полинома

ground(a)

Этот метод перегружает функциональный ground для полиномов.

`has` — Существование объекта в полиноме

has(a, obj)

Этот метод перегружает функциональный has.

`indets` — Неопределенный из полинома

indets(<a>)

В случае, если Vars не является пустым списком, indets может быть назван без аргумента.

Поскольку эта область позволяет выражения как indeterminates, возвращенный набор может содержать выражения, также.

Этот метод перегружает функциональный indets для полиномов.

`lcoeff` — Ведущий коэффициент полинома

lcoeff(a)

lcoeff(a, <vars>, <ord>)

lcoeff(a, ord) возвращает ведущий коэффициент a относительно одночлена, заказывая ord, когда элемент коэффициента звонит R.

lcoeff(a, vars, ord) возвращает ведущий коэффициент a относительно списка переменных vars и одночлен, заказывая ord как элемент этой области, если это имеет категорию Cat::Polynomial(R), или когда элемент коэффициента звонит R, если это имеет Cat::UnivariatePolynomial(R).

Если ord не будет явно задан, лексикографический порядок, то LexOrder будет использоваться вместо этого.
Это пытается преобразовать a в полином в заданном списке indeterminates vars по содействующему звонку R и возвращает FAIL, если это преобразования перестало работать.

Этот метод перегружает функциональный lcoeff для полиномов.

`ldegree` — Самая низкая степень полинома

ldegree(a)

ldegree(a, x)

ldegree(a, x) возвращает самую низкую степень переменной x в a.

Этот метод перегружает функциональный ldegree для полиномов.

`lmonomial` — Ведущий одночлен полинома

lmonomial(a, <ord>)

lmonomial(a, <vars>, <ord>, <Rem>)

lmonomial(a, vars, ord) возвращает ведущий одночлен a относительно списка переменных vars и одночлен, заказывая ord как элемент этой области.

Если ord не будет явно задан, лексикографический порядок, то LexOrder будет использоваться вместо этого.
Это пытается преобразовать a в полином в заданном списке indeterminates vars по содействующему звонку R и возвращает FAIL, если это преобразования перестало работать.

lmonomial(a, vars, ord, Rem) возвращает список, состоящий из ведущего одночлена и reductum a относительно списка переменных vars и одночлен, заказывая ord как список элементов этой области.

Если ord не будет явно задан, лексикографический порядок, то LexOrder будет использоваться вместо этого.
Это пытается преобразовать a в полином в заданном списке indeterminates vars по содействующему звонку R и возвращает FAIL, если это преобразования перестало работать.

Примечание

В MuPAD^® одночлен обозначает коэффициент вместе с продуктом степени как, например, 3 x2.

Этот метод перегружает функциональный lmonomial для полиномов.

`lterm` — Ведущий термин полинома

lterm(a)

lterm(a, <vars>, <ord>)

lterm(a, ord) возвращает ведущий коэффициент a относительно одночлена, заказывая ord как элемент этой области.

lterm(a, vars, ord) возвращает ведущий термин a относительно списка переменных vars и одночлен, заказывая ord как элемент этой области.

Если ord не будет явно задан, лексикографический порядок, то LexOrder будет использоваться вместо этого.
Это пытается преобразовать a в полином в заданном списке indeterminates vars по содействующему звонку R и возвращает FAIL, если это преобразования перестало работать.

Примечание

В MuPAD термин обозначает продукт степени без коэффициента как, например, x ^2 y3z.

Этот метод перегружает функциональный lterm для полиномов.

Переменная `mainvar` — Main полинома

mainvar(<a>)

Если Vars не является пустым списком, mainvar может быть назван без аргумента.

`mapcoeffs` — Applie функция к коэффициентам полинома

mapcoeffs(a, f, <e1, …>)

Этот метод перегружает функциональный mapcoeffs для полиномов.

`multcoeffs` — Мультиплие коэффициенты полинома с фактором

multcoeffs(a, c)

Этот метод перегружает функциональный multcoeffs для полиномов.

`nterms` — Количество условий полинома

nterms(a)

Этот метод перегружает функциональный nterms для полиномов.

`nthcoeff` — Энный коэффициент полинома

nthcoeff(a, n, <ord>)

Если n больше, чем количество одночленов полинома затем, функция возвращает FAIL.

Нулевой полином не имеет никаких одночленов. nthcoeff возвращает FAIL, когда вызвано на нулевой полином.

Этот метод перегружает функциональный nthcoeff для полиномов.

`nthmonomial` — Энный одночлен полинома

nthmonomial(a, n, <ord>)

Если n больше, чем количество одночленов полинома затем, функция возвращает FAIL.

Нулевой полином не имеет никаких одночленов. nthmonomial возвращает FAIL для нулевого полинома.

Этот метод перегружает функциональный nthmonomial для полиномов.

`nthterm` — Энный термин полинома

nthterm(a, n, <ord>)

Если n больше, чем количество одночленов полинома затем, функция возвращает FAIL.

Нулевой полином не имеет никаких одночленов. nthterm возвращает FAIL, когда названо нулевым полиномом.

Этот метод перегружает функциональный nthterm для полиномов.

`orderedVariableList` — Упорядоченный список indeterminates полинома

orderedVariableList(<a>)

В случае, если Vars не является пустым списком, orderedVariableList может быть назван без аргумента.

`pivotSize` — Размер элемента центра

pivotSize(a)

Этот метод называется, если эта область используется в качестве звонка компонента матричной области, чтобы выполнить Исключение Гаусса.

`reductum` — Reductum полинома

reductum(a, <ord>)

`subs` — Избегайте замены

Наследованный от Dom::BaseDomain.

`subsex` — Избегайте расширенной замены

Наследованный от Dom::BaseDomain.

`tcoeff` — Самый низкий коэффициент полинома

tcoeff(a, <ord>)

Этот метод перегружает функциональный tcoeff для полиномов.

Методы преобразования

`coerce` — Принудите в эту область

Наследованный от Cat::BaseCategory.

`\convert` Преобразование в полином

convert(p)

`convert_to` — Преобразуйте элемент

Наследованный от Dom::BaseDomain.

`expr)` Преобразование в основной тип

expr(a)

Этот метод перегружает функциональный expr.

`poly` Преобразуйте в основную полиномиальную область

poly(a)

Этот метод перегружает функциональный poly.

`TeXCoeff` — Форматирование TeX полиномиального коэффициента

TeXCoeff(c)

`TeXident` — Форматирование TeX неопределенного полинома

TeXident(var)

`TeXTerm` — Форматирование TeX полиномиального термина

TeXTerm(t)

Технические методы

`adaptIndets` — Преобразуйте полиномы в общий indeterminates

adaptIndets(<a, b, …>)

Примечание

Этот метод только существует, если параметр Vars является пустым списком ([]).

`allAxioms` — Возвратите все аксиомы

Наследованный от Dom::BaseDomain.

`allCategories` — Возвратите все категории

Наследованный от Dom::BaseDomain.

`allEntries` — Возвратите имена всех записей

Наследованный от Dom::BaseDomain.

`allSuperDomains` — Возвратите все суперобласти

Наследованный от Dom::BaseDomain.

`getAxioms` — Возвратитесь аксиомы утвердили в конструкторе

Наследованный от Dom::BaseDomain.

`getCategories` — Возвратитесь категории утвердили в конструкторе

Наследованный от Dom::BaseDomain.

`getSuperDomain` — Возвратитесь суперобласть утвердила в конструкторе

Наследованный от Dom::BaseDomain.

`hasProp` — Протестируйте на определенное свойство

Наследованный от Dom::BaseDomain.

`информация` Распечатайте короткую информацию об этой области

Наследованный от Dom::BaseDomain.

`isNeg` — Протестируйте при продвижении выходной лексемы

isNeg(a)

`mult` — Полиномы мультиплие

mult(a, b, …)

`new` — Создайте новый элемент

new(p)

new(lm)

new(lm, v)

dom(p) создает элемент этой области от полинома или многочленного выражения p и возвращает тот элемент. Если это не возможно, сообщение об ошибке дано.

Если Vars выбран в качестве пустого списка ([]) затем в создании новых элементов от многочленного или многочленного выражения, функциональный indets сначала называется, чтобы получить идентификаторы. Впоследствии элемент создается с этим списком идентификаторов. Для создания элемента от константы введена фиктивная переменная _dummy. Недостаток этого подхода - то, что два математически равных полинома могут иметь списки переменных, которые отличаются фиктивной переменной.

dom(lm) создает, если Vars не является пустым списком [], полином из списка lm формы, [[c1, [e11,... e1n]],... [cm,[em1,... emn]]], где ci коэффициенты и eij, является экспонентами относительно Vars. Для одномерного полинома этот список может быть упрощен до [[c1,e1],... [cm,em]].

dom(lm,v) создает, если Vars = [], полином из списка lm формы [[c1, [e11,... e1n]],... [cm,[em1,... emn]]], где ci коэффициенты и eij, являются экспонентами относительно v. Для одномерного полинома этот список может быть упрощен до [[c1,e1],... [cm,em]]. Список indeterminates v должен содержать допустимый indeterminates.

`плюс` Добавьте полиномы

plus(a, b, …)

`печать` Распечатайте полиномы

print(a)

Этот метод перегружает функциональный print.

`printMethods` — Распечатайте методы

Наследованный от Dom::BaseDomain.

`printMonomial` — Распечатайте одночлен в заданном порядке

printMonomial(c, d, v)

`printTerm` — Распечатайте термин в заданном порядке

printTerm(d)

printTerm(d, v)

printTerm(d,v) возвращает упорядоченную последовательность indeterminates вместе с их степенями, как дали в списке переменных v и вектор степени d соответственно.

Обратите внимание на то, что этот вызов только допустим если nops(v)=nops(d).

`Rep` — Представление данных полинома

Rep(a)

`знак` Ведущий знак полинома

sign(a)

Примечание: этот метод не имеет значения математической знаковой функции!

`testtype` — Протестируйте тип объекта

Наследованный от Cat::BaseCategory.

`undefinedEntries` — Возвратите недостающие записи

Наследованный от Dom::BaseDomain.

`whichEntry` — Возвратите область или категорию, реализующую запись

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Смотрите также

Области MuPAD

Dom::MultivariatePolynomial | Dom::Polynomial | Dom::UnivariatePolynomial

Документация

Dom:: DistributedPolynomial

Синтаксис

Доменное создание

Создание элемента

Описание

Примечание

Примечание

Суперобласть

Аксиомы

Категории

Примеры

Пример 1

Параметры

Записи

Методы

Математические методы

_divide — Точное полиномиальное деление

Примечание

_invert — Инверсия элемента

_mult — Полиномы мультиплие и коэффициент звонят элементы

_negate — Инвертируйте полином

плюс Добавьте полиномы и кольцевые элементы coefficent

_power — Энная степень полинома

вычитание Вычтите полином или содействующий кольцевой элемент

associates — Протестируйте, если элементы являются партнерами

content — Содержимое полинома

Примечание

D Дифференциальный оператор для полиномов

Dpoly — Дифференциальный оператор для полиномов

decompose — Функциональное разложение полинома

diff Дифференцируйте полином

dimension — Размерность аффинного разнообразия

Примечание

divide — Разделите полиномы

Примечание

divides — Протестируйте, если элементы делят другого

equal — Протестируйте на математическое равенство

\equiv Протестируйте на эквивалентность

evalp — Оцените полином

фактор Учтите полином

Примечание

func_call — Выражения Applie к полиному

Примечание

gCD Наибольший общий делитель полиномов

Примечание

gcdex — Расширенный Алгоритм Евклида для полиномов

Примечание

groebner — Уменьшаемое основание Gröbner

Примечание

Примечание

idealGenerator — Генератор конечно сгенерированного идеала

int — Определенное и неопределенное интегрирование полинома

intmult — Мультиплие полином с целым числом

irreducible — Протестируйте, если элемент неприводим

isUnit — Протестируйте, если элемент является модулем

isone — Протестируйте на одного

Примечание

iszero — Протестируйте на нуль

Примечание

lCM Наименьшее общее кратное полиномов

Примечание

makeIntegral — Сделайте содействующую часть свободной

Примечание

monic — Нормируйте полином

Примечание

normalForm — Полное сокращение по модулю идеал

Примечание

pdioe — Решите полиномиальные диофантовые уравнения

Примечание

pdivide — Псевдоделение полиномов

Примечание

pquo — Псевдочастное полиномов

Примечание

prem — Псевдоостаток от полиномов

Примечание

primpart — Возвратите примитивную часть

quo — Евклидово частное

random — Создайте случайный полином

rem Евклидов остаток

`Dom`:: `DistributedPolynomial`

`_divide` — Точное полиномиальное деление

`_invert` — Инверсия элемента

`_mult` — Полиномы мультиплие и коэффициент звонят элементы

`_negate` — Инвертируйте полином

`плюс` Добавьте полиномы и кольцевые элементы coefficent

`_power` — Энная степень полинома

`вычитание` Вычтите полином или содействующий кольцевой элемент

`associates` — Протестируйте, если элементы являются партнерами

`content` — Содержимое полинома

`D` Дифференциальный оператор для полиномов

`Dpoly` — Дифференциальный оператор для полиномов

`decompose` — Функциональное разложение полинома

`diff` Дифференцируйте полином

`dimension` — Размерность аффинного разнообразия

`divide` — Разделите полиномы

`divides` — Протестируйте, если элементы делят другого

`equal` — Протестируйте на математическое равенство

`\equiv` Протестируйте на эквивалентность

`evalp` — Оцените полином

`фактор` Учтите полином

`func_call` — Выражения Applie к полиному

`gCD` Наибольший общий делитель полиномов

`gcdex` — Расширенный Алгоритм Евклида для полиномов

`groebner` — Уменьшаемое основание Gröbner

`idealGenerator` — Генератор конечно сгенерированного идеала

`int` — Определенное и неопределенное интегрирование полинома

`intmult` — Мультиплие полином с целым числом

`irreducible` — Протестируйте, если элемент неприводим

`isUnit` — Протестируйте, если элемент является модулем

`isone` — Протестируйте на одного

`iszero` — Протестируйте на нуль

`lCM` Наименьшее общее кратное полиномов

`makeIntegral` — Сделайте содействующую часть свободной

`monic` — Нормируйте полином

`normalForm` — Полное сокращение по модулю идеал

`pdioe` — Решите полиномиальные диофантовые уравнения

`pdivide` — Псевдоделение полиномов

`pquo` — Псевдочастное полиномов

`prem` — Псевдоостаток от полиномов

`primpart` — Возвратите примитивную часть

`quo` — Евклидово частное

`random` — Создайте случайный полином

`rem` Евклидов остаток

`resultant` — Результант двух полиномов

`ringmult` — Мультиплие полином с коэффициентом звонит элемент

`solve` — Нуль полиномов

`SPolynomial` — Вычислите S-полином двух полиномов

`sqrfree` — Факторизация без Квадратов полиномов

`unitNormal` — Возвратите нормальный модуль

`unitNormalRep` — Возвратите модуль нормальное представление

`coeff` — Коэффициент полинома

`градус` Степень полинома

`degreevec` — Вектор экспонент ведущего термина полинома

`euclideanDegree` — Евклидова функция степени

`ground` — Базовый терм полинома

`has` — Существование объекта в полиноме

`indets` — Неопределенный из полинома

`lcoeff` — Ведущий коэффициент полинома

`ldegree` — Самая низкая степень полинома

`lmonomial` — Ведущий одночлен полинома

`lterm` — Ведущий термин полинома

Переменная `mainvar` — Main полинома

`mapcoeffs` — Applie функция к коэффициентам полинома

`multcoeffs` — Мультиплие коэффициенты полинома с фактором

`nterms` — Количество условий полинома

`nthcoeff` — Энный коэффициент полинома

`nthmonomial` — Энный одночлен полинома

`nthterm` — Энный термин полинома

`orderedVariableList` — Упорядоченный список indeterminates полинома

`pivotSize` — Размер элемента центра

`reductum` — Reductum полинома

`subs` — Избегайте замены

`subsex` — Избегайте расширенной замены

`tcoeff` — Самый низкий коэффициент полинома

`coerce` — Принудите в эту область

`\convert` Преобразование в полином

`convert_to` — Преобразуйте элемент

`expr)` Преобразование в основной тип

`poly` Преобразуйте в основную полиномиальную область