Dom::Interval

Интервалы вещественных чисел

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

Dom::Interval(l, r)
Dom::Interval([l], r)
Dom::Interval(l, [r])
Dom::Interval([l], [r])
Dom::Interval([l, r])

Описание

Dom::Interval представляет набор всех интервалов вещественных чисел.

Dom::Interval(l, r) создает интервал всех вещественных чисел между l и r. Если граница дана как список с l или r как единственный элемент, эта граница будет рассматриваться как закрытая граница, в противном случае интервал не содержит l и r.

Граница может быть любым арифметическим выражением, которое могло представлять вещественное число, например, sqrt(2*x) и a + I. Свойства проигнорированы.

Доменный Dom::Interval обеспечивает основные операции, чтобы объединить интервалы с интервалами и другими математическими объектами.

Возвращаемое значение может быть любой интервалом типа Dom::Interval или пустое множество типа DOM_SET, если интервал пуст.

Большинство математических операций перегружается, чтобы работать с интервалами (такими как sin). Если f является функцией n действительные переменные, его расширение интервалов задано, чтобы быть. Возвращаемое значение такой операции является в большинстве случаев интервалом, объединением интервалов, Dom::ImageSet или набор. Например, синус интервала [a, b] интервал {sin(x), x in [a, b]} это содержит все значения синуса данного интервала. В общем случае необходимо ожидать, что возвращаемое значение будет интервалом, больше, чем строго необходимый. Также обратите внимание, что, при использовании того же интервала дважды в одной формуле, использование рассматривается как независимое, таким образом, interval1/interval1 не возвращает интервал [1, 1] когда вы можете ожидать.

Функции, перегруженные таким образом:

Кроме того, интервал является специальным типом набора. Это отражается Dom::Interval наличие категории Cat::Set. Среди методов, наследованных от Cat::Set, следующее особенно важно: intersectминус, и union.

Интервал может быть открыт или закрыт. Если одна граница дана как список с одним элементом [x], затем этот элемент x взят в качестве границы, и интервал будет создан, как закрыто в этой стороне. Если интервал должен быть закрыт в обеих сторонах, одном списке с обеими границами, когда аргументы могут быть даны.

Суперобласть

Dom::BaseDomain

Категории

Cat::Set, Cat::AbelianMonoid

Примеры

Пример 1

Сначала создайте закрытый интервал между 0 и 1.

A:= Dom::Interval([0], [1])

Теперь другой открытый интервал между -1 и 1.

B:= Dom::Interval(-1, 1)

Интервалы могут быть обработаны как другие объекты.

A + B, A - B, A*B, A/B

2*A, 1 - A, (A - 1)^2

Пример 2

Стандартные функции перегружаются, чтобы работать с интервалами.

sin(B), float(sin(B))

Пример 3

Следующие примеры показывают некоторые технические методы, чтобы получить доступ и управлять интервалами.

Получите границы и откройтесь/закройте информацию об интервалах.

A:= Dom::Interval([0], [1]):
Dom::Interval::left(A), Dom::Interval::leftB(A)

Dom::Interval::isleftopen(A), Dom::Interval::subsleft(A, -1)

Параметры

l

Левая граница. Если дали как список одного элемента (левая граница), интервал создал, как оставлено закрыто.

r

Правильная граница. Если дали как список одного элемента (правильная граница), интервал будет создан как закрытое право.

Записи

"один"

единичный элемент; это равняется одному интервалу точек [1, 1].

"нуль"

нулевой элемент; это равняется одному интервалу точек [0, 0].

Методы

развернуть все

Математические методы

Im(interval)

Re(interval)

_divide(interval1, interval2)

Наследованный от Cat::Set.

_invert(interval)

Наследованный от Cat::Set.

Наследованный от Cat::Set.

_negate(interval)

Наследованный от Cat::Set.

Наследованный от Cat::Set.

Наследованный от Cat::Set.

abs(interval)

arccos(interval)

arccosh(interval)

arccot(interval)

arccoth(interval)

arcsin(interval)

arcsinh(interval)

arctan(interval)

arctanh(interval)

Наследованный от Cat::BaseCategory.

contains(interval, element)

cos(interval)

cosh(interval)

cot(interval)

coth(interval)

dirac(interval)

Наследованный от Cat::BaseCategory.

exp(interval)

heaviside(interval)

Наследованный от Cat::AbelianMonoid.

ln(interval)

max(interval, …)

Максимум интервалов является набором всех возможных результатов функционального max когда применено последовательность аргументов, состоящих точно из одного элемента каждого интервала.

min(interval, …)

Минимум интервалов задан аналогично к их максимуму.

new(left, right)

new([left], right)

new(left, [right])

new([left], [right])

sign(interval)

sin(interval)

sinh(interval)

tan(interval)

tanh(interval)

Методы доступа

borders(interval)

left(interval)

leftB(interval)

isleftopen(interval)

isrightopen(interval)

iszero(interval)

op(interval)

subs(Interval, equation, …)

Наследованный от Dom::BaseDomain.

subsleft(interval, left)

subsright(interval, right)

subsvals(interval, left, right)

Методы преобразования

convert(object)

Если преобразование перестало работать, FAIL возвращен.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

float(interval)

getElement(interval)

simplify(interval)

Наследованный от Cat::BaseCategory.

Технические методы

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

emptycheck(interval)

equal(interval, interval)

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

map(interval, function, <argument, …>)

mapBorders(interval, function, <argument, …>)

print(interval)

Наследованный от Dom::BaseDomain.

random()

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

zip(interval, interval, function)

Алгоритмы

Операнд объекта Dom::Interval объект доменного property::IVnat, который понимает основную арифметику интервала. Эта область не документируется.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте