Обобщенное распределение Парето

Подгонка, оценка и генерация случайных выборок из обобщенного распределения Парето

Чтобы смоделировать экстремальные события из распределения, используйте обобщенное распределение Парето (GPD). Statistics and Machine Learning Toolbox™ предлагает несколько способов работы с GPD.

  • Создайте объект распределения вероятностей GeneralizedParetoDistribution путем подгонки распределения вероятностей к выборочным данным или путем настройки значений параметров. Затем используйте функции объекта, чтобы вычислить распределение, сгенерировать случайные числа и так далее.

  • Работайте с GPD в интерактивном режиме с помощью приложения Distribution Fitter. Можно экспортировать объект из приложения и использовать функции объекта.

  • Используйте специфичные для распределения функции с заданными параметрами распределения. Специфичные для распределения функции могут принимать параметры нескольких GPD.

  • Используйте родовые функции распределения (cdf, icdf, pdf, random) с заданным именем распределения ('Generalized Pareto') и параметры.

  • Создайте paretotails объект, чтобы смоделировать хвосты распределения при помощи GPD с другим распределением для центра. A paretotails объект является кусочно-линейным распределением, которое состоит из одного или двух GPD в хвостах и другого распределения в центре. Тип распределения для центра можно задать при помощи cdffun аргумент paretotails при создании объекта. Допустимые значения cdffun являются 'ecdf' (интерполированное эмпирическое совокупное распределение), 'kernel' (интерполированный оценщик сглаживания ядра) и указатель на функцию. После создания объекта можно использовать функции объекта для вычисления распределения и генерации случайных чисел.

Чтобы узнать об обобщенном распределении Парето, см. «Обобщенное распределение Парето».

Объекты

GeneralizedParetoDistributionОбобщенный объект распределения вероятностей Парето

Приложения

Distribution FitterПодгонка распределений вероятностей к данным
Probability Distribution FunctionИнтерактивные графики плотности и распределения

Функции

расширить все

Создание GeneralizedParetoDistribution Объект

makedistСоздайте объект распределения вероятностей
fitdistПодбор объекта распределения вероятностей к данным

Работа с GeneralizedParetoDistribution Объект

cdfКумулятивная функция распределения
icdfОбратная кумулятивная функция распределения
iqrМежквартильная область значений
meanСреднее распределения вероятностей
medianМедиана распределения вероятностей
negloglikОтрицательная логарифмическая правдоподобность распределения вероятностей
paramciДоверительные интервалы для параметров распределения вероятностей
pdfФункция плотности вероятностей
proflikПрофиль функции правдоподобия для распределения вероятностей
randomСлучайные числа
stdСтандартное отклонение распределения вероятностей
truncateОбрезка объекта распределения вероятностей
varОтклонение распределения вероятностей

Создание paretotails Объект

paretotailsКусочное распределение с хвостами Парето

Работа с paretotails Объект

boundaryКусочно- распределение контуров
cdfКумулятивная функция распределения
icdfОбратная кумулятивная функция распределения
lowerparamsБолее низкие параметры Парето-хвоста
nsegmentsКоличество сегментов в кусочно-линейном распределении
pdfФункция плотности вероятностей
randomСлучайные числа
segmentКусочно- распределение сегменты, содержащие вход значения
upperparamsПараметры верхнего хвоста Парето
gpcdfОбобщенная функция кумулятивного распределения Парето
gppdfОбобщенная функция плотности вероятностей Парето
gpinvОбобщенная функция обратного совокупного распределения Парето
gplikeОбобщенная отрицательная логарифмическая правдоподобность Парето
gpstatОбобщенное среднее по Парето и отклонение
gpfitОбобщенные оценки параметров Парето
gprndОбобщенные случайные числа Парето
mleМаксимальные оценки правдоподобия
mlecovАсимптотическая ковариация максимальных оценок правдоподобия
histfitГистограмма с распределенной подгонкой
probplotВероятностные графики
qqplotГрафик квантиль-квантиль
randtoolИнтерактивная генерация случайных чисел

Темы

Обобщенное распределение Парето

Узнайте об обобщенном распределении Парето, используемом для моделирования экстремальных событий из распределения.

Непараметрическое и эмпирическое распределения вероятностей

Оцените функцию плотности вероятностей или совокупную функцию распределения из выборочных данных.

Подбор непараметрического распределения с помощью решеток Парето

Подгонка непараметрического распределения вероятностей к выборочным данным с помощью хвостов Парето, чтобы сгладить распределение в хвостах.

Непараметрические оценки кумулятивных функций распределения и их инверсий

Оцените совокупную функцию распределения (cdf) из данных непараметрическим или полупараметрическим способом.

Моделирование хвостовых данных с обобщенным распределением Парето

Этот пример показывает аппроксимацию конечных данных к Обобщенному распределению Парето с помощью максимальной оценки правдоподобия.