exponenta event banner

Обобщенное распределение Парето

Подгонка, оценка и генерация случайных выборок из обобщенного распределения Парето

Для моделирования экстремальных событий из распределения используйте обобщенное распределение Парето (GPD). Toolbox™ статистики и машинного обучения предлагает несколько способов работы с GPD.

  • Создание объекта распределения вероятностей GeneralizedParetoDistribution подгонкой распределения вероятности к данным выборки или заданием значений параметров. Затем используйте функции объекта для вычисления распределения, генерации случайных чисел и т. д.

  • Работа с GPD в интерактивном режиме с помощью приложения Distribution Fitter. Можно экспортировать объект из приложения и использовать функции объекта.

  • Используйте специфичные для распределения функции с указанными параметрами распределения. Специфичные для распределения функции могут принимать параметры нескольких GPD.

  • Использовать общие функции распределения (cdf, icdf, pdf, random) с указанным именем дистрибутива ('Generalized Pareto') и параметры.

  • Создать paretotails объект для моделирования хвостов распределения с помощью GPD с другим распределением для центра. A paretotails объект - кусочное распределение, состоящее из одного или двух ГДП в хвостах и другого распределения в центре. Можно указать тип распределения для центра с помощью cdffun аргумент paretotails при создании объекта. Допустимые значения cdffun являются 'ecdf' (интерполированное эмпирическое кумулятивное распределение), 'kernel' (интерполированный оценщик сглаживания ядра) и дескриптор функции. После создания объекта можно использовать функции объекта для вычисления распределения и генерации случайных чисел.

Сведения о обобщенном распределении Парето см. в разделе Обобщенное распределение Парето.

Объекты

GeneralizedParetoDistributionОбобщенный объект распределения вероятности Парето

Приложения

Слесарь-распределительПодбор вероятностных распределений к данным
Функция распределения вероятностиИнтерактивные графики плотности и распределения

Функции

развернуть все

Создать GeneralizedParetoDistribution Объект

makedistСоздать объект распределения вероятностей
fitdistПодгонка объекта распределения вероятности к данным

Работа с GeneralizedParetoDistribution Объект

cdfКумулятивная функция распределения
icdfФункция обратного кумулятивного распределения
iqrМежквартильный ареал
meanСреднее распределение вероятности
medianМедиана распределения вероятностей
negloglikОтрицательная логика распределения вероятностей
paramciДоверительные интервалы для параметров распределения вероятностей
pdfФункция плотности вероятности
proflikФункция правдоподобия профиля для распределения вероятностей
randomСлучайные числа
stdСтандартное отклонение распределения вероятностей
truncateУсечение объекта распределения вероятности
varДисперсия распределения вероятностей

Создать paretotails Объект

paretotailsКусочное распределение с хвостами Парето

Работа с paretotails Объект

boundaryКусочные границы распределения
cdfКумулятивная функция распределения
icdfФункция обратного кумулятивного распределения
lowerparamsПараметры нижнего хвоста Парето
nsegmentsКоличество сегментов в кусочном распределении
pdfФункция плотности вероятности
randomСлучайные числа
segmentКусочные сегменты распределения, содержащие входные значения
upperparamsПараметры верхнего хвоста Парето
gpcdfОбобщенная кумулятивная функция распределения Парето
gppdfОбобщенная функция плотности вероятности Парето
gpinvОбобщенная функция обратного кумулятивного распределения Парето
gplikeОбобщенная отрицательная логика Парето
gpstatОбобщенное среднее и дисперсия Парето
gpfitОбобщенные оценки параметров Парето
gprndОбобщенные случайные числа Парето
mleОценки максимального правдоподобия
mlecovАсимптотическая ковариация максимальных оценщиков правдоподобия
histfitГистограмма с аппроксимацией
probplotВероятностные графики
qqplotКвантиль-квантильный график
randtoolИнтерактивная генерация случайных чисел

Темы

Обобщенное распределение Парето

Узнайте о обобщенном распределении Парето, используемом для моделирования экстремальных событий из распределения.

Непараметрические и эмпирические распределения вероятностей

Оценка функции плотности вероятности или кумулятивной функции распределения по данным выборки.

Подбор непараметрического распределения с помощью Pareto Tails

Подберите непараметрическое распределение вероятности для выборки данных с использованием хвостов Парето для сглаживания распределения в хвостах.

Непараметрические оценки кумулятивных функций распределения и их обратных значений

Оцените кумулятивную функцию распределения (cdf) по данным непараметрическим или полупараметрическим способом.

Моделирование данных хвоста с обобщенным распределением Парето

В этом примере показано, как подгонять данные хвоста к обобщенному распределению Парето путем оценки максимального правдоподобия.