exponenta event banner

Линейная алгебра

Операции линейной алгебры над символьными векторами и матрицами

Линейная алгебра - исследование линейных уравнений и их свойств. Символьная математическая Toolbox™ предоставляет функции для решения систем линейных уравнений. Можно также анализировать, преобразовывать и разлагать матрицы с помощью функций панели инструментов символьной математики.

Функции

развернуть все

Матричные операции

catОбъединение символьных массивов вдоль заданного размера
colonСоздание символьных векторов, подстрочных индексов массива и forитераторы -loop
horzcatКонкатенация символьных массивов по горизонтали
sortСортировка элементов символьных массивов
vertcatОбъединение символьных массивов по вертикали

Матричные преобразования

diagСоздание диагональной матрицы или получение диагоналей из символьных матриц
reshapeИзменить форму символьного массива
trilВозврат нижней треугольной части символьной матрицы
triuВозврат верхней треугольной части символьной матрицы

Решение линейных уравнений

adjointКлассическое примыкание (адъюгат) квадратной матрицы
condНомер условия матрицы
detОпределитель символьной матрицы
equationsToMatrixПреобразование линейных уравнений в матричную форму
invИнверсия символьной матрицы
linsolveРешение линейных уравнений в матричной форме
normНорма вектора или матрицы
pinvМур-Пенроуз обратная (псевдоинверсная) символьная матрица
rankНайти ранг символьной матрицы
rrefУменьшенная строковая эшелонная форма матрицы (устранение Гаусса-Джордана)

Матричный базис

colspaceОснова для пространства столбцов матрицы
nullОснова формы для пустого пространства матрицы
orthОртонормированный базис для диапазона символьной матрицы

Матричные факторизации

cholХолеская факторизация
luФакторизация логической единицы
qrФакторизация QR
svdРазложение символьной матрицы в единственном числе
charpolyХарактеристический многочлен матрицы
eigСобственные значения и собственные векторы символьной матрицы
jordanИорданская нормальная форма (иорданская каноническая форма)
curlСкручивание векторного поля
divergenceРасхождение векторного поля
gradientГрадиентный вектор скалярной функции
hessianГессенская матрица скалярной функции
jacobianМатрица Якобиана
laplacianЛапласиан скалярной функции
potentialПотенциал векторного поля
vectorPotentialВекторный потенциал векторного поля

Обычные формы

hermiteFormЭрмитовая форма матрицы
jordanИорданская нормальная форма (иорданская каноническая форма)
smithFormФорма матрицы Смита

Специальные матрицы

bernsteinMatrixМатрица Бернстайна
toeplitzСимвольная матрица Тёплица
expmМатрица экспоненциальная
funmОбщая матричная функция
logmМатричный логарифм
sqrtmКвадратный корень матрицы

Темы

Вычисление символьной матрицы

В этом примере показано, как выполнять простые вычисления матриц с помощью символьных математических Toolbox™.

Линейные алгебраические операции

Линейная алгебра с символическими выражениями и функциями.

Система решения линейных уравнений

Решите системы линейных уравнений в матричной или уравнительной форме.

Основные алгебраические операции

Выполнение алгебраических операций над символьными выражениями и функциями.

Декомпозиция сингулярных значений

Декомпозиция сингулярных значений (SVD) матрицы.

Собственные значения

Найдите собственные значения, характеристические многочлены и определители матриц.

Иорданская каноническая форма

Преобразовать матрицу в нормальную форму Иордании (иорданская каноническая форма).

Собственные значения оператора Лапласа

В этом примере показано, как решить проблему собственных значений оператора Лапласа в L-образной области.

Гильбертовые матрицы и их обратные

В этом примере показано, как вычислить обратную матрицу Гильберта с помощью символьных математических Toolbox™.

Характерные примеры