Линейная алгебра

Операции линейной алгебры над символьными векторами и матрицами

Линейная алгебра - это исследование линейных уравнений и их свойств. Symbolic Math Toolbox™ предоставляет функции, чтобы решить системы линейных уравнений. Можно также анализировать, преобразовывать и разлагать матрицы, используя функции Symbolic Math Toolbox.

Функции

расширить все

Матричные операции

catКонкатенация символьных массивов с заданным измерением
colonСоздайте символьные векторы, индексирование массивов и for-цикл итераторы
horzcatКонкатенация символьных массивов по горизонтали
sortСортировка элементов символьных массивов
vertcatКонкатенируйте символьные массивы вертикально

Матричные преобразования

diagСоздайте диагональную матрицу или получите диагонали из символьных матриц
reshapeИзмените форму символьного массива
trilВерните нижнюю треугольную часть символьной матрицы
triuВозврат верхней треугольной части символьной матрицы

Решение линейных уравнений

adjointКлассическое примыкание (адъюгат) квадратной матрицы
condЧисло обусловленности матрицы
detОпределяющий символьной матрицы
equationsToMatrixПреобразовать линейные уравнения в матричный вид
invОбратная символьная матрица
linsolveРешить линейные уравнения в матричном виде
normНорма вектора или матрицы
pinvОбратная матрица Мура-Пенроуза (псевдоинверсия) символьной матрицы
rankНайти ранг символьной матрицы
rrefПриведенный ступенчатый по строкам вид матрицы матрицы ( Исключения по Гауссу-Жордану)

Матричный базис

colspaceБазис для пространства столбцов матрицы
nullБазис форм для ядра матрицы
orthОртонормированный базис для области значений символьной матрицы

Матричные факторизации

cholФакторизация Холесского
luLU-факторизация
qrQR-факторизация
svdСингулярное разложение символьной матрицы
charpolyХарактеристический полином матрицы
eigСобственные значения и собственные векторы символьной матрицы
jordanЖорданова нормальная форма (Жорданова каноническая форма)
curlКривая векторного поля
divergenceРасхождение векторного поля
gradientГрадиентный вектор скалярной функции
hessianГессианская матрица скалярной функции
jacobianЯкобийская матрица
laplacianЛаплак скалярной функции
potentialПотенциал векторного поля
vectorPotentialВекторный потенциал векторного поля

Нормальные формы

hermiteFormГермитовая форма матрицы
jordanЖорданова нормальная форма (Жорданова каноническая форма)
smithFormФорма Смита матрицы

Специальные матрицы

bernsteinMatrixМатрица Бернштейна
toeplitzСимвольная матрица Теплица
expmМатрица экспоненциальная
funmФункция общей матрицы
logmМатричный логарифм
sqrtmМатричный квадратный корень

Темы

Символьные матричные расчеты

Этот пример показывает, как выполнить простые матричные расчеты с помощью Symbolic Math Toolbox™.

Линейные алгебраические операции

Линейная алгебра с символьными выражениями и функциями.

Решает систему линейных уравнений

Решить системы линейных уравнений в матрице или форме уравнения.

Основные алгебраические операции

Выполните алгебраические операции с символьными выражениями и функцией.

Сингулярное разложение

Сингулярное разложение (SVD) матрицы.

Собственные значения

Найдите собственные значения, характеристические полиномы и определяющих матриц.

Жорданова каноническая форма

Преобразуйте матрицу в Жорданову нормальную форму (Жорданову каноническую форму).

Собственные значения оператора Laplace

Этот пример показов, как решить собственное значение задачу оператора Laplace на L-образной области.

Гильбертовы матрицы и их инверсии

Этот пример показов, как вычислить обратную матрицу Гильбертовой матрицы с помощью Symbolic Math Toolbox™.

Рекомендуемые примеры