Линейная алгебра

Операции линейной алгебры над символьными векторами и матрицами

Линейная алгебра - это исследование линейных уравнений и их свойств. Symbolic Math Toolbox™ предоставляет функции, чтобы решить системы линейных уравнений. Можно также анализировать, преобразовывать и разлагать матрицы, используя функции Symbolic Math Toolbox.

Функции

расширить все

Матричные операции и преобразования

Матричные операции

`cat`	Конкатенация символьных массивов с заданным измерением
`colon`	Создайте символьные векторы, индексирование массивов и `for`-цикл итераторы
`horzcat`	Конкатенация символьных массивов по горизонтали
`sort`	Сортировка элементов символьных массивов
`vertcat`	Конкатенируйте символьные массивы вертикально

Матричные преобразования

`diag`	Создайте диагональную матрицу или получите диагонали из символьных матриц
`reshape`	Измените форму символьного массива
`tril`	Верните нижнюю треугольную часть символьной матрицы
`triu`	Возврат верхней треугольной части символьной матрицы

Линейные уравнения

Решение линейных уравнений

`adjoint`	Классическое примыкание (адъюгат) квадратной матрицы
`cond`	Число обусловленности матрицы
`det`	Определяющий символьной матрицы
`equationsToMatrix`	Преобразовать линейные уравнения в матричный вид
`inv`	Обратная символьная матрица
`linsolve`	Решить линейные уравнения в матричном виде
`norm`	Норма вектора или матрицы
`pinv`	Обратная матрица Мура-Пенроуза (псевдоинверсия) символьной матрицы
`rank`	Найти ранг символьной матрицы
`rref`	Приведенный ступенчатый по строкам вид матрицы матрицы ( Исключения по Гауссу-Жордану)

Матричный базис

`colspace`	Базис для пространства столбцов матрицы
`null`	Базис форм для ядра матрицы
`orth`	Ортонормированный базис для области значений символьной матрицы

Матричная факторизация и разложение

Матричные факторизации

`chol`	Факторизация Холесского
`lu`	LU-факторизация
`qr`	QR-факторизация
`svd`	Сингулярное разложение символьной матрицы

Собственные значения и собственные векторы

`charpoly`	Характеристический полином матрицы
`eig`	Собственные значения и собственные векторы символьной матрицы
`jordan`	Жорданова нормальная форма (Жорданова каноническая форма)

Матричный анализ и векторное исчисление

`curl`	Кривая векторного поля
`divergence`	Расхождение векторного поля
`gradient`	Градиентный вектор скалярной функции
`hessian`	Гессианская матрица скалярной функции
`jacobian`	Якобийская матрица
`laplacian`	Лаплак скалярной функции
`potential`	Потенциал векторного поля
`vectorPotential`	Векторный потенциал векторного поля

Нормальные формы и специальные матрицы

Нормальные формы

`hermiteForm`	Гермитовая форма матрицы
`jordan`	Жорданова нормальная форма (Жорданова каноническая форма)
`smithForm`	Форма Смита матрицы

Специальные матрицы

`bernsteinMatrix`	Матрица Бернштейна
`toeplitz`	Символьная матрица Теплица

Матричные функции

`expm`	Матрица экспоненциальная
`funm`	Функция общей матрицы
`logm`	Матричный логарифм
`sqrtm`	Матричный квадратный корень