Расчет чувствительности инструментов долевого участия

О чувствительности можно сообщать либо как об изменении цен в долларах, либо как об изменении цен в процентах. Дельта, гамма и вега чувствительности, которые вычисляет инструментарий, являются чувствительностью к доллару.

Функции crrsens, eqpsens, ittsens, и sttsens вычислить дельту, гамма и вегетативность инструментов с помощью фондового дерева. Они также дополнительно возвращают рассчитанную цену для каждого инструмента. Функции чувствительности требуют тех же двух входных аргументов, которые используются функциями ценообразования (CRRTree и CRRInstSet для CRR, EQPTree и EQPInstSet для EQP, ITTTree и ITTInstSet для ITT, и STTTree и STTInstSet для STT).

Как и в случае с функциями расчета цены инструмента, необязательный аргумент ввода Options также допускается. Этот аргумент можно включить, если требуется, чтобы функция чувствительности генерировала цену для опции барьера в качестве одного из своих выходов, и требуется управлять методом, используемым панелью инструментов для выполнения операции ценообразования. См. раздел Структура вариантов ценообразования или derivset для получения дополнительной информации.

Для вариантов, зависящих от пути (обратный и азиатский), дельта и гамма вычисляются конечными различиями в вызовах для crrprice, eqpprice, ittprice, и sttprice. Для других опционов (опцион на акции, барьер и компаунд) дельта и гамма вычисляются из деревьев CRR, EQP, ITT и STT и соответствующего дерева цен опционов. (См. Крисс, Нил, Блэк-Скоулз и далее, стр. 308-312.)

Пример чувствительности CRR

Синтаксис вызова функции чувствительности:

[Delta, Gamma, Vega, Price] = crrsens(CRRTree, InstSet, Options)

Использование данных примера в deriv.mat, рассчитать чувствительность приборов.

load deriv.mat
[Delta, Gamma, Vega, Price] = crrsens(CRRTree, CRRInstSet);

Можно удобно изучить чувствительность и цены, упорядочив их в единую матрицу.

format bank
All = [Delta, Gamma, Vega, Price]

All =

      0.59            0.04       53.45          8.29
     -0.31            0.03       67.00          2.50
      0.69            0.03       67.00         12.13
     -0.12           -0.01      -98.08          3.32
     -0.40       -45926.32       88.18          7.60
     -0.42      -112143.15      119.19         11.78
      0.60        45926.32       49.21          4.18
      0.82       112143.15       41.71          3.42

Как и в случае цен, каждая строка векторов чувствительности соответствует аналогичным индексированным инструментам в CRRInstSet. Чтобы просмотреть чувствительность к доллару, разделите чувствительность к доллару на соответствующую цену инструмента.

All = [Delta ./ Price, Gamma ./ Price, Vega ./ Price, Price]

All =

       0.07         0.00        6.45        8.29
      -0.12         0.01       26.78        2.50
       0.06         0.00        5.53       12.13
      -0.04        -0.00      -29.51        3.32
      -0.05     -6041.77       11.60        7.60
      -0.04     -9522.02       10.12       11.78
       0.14     10987.98       11.77        4.18
       0.24     32771.92       12.19        3.42

Пример чувствительности ITT

Синтаксис вызова функции чувствительности:

[Delta, Gamma, Vega, Price] = ittsens(ITTTree, ITTInstSet, Options)

Использование данных примера в deriv.mat, рассчитать чувствительность приборов.

load deriv.mat

warning('off', 'fininst:itttree:Extrapolation');
[Delta, Gamma, Vega, Price] = ittsens(ITTTree, ITTInstSet);

Можно удобно изучить чувствительность и цены, упорядочив их в единую матрицу.

format bank
All = [Delta, Gamma, Vega, Price]

All =

          0.24          0.03         19.35          1.65
         -0.43          0.02         49.69         10.68
          0.35          0.04         12.29          2.41
         -0.07          0.00          6.73          3.23
          0.63     142945.66         38.90          0.54
          0.60      22703.21         68.92          6.18
          0.32    -142945.66         18.48          3.21
          0.67     -22703.21         17.75          6.61

Как и в случае цен, каждая строка векторов чувствительности соответствует аналогичным индексированным инструментам в ITTInstSet.

Примечание

В этом примере предупреждения экстраполяции отключаются перед вычислением чувствительности, чтобы избежать отображения многих предупреждений в командном окне при вычислении чувствительности.

Если включены предупреждения экстраполяции

warning('on', 'fininst:itttree:Extrapolation');

и ittsens повторяется, при выполнении команды выполняется прокрутка предупреждений экстраполяции:

[Delta, Gamma, Vega, Price] = ittsens(ITTTree, ITTInstSet)

Warning: The option set specified in StockOptSpec was too narrow for the
generated tree.
This made extrapolation necessary. Below is a list of the options that were
outside of the
range of those specified in StockOptSpec.

Option Type: 'call'   Maturity: 01-Jan-2007  Strike=67.2897
Option Type: 'put'   Maturity: 01-Jan-2007  Strike=37.1528
Option Type: 'put'   Maturity: 01-Jan-2008  Strike=27.6066
Option Type: 'put'   Maturity: 31-Dec-2008  Strike=20.5132
Option Type: 'call'   Maturity: 01-Jan-2010  Strike=164.0157
Option Type: 'put'   Maturity: 01-Jan-2010  Strike=15.2424
 
> In itttree>InterpOptPrices (line 680)
  In itttree (line 285)
  In stocktreesens>stocktreevega (line 193)
  In stocktreesens (line 94)
  In ittsens (line 79) 

Delta =

          0.24
         -0.43
          0.35
         -0.07
          0.63
          0.60
          0.32
          0.67


Gamma =

          0.03
          0.02
          0.04
          0.00
     142945.66
      22703.21
    -142945.66
     -22703.21


Vega =

         19.35
         49.69
         12.29
          6.73
         38.90
         68.92
         18.48
         17.75


Price =

          1.65
         10.68
          2.41
          3.23
          0.54
          6.18
          3.21
          6.61

Эти предупреждения являются следствием необходимости экстраполяции для поиска опционной цены узлов дерева. В этом примере набор опций ввода был слишком узким для сдвига в узлах дерева, вносимого возмущением, используемым для вычисления чувствительности. Как следствие, необходима экстраполяция для некоторых узлов. Поскольку входные данные достаточно близки к экстраполированным данным, ошибка, вносимая экстраполяцией, довольно мала.

Пример чувствительности STT

Синтаксис вызова функции чувствительности:

[Delta, Gamma, Vega, Price] = sttsens(STTTree, InstSet, Name, Value)

Использование данных примера в deriv.mat, рассчитать чувствительность приборов.

load deriv.mat
[Delta, Gamma, Vega, Price] = sttsens(STTTree, STTInstSet);

Можно удобно изучить чувствительность и цены, упорядочив их в единую матрицу.

format bank
All = [Delta, Gamma, Vega, Price]

All =

          0.53          0.02         52.90          4.50
         -0.09          0.00         42.44          3.06
          0.47          0.03         25.98          3.80
         -0.06          0.00         -9.53          1.71
          0.23    -186495.25         70.38         11.73
          0.33    -191186.43         92.92         12.91
          0.57     186495.25         25.81          1.69
          0.66     191186.43         37.88          2.62

См. также

Документация