Конверсии процентных ставок

Эволюция процентной ставки обычно представлена набором процентных ставок, включая начало и конец периодов, к которым применяются ставки. Для нулевых ставок даты начала обычно указаны на дату оценки, причем ставки продлеваются с этой даты оценки до соответствующих дат погашения.

Преобразование точечной кривой в прямую

Часто, учитывая набор ставок, включая даты начала и конца, вы можете быть заинтересованы в поиске тарифов, применимых к различным условиям (периодам). Эта проблема решается функцией ratetimes. Эта функция интерполирует процентные ставки с учетом изменения исходных условий. Синтаксис вызова ratetimes является

[Rates, EndTimes, StartTimes] = ratetimes(Compounding, RefRates,
RefEndDates, RefStartDates, EndDates, StartDates, ValuationDate);

где:

Compounding представляет частоту, с которой нулевые скорости складываются в годовом исчислении.
RefRates - вектор начальных процентных ставок, представляющий процентные ставки, применимые к начальным временным интервалам.
RefEndDates - вектор дат, представляющих конец условий процентной ставки (периода), применимых к RefRates.
RefStartDates - вектор дат, представляющих начало условий процентной ставки, применимых к RefRates.
EndDates представление дат погашения, для которых производится интерполяция процентных ставок.
StartDates - даты начала интерполяции процентных ставок.
ValuationDate - дата наблюдения, с которой StartTimes и EndTimes вычисляются. Эта дата представляет время = 0.

Входные параметры в эту функцию могут быть разделены на две группы:

Начальные или базовые процентные ставки, включая условия, для которых они действительны
Условия, для которых рассчитываются новые процентные ставки

В качестве примера рассмотрим таблицу ставок, заданную в разделе Вычисление коэффициентов дисконтирования из ставок.

От	Кому	Уровень
15 февраля 2000 года	15 Авг 2000	0.05
15 февраля 2000 года	15 февраля 2001 года	0.056
15 февраля 2000 года	15 Авг 2001	0.06
15 февраля 2000 года	15 февраля 2002 года	0.065
15 февраля 2000 года	15 Авг 2002	0.075

Принимая, что датой оценки является 15 февраля 2000 года, эти ставки представляют собой ставки облигаций с нулевым купоном со сроками погашения, указанными во втором столбце. Используйте функцию ratetimes для вычисления форвардных ставок в начале всех периодов, подразумеваемых в таблице. Примите значение компаундирования 2.

% Reference Rates.
RefStartDates = ['15-Feb-2000'];
RefEndDates  = ['15-Aug-2000'; '15-Feb-2001'; '15-Aug-2001';... 
'15-Feb-2002'; '15-Aug-2002'];
Compounding = 2;
ValuationDate = ['15-Feb-2000'];
RefRates = [0.05; 0.056; 0.06; 0.065; 0.075];

% New Terms.
StartDates = ['15-Feb-2000'; '15-Aug-2000'; '15-Feb-2001';... 
'15-Aug-2001'; '15-Feb-2002'];
EndDates =   ['15-Aug-2000'; '15-Feb-2001'; '15-Aug-2001';... 
'15-Feb-2002'; '15-Aug-2002'];
% Find the new rates.
Rates = ratetimes(Compounding, RefRates, RefEndDates,... 
RefStartDates, EndDates, StartDates, ValuationDate)

Поместите эти значения в таблицу, подобную предыдущей. Наблюдайте эволюцию форвардных ставок на основе начальных ставок нулевого купона.

От	Кому	Уровень
15 февраля 2000 года	15 Авг 2000	0.0500
15 Авг 2000	15 февраля 2001 года	0.0620
15 февраля 2001 года	15 Авг 2001	0.0680
15 Авг 2001	15 февраля 2002 года	0.0801
15 февраля 2002 года	15 Авг 2002	0.1155

Альтернативный синтаксис (`ratetimes`)

ratetimes функция может предоставить дополнительные выходные аргументы StartTimes и EndTimes, которые представляют эквиваленты коэффициента времени к StartDates и EndDates векторы. ratetimes функция использует временные коэффициенты для интерполяции скоростей. Эти временные коэффициенты рассчитываются из дат начала и конца и даты оценки, которые передаются как входные параметры. ratetimes можно также использовать временные коэффициенты непосредственно, принимая время = 0 в качестве даты оценки. Этот альтернативный синтаксис:

[Rates, EndTimes, StartTimes] = ratetimes(Compounding, RefRates, RefEndTimes, RefStartTimes, EndTimes, StartTimes);

Использовать эту альтернативную версию ratetimes чтобы снова найти форвардные ставки. В этом случае необходимо сначала найти временные факторы референсной кривой. Использовать date2time для этого.

RefEndTimes = date2time(ValuationDate, RefEndDates, Compounding)

RefEndTimes =

     1
     2
     3
     4
     5

RefStartTimes = date2time(ValuationDate, RefStartDates,... 
Compounding)

RefStartTimes =

     0

Это ожидаемые значения, заданные полугодовые скидки (обозначаемые значением 2 в переменной Compounding), даты окончания, разделенные шестимесячными периодами, и дата оценки равна дате начала первого периода (коэффициент времени = 0).

Теперь звоните ratetimes с альтернативным синтаксисом.

[Rates, EndTimes, StartTimes] = ratetimes(Compounding,... 
RefRates, RefEndTimes, RefStartTimes, EndTimes, StartTimes);

EndTimes и StartTimes имеют, как ожидалось, те же значения, что и входные параметры.

Times = [StartTimes, EndTimes]

См. также

Документация